空间复杂度

3 月，跳不动了？>>> 排序 冒泡排序 排序过程 1、已知数组的长度为n，假定排序的总趟数为t，则t=n-1 2、第i趟(i取值范围[1,n-1])从第0个元素开始直到第n-i个元素，逐一向后每两个相邻的元素相互比较交换，保证最大(或者最小)值在后面 3、i++之后重复第二步 时间复杂度 最坏：n(n^2) 最好：n(n) 空间复杂度 一次基础临时变量赋值，所以空间复杂度为O(1) 稳定性 相邻数据之间的交换，所以是【稳定排序】 代码实现 public List<Integer> sort(List<Integer> list) { int size = 0; if(list == null || (size = list.size()) <= 1){ return list; } //总趟数 int t = size - 1; for (int i = 1; i <= t; i++) { boolean sorted = true; for (int j = 0; j < size - i; j++) { if (list.get(j) <= list.get(j + 1)) { continue; } //前面的比后面的大，需要交换 Integer temp = list.get(j); list.set(j, list.get(j + 1)); list.set(j + 1

给定一个升序数组1，元素有重复，对每个元素算一下平方后得到新的数组2， 问数组2中不相同的元素共有多少个？给出算法和空间复杂度，要求尽量优化 时间复杂度为O(n)空间复杂度为O(1) public int repeat ( int [ ] num ) { int left = 0 ; int right = num . length - 1 ; int count = 0 ; //先判断本身的重复项，然后再判断对称重复项 while ( left < right ) { while ( left + 1 <= right && num [ left ] == num [ left + 1 ] ) { count ++ ; left ++ ; } while ( right - 1 >= left && num [ right ] == num [ right - 1 ] ) { count ++ ; right -- ; } if ( left < right ) { int x = num [ left ] ; int y = num [ right ] ; if ( x + y == 0 ) { count ++ ; left ++ ; right -- ; } else if ( x + y < 0 ) { left ++ ; } else { right -- ; } }

刚看完洛谷网课回放，开始点懵。 以下总结，笔记整理（有点累了，内容简略，见谅）。 冒泡排序 每一次操作，从左往右扫这个数组；若a[i]>a[i+1],将其交换，重复n次，数组有序。 代码(懂意思就好，大量省略)：void bubbleSort() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<n;j++) if(a[j]>a[j+1]) swap(a[j],a[j+1]); } 时间复杂度：O(n*n)； 空间复杂度：O(1)。 优点：简单明了，空间复杂度低，稳定。 缺点：效率较低，时间复杂度高。 来源： https://www.cnblogs.com/weijianzhen/p/12241753.html

思路: 1. 空间复杂度为 o(n) 解法. 创建两个链表, 分别记录大于 x 和小于 x 的节点, 最后合并 2. o(1) 的空间复杂度解法. 四个指针, 分别指向小于 x 部分链表的头, 尾, 指向大于 x 部分链表的头, 尾 总结: 1. 使用 dummyNode 减少判断 代码: class Solution { public: ListNode *partition(ListNode *head, int x) { ListNode *first, *second, *third, *fourth; if(head == NULL) return head; ListNode *cursor = head; ListNode *dummyNode = new ListNode(0); dummyNode->next = head; first = second = dummyNode; while(cursor && cursor->val < x) { second = cursor; cursor = cursor->next; } if(cursor && cursor->val >= x) { third = cursor; fourth = cursor; } while(cursor) { if(cursor->val < x) { second->next

第一种解法：遍历一次数组，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n) 第二种解法：需要遍历两遍数组，但是空间复杂度变为了O(1) https://www.nowcoder.com/profile/7728727 来源： https://www.cnblogs.com/jiguang321/p/12015307.html

