剑指offer-矩阵覆盖

题目：矩阵覆盖

题目描述：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：此题和前面裴波那切类题是一样的，尤其是和那个上楼梯的题；

找到递推式：f(n) = f(n-1) + f(n-2)， (n > 2)

对于这类题的变形

相应的结论应该是：

（1）1 * 3方块 覆 盖3*n区域：f(n) = f(n-1) + f(n - 3)， (n > 3)

（2） 1 *4 方块 覆 盖4*n区域：f(n) = f(n-1) + f(n - 4)，(n > 4)

更一般的结论，如果用1*m的方块覆盖m*n区域，递推关系式为f(n) = f(n-1) + f(n-m)，(n > m)。

 1 public class Solution {
 2     public int RectCover(int n) {
 3         if(n==0)return 0;
 4         if(n==1)return 1;
 5         if(n==2)return 2;
 6         int[]dp=new int[n+1];
 7         dp[0]=0;
 8         dp[1]=1;
 9         dp[2]=2;
10         for(int i=3;i<=n;i++){
11             dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
12         }
13        return dp[n];     
14     } 
15 }

 

来源：https://www.cnblogs.com/pathjh/p/9135157.html