序列合并（优先队列）

洛谷题目链接:序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到 N²个和，求这 N²个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数 A_i​ , 满足 A_i≤A_i+1 且 A_i≤10⁹ ;

第三行N个整数 B_i​ , 满足 B_i≤B_i+1 且 B_i≤10⁹ .

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：

3 6 7

一句话题意: 两个长度为n的单调递增的序列可以组成n²个组合,问这些组合中最大的前n个.

题解: 

首先看一下下面这张表:

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

显然,在同一列中，每一行都比上面一行的值要大.

所以,我们可以先将A₁~A_n与B₁的值都加入堆中,每次取出了堆中的最小值,就把它所在的行的下一个加入堆中,可以保证这样是单调的.

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100000+5;
 4 
 5 int n, a[N], b[N], ans[N];
 6 
 7 struct number{
 8     int id1, id2, val;
 9     bool operator < (const number &a) const{
10         return val > a.val;
11     }
12 };
13 
14 priority_queue <number> h;
15 
16 int main(){
17     ios::sync_with_stdio(false);
18     cin >> n;
19     for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
20     for(int i=1;i<=n;i++) cin >> b[i];
21     for(int i=1;i<=n;i++) h.push((number){ i, 1, a[i]+b[1] });
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         number top = h.top(); h.pop();
24         ans[i] = top.val;
25         h.push((number){ top.id1, top.id2+1, a[top.id1]+b[top.id2+1] });
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++) cout << ans[i] << ' '; cout << endl;
28     return 0;
29 }

 

 

 

-

来源：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11176494.html