优先队列

1. 采用什么数据结构存储 普通非顺序线性结构 添加数据 O(1) 获取元素 O(n) 利用树形结构，实现一个堆 父元素比左右子树元素的值都大 堆的节点层次不能决定他的大小（不一定层次越低值越大）、 最大堆是一个完全二叉树 2.最大堆的实现-数组 用数组实现可以不使用0号位置 parentIdex = i / 2 leftChild = i / 2 rightChild = i / 2 + 1 2.1 利用自定义数组实现存储 此处可替换为原生数组 public class MaxHeap < E extends Comparable < E > > { private Array < E > data ; public MaxHeap ( int capacity ) { data = new Array < > ( capacity ) ; } public MaxHeap ( ) { data = new Array < > ( ) ; } // 返回堆中的元素个数 public int size ( ) { return data . getSize ( ) ; } // 返回一个布尔值, 表示堆中是否为空 public boolean isEmpty ( ) { return data . isEmpty ( ) ; } // 返回完全二叉树的数组表示中

洛谷题目链接: 序列合并 题目描述 有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到 N 2 个和，求这 N 2 个和中最小的N个。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个正整数N； 第二行N个整数 A i ​ , 满足 A i ≤A i+1 且 A i ≤10 9 ; 第三行N个整数 B i ​ , 满足 B i ≤B i+1 且 B i ≤10 9 . 【数据规模】 对于50%的数据中，满足1<=N<=1000； 对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。 输出格式： 输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。 输入输出样例 输入样例#1： 3 2 6 6 1 4 8 输出样例#1： 3 6 7 一句话题意: 两个长度为 n的单调递增的序列可以组成 n 2 个组合,问这些组合中最大的前n 个. 题解: 首先看一下下面这张表: A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N] A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N] …… A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N] 显然,在同一列中，每一行都比上面一行的值要大. 所以,我们可以先将 A 1 ~ A n 与 B 1 的值都加入堆中,每次取出了堆中的最小值

【0】README 0.1） 本文总结于 数据结构与算法分析， 源代码均为原创， 旨在 理解 “Huffman编码（Huffman树）” 的idea 并用源代码加以实现； 0.2） Huffman树的构建算法属于 贪婪算法 ， 贪婪算法的基础知识参见： 　 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/50071159 【1】Huffman 编码 1.1）贪婪算法的第二个应用： 文件压缩； 1.1.1）标准的 ASCII字符集： 它由大约100个 可打印字符组成，为了把这些字符区分开， 需要 |log100|（不小于等于log100） = 7个 比特； 1.1.2）看个荔枝：（使用一个标准编码方案） 设一个文件， 它只包含字符 a, e, i, s, t, 加上一些空格和 newline（换行）。 进一步设该文件有10个a、15个e、12个i、3个s、4个t、13个空格以及一个 newline， 如图10-8所示， 这个文件需要174个bits 来表示，因为有58个字符，每个字符3个bits； 1.2）现实中的事实： 文件可能相当大。 许多大文件是某个程序的输出数据，而在使用频率最大和最小之间的字符间通常存在很大的差别； 1.2.1）出现的问题： 是否有可能提供一种更好的编码降低总的所需bits数量 2.2）解决方法：

堆-优先队列 前置知识：二叉树。 参考资料 暂无 堆就是优先队列，可以用来解决动态区间查询最值问题。 堆就是一个完全二叉树，可以插入节点，删除根节点（也可以删除特定节点）。 为了方便，普通的堆节点 \(i\) 的父亲就是 \([i\div2]\) （ \([x]\) 表示不超过 \(x\) 的最大整数）。 节点 \(i\) 的左儿子是 \(i\times2\) ，右儿子是 \(i\times2+1\) 。 对于一个大顶堆： 每次插入节点的时候，就把节点插在完全二叉树的最后，如果它比它的父亲节点大，就把它和父亲交换，然后一直和父亲比较交换，直到父亲的值比它大，或者它已经成为树根。 每次删除根节点的时候，就把完全二叉树最后的那个节点放到根节点上，然后让最后那个节点原来的位置消失。然后把单前的根节点，跟它的左儿子比较，如果比左儿子小，就跟左儿子交换，然后不停跟左儿子比较交换知道它比左儿子大或着他没有左儿子。 时间复杂度 \(O(n\log n)\) 。 如果你掌握了这些，那蒟蒻就放代码了： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; class heap{ public: int v[N],sz; heap(){sz=0;} void push(int x){ //插入 int p=++sz; for

Recently Jack becomes much more romantic. He would like to prepare several bunches of flowers. Each bunch of flowers must have exactly M flowers. As Jack does not want to be boring, he hopes that flowers in the same bunch are all different species. Now there are N species of flowers in the flower shop, and the number of the i-th species of flower is a​i​​. Now Jack would like to know how many bunches of flowers he can prepare at most. (Flowers are used to propose.) Input The first line contains an integer T (1≤T≤10) --- the number of test cases. In the first line of each test case, there are

