a-star

在宽度优先和深度优先搜索里面，我们都是根据搜索的顺序依次进行搜索，可以称为盲目搜索，搜索效率非常低。 而启发式搜索则大大提高了搜索效率，由这两张图可以看出它们的差别： （左图类似与盲搜，右图为启发式搜索）( 图片来源 ) 很明显启发式的搜索效率远远大于盲搜。 什么是启发式搜索（heuristic search） 　　 利用当前与问题有关的信息作为启发式信息，这些信息是能够提升查找效率以及减少查找次数的。 如何使用这些信息，我们定义了一个估价函数 h(x) 。h(x)是对当前状态x的一个估计，表示 x状态到目标状态的距离。 有： 1、h(x) >= 0 ； 2、h(x)越小表示 x 越接近目标状态； 3、如果 h(x) ==0 ，说明达到目标状态。 与问题相关的启发式信息都被计算为一定的 h(x) 的值，引入到搜索过程中。 　　然而，有了启发式信息还不行，还需要起始状态到 x 状态所花的代价，我们称为 g(x) 。比如在走迷宫问题、八数码问题，我们的 g(x) 就是从起点到 x 位置花的步数 ，h(x) 就是与目标状态的曼哈顿距离或者相差的数目；在最短路径中，我们的 g(x) 就是到 x 点的权值，h(x) 就是 x 点到目标结点的最短路或直线距离。 　　现在，从 h(x) 和 g(x) 的定义中不能看出，假如我们搜索依据为 F(x) 函数。 　　当 F(x) = g(x)

在宽度优先和深度优先搜索里面，我们都是根据搜索的顺序依次进行搜索，可以称为盲目搜索，搜索效率非常低。 而启发式搜索则大大提高了搜索效率，由这两张图可以看出它们的差别： （左图类似与盲搜，右图为启发式搜索）( 图片来源 ) 很明显启发式的搜索效率远远大于盲搜。 什么是启发式搜索（heuristic search） 　　 利用当前与问题有关的信息作为启发式信息，这些信息是能够提升查找效率以及减少查找次数的。 如何使用这些信息，我们定义了一个估价函数 h(x) 。h(x)是对当前状态x的一个估计，表示 x状态到目标状态的距离。 有： 1、h(x) >= 0 ； 2、h(x)越小表示 x 越接近目标状态； 3、如果 h(x) ==0 ，说明达到目标状态。 与问题相关的启发式信息都被计算为一定的 h(x) 的值，引入到搜索过程中。 　　然而，有了启发式信息还不行，还需要起始状态到 x 状态所花的代价，我们称为 g(x) 。比如在走迷宫问题、八数码问题，我们的 g(x) 就是从起点到 x 位置花的步数 ，h(x) 就是与目标状态的曼哈顿距离或者相差的数目；在最短路径中，我们的 g(x) 就是到 x 点的权值，h(x) 就是 x 点到目标结点的最短路或直线距离。 　　现在，从 h(x) 和 g(x) 的定义中不能看出，假如我们搜索依据为 F(x) 函数。 　　当 F(x) = g(x)

最初的Unity导航系统很不完善，只能静态烘焙场景图的可行走区域，而且必须在本地保存场景的NavMesh数据，难以运行时动态计算；这使得鲜有开发者愿意再尝试Unity内置的导航功能，转向了AStar寻路算法的研究。 但实际上AStar算法真的适合大多数开发情况且性能较优么？ 了解过AStar算法的都知道，它是基于格子来遍历计算行走权重的，算法复杂度其实是相对较高的，受到格子密度，地图大小和路线长度的的影响较大。 AStar更适合的是策略性寻路，该算法更有利于找出最短路径的最优解，能够达到足够的精确性。 而Unity的NavMesh是用的拐角点算法，随便找一个场景烘焙一下便可得知，例如： 烘焙出来的NavMesh区域只在障碍物边缘与平面边缘存在顶点，而不会像AStar一样均匀的布满整个平面；如果是一个无任何障碍物的平面，那就只会有平面边缘的几个顶点，算法效率是相对较高的，并不会因为地图变大而有明显算法复杂度上的变化。 相反，NavMesh的缺点也正是AStar的优点，那就是难以保证寻路的最优解，更多的时候是用于AI能够更快计算出绕过障碍物朝向目标前进的路径。 对于场景不变的静态地图来说，Unity最初的NavMesh已经能够满足需求，但如果地图随机生成或障碍物的位置随时变化，此时静态NavMesh一下子就捉襟见肘了。 好在随着Unity版本的更新，关于动态烘焙的方法也已经能有效实现

3 月，跳不动了？>>> 摘录A*算法的erlang实现 原作者出自： https://stevegilham.blogspot.com/2008/10/first-refactoring-of-star-in-erlang.html -module(a_star). -export([main/0]). astar(Start,Goal) -> Closedset = sets:new(), % The set of nodes already evaluated. Openset = sets:add_element(Start,sets:new()), %The set of tentative nodes to be evaluated Fscore = dict:append(Start, h_score(Start), dict:new()), Gscore = dict:append(Start, 0, dict:new()), % Distance from start along optimal path. CameFrom = dict:append(Start, none, dict:new()), astar_step(Goal, Closedset, Openset, Fscore, Gscore, CameFrom). astar_step(Goal,

原汁原味的astar是启发式搜索，随着启发式的算法改变，搜索结果和使用场景也会不一样。 启发式函数可以有很多加盐的东西，比如权重，3d距离，道路材质(摩擦力等)，个性偏好等。 加盐的目的是为了适应更多的应用场景，不过原始的astar是二维平面的，对于具有多重高度图的三维那么用起来就不太方便了。 进行三维空间的扩展的话，原理和二维一样的，只不过方向可以扩展为3x3x3的立方体组合，这种立方体借助了体素的思想，复杂一点的可以基于网格mesh 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/kkkkkkkkkkkkk/blog/3156452