目录 堆Heap 二叉堆 Binary Heap 1. 最大堆的实现： 2. 添加元素 O(logn) 上浮 siftUp() 3. 堆元素的取出 O(logn) 下沉 siftDown() 4. heapify O(n) 5. replace 优先队列 topK 问题 扩展： 1. d 叉堆 (d-aray heap) ： 2. 索引堆： 3. 二项堆： 4. 斐波那契堆： 5. 广义队列 堆Heap 二叉堆 Binary Heap 满二叉树：除了叶子节点，其他所有节点 左右孩子均不为空 性质： 二叉堆是一棵 完全二叉树 ( 若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数（x层：2^(x-1)个），第 h 层 所有的结点都连续集中在最左边 ，这就是完全二叉树 ) 二叉堆是 最大堆 (堆中某个节点的值总是 不大于其父节点的值 )。即根节点的元素是 最大 的。(从堆中去除元素只能取 堆顶 的元素) 可以将这个 二叉堆（最大堆） 用 数组 来表示。一层一层元素从左往右放入数组。 1. 最大堆的实现： 用 数组 来实现 private Array<E> data; public MaxHeap(int capacity){ data = new Array<>(capacity); } //将数组直接传入转换为最大堆 public MaxHeap

priority_queue优先队列/C++ 概述 　　priority_queue是一个拥有权值观念的queue，只允许在底端加入元素，并从顶端取出元素。 　　priority_queue带有权值观念，权值最高者，排在最前面。 　　缺省情况下priority_queue系利用一个max-heap完成，后者是一个以vector表现的complete binary tree。 定义 　　由于priority_queue完全以底部容器为根据，再加上heap处理规则，所以其实现非常简单。缺省情况下是以vector为底部容器。 　　priority_queue的所有元素，进出都有一定的规则，只有queue顶端的元素（权值最高者），才有机会被外界取用。priority_queue不提供遍历功能，也不提供迭代器。 　　底部用到了：make_heap，push_heap，pop_heap（三个都是泛型算法） push_heap: 先利用底层容器的push_back()将新元素推入末尾，再重排heap。 pop_heap: 从heap内取出一个元素。它并不是真正将元素弹出，而是重排heap，然后再以底层容器的pop_back()取得被弹出的元素。 template< class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = std:

http://www.cnblogs.com/void/archive/2012/02/01/2335224.html 优先队列priority_queue 用法详解 优先队列是队列的一种，不过它可以按照自定义的一种方式（数据的优先级）来对队列中的数据进行动态的排序 每次的push和pop操作，队列都会动态的调整，以达到我们预期的方式来存储。 例如：我们常用的操作就是对数据排序， 优先队列默认的是数据大的优先级高 所以我们无论按照什么顺序push一堆数，最终在队列里总是top出最大的元素。 用法： 示例：将元素5，3，2，4，6依次push到优先队列中，print其输出。 1. 标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。 priority_queue<int> pq; 通过<操作符可知在整数中元素大的优先级高。 故示例1中输出结果为： 6 5 4 3 2 2. 数据越小，优先级越高 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >pq; 其中 第二个参数为容器类型。 第二个参数为比较函数。 故示例2中输出结果为：2 3 4 5 6 3. 自定义优先级，重载比较符号 重载默认的 < 符号 struct node{ friend bool operator< (node n1, node n2) { return n1

Training 2 - C题 You are given an array of n integer numbers a0, a1, …, an - 1. Find the distance between two closest (nearest) minimums in it. It is guaranteed that in the array a minimum occurs at least two times. Input The first line contains positive integer n (2 ≤ n ≤ 105) — size of the given array. The second line contains n integers a0, a1, …, an - 1 (1 ≤ ai ≤ 109) — elements of the array. It is guaranteed that in the array a minimum occurs at least two times. Output Print the only number — distance between two nearest minimums in the array. Examples Input 2 3 3 Output 1 Input 3 5 6 5

题目： XX统治了N颗星球，其中第i颗星球上现在有Ai人口。每年每颗星球的人口都会增长K亿。从现在开始，每过100年，XX会挑选一颗人口最多的星球，消灭（假设当时该星球有X亿人口，将只剩下⌊X/2⌋亿人口） 请你计算现在经过了M个100年之后，这N颗星球总计还有多少亿人口。 IN： 第一行包含3个整数N, M和K。 第二行包含N个整数，A1, A2, ... AN。 1 <= N, M <= 100000 1 <= K <= 100 1 <= Ai <= 100000 OUT： 一个整数代表答案 解法一：数组输入(vector)，sort排序 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool cmp(int a,int b) { return a>b; } const int maxsize=1e6+6; int p[maxsize]; int main() { int n,m,k; long long sum=0; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&p[i]); for(int i=0;i<m;i++) { for(int j=0;j<n;j++) p[j]+=k*100; sort(p,p+n,cmp); p[0]/=2; } for(int