136 只出现一次的数字 自己一开始想到先排序，然后再遍历，结果错了。。。很容易也可以想到使用 Hash 映射来进行计算，遍历一次后结束得到结果，但是在空间复杂度上会达到 O(n) O ( n )，需要使用较多的额外空间 但是大牛想出异或的方法，也太牛了，学习到了！ hashmap.keySet可以取出键值集合！ 既满足时间复杂度又满足空间复杂度，就要提到位运算中的 异或运算 XOR ，主要因为异或运算有以下几个特点： 一个数和 0 做 XOR 运算等于本身：a⊕0 = a 一个数和其本身做 XOR 运算等于 0：a⊕a = 0 XOR 运算满足交换律和结合律：a⊕b⊕a = (a⊕a)⊕b = 0⊕b = b 故而在以上的基础条件上，将所有数字按照顺序做抑或运算，最后剩下的结果即为唯一的数字 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1) 作者：guanpengchn 链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/hua-jie-suan-fa-136-zhi-chu-xian-yi-ci-de-shu-zi-b/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 来源： https://www.cnblogs.com/doyi111/p/11962528

1. 合格程序员的第一步：算法和数据结构 2. 如何事半功倍的学习算法和数据结构 1）怎样去学习精通一个领域？ a. Chunk it up（切碎知识点：同事注意各个知识点的联系，辅助记忆） b. Deliberate practicing （刻意练习） c. Feedback （和别人的做饭比较，高手指点） 2）切题四件套 a. Clarification：明确题目的意思，一定搞明白问题是什么 b. Possible solutions：相处所有的解题方法，对比 - compare（time/space）：对比时间复杂度和空间复杂度 - optimal（加强）： c. Coding（多写） d. Test Cases：例子测试 来源： https://www.cnblogs.com/Jtianlin/p/11945488.html

原创：微信公众号 帅地 苦逼的码农 说明 十大排序算法 可以说是每个程序员都必须得掌握的了，花了一天的时间把代码实现且整理了一下，为了方便大家学习，我把它整理成一篇文章，每种算法会有简单的 算法思想描述 ，为了方便大家理解，我还找来了 动图演示 ；这还不够，我还附上了对应的 优质文章。 术语铺垫 有些人可能不知道什么是稳定排序、原地排序、时间复杂度、空间复杂度，我这里先简单解释一下： 1、稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，则为稳定排序。 2、非稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 可能不在 b 的前面，则为非稳定排序。 3、原地排序：原地排序就是指在排序过程中不申请多余的存储空间，只利用原来存储待排数据的存储空间进行比较和交换的数据排序。 4、非原地排序：需要利用额外的数组来辅助排序。 5、时间复杂度：一个算法执行所消耗的时间。 6、空间复杂度：运行完一个算法所需的内存大小。 另： 代码说明： 代码我自己写的，并且都是经过好几组数据测试通过，应该没啥问题，如有错，还请反馈下，谢谢。 图片说明： 图片和动画都是在百度搜索的，如有侵权，还望联系我删除，谢谢 1、选择排序 过程简单描述： 首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置

冒泡排序 原理： 依次比较相邻的两个数，将小数放在前面（左边），大数放在后面（右边），就像 冒泡 一样 具体操作： 第一趟，首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后，这样第一趟下来最大的数就在最后一位了。然后还是从第一个数开始重复第一趟步骤比较，但是这次不比较最后一个数了，第二趟结束后第二大的数就在倒数第二位......以此类推，直至全部排序完成。 所有代码 在这 ，关键代码如下： private static void sort(Comparable[] a) throws IllegalAccessException, InstantiationException { Object tmp; boolean noChange = false;//用来标识输入序列的排序情况， for (int i = 0;i<a.length-1 && !noChange;i++){ noChange = true;//如果某一趟没有交换，说明数据已经排好序无需再进行接下来的排序 for (int j=0;j<a.length-1-i;j++){ if(a[j].compareTo(a[j+1])>0){ tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] =

题目 Given a list of numbers, where every number shows up twice except for one number, find that one number. Example: Input: [4, 3, 2, 4, 1, 3, 2] Output: 1 Challenge: Find a way to do this using O(1) memory. 分析 要实现 O(1) 空间复杂度，能学到的一个简单办法是就地将数组排个序。然后2个2个的迭代，判断相邻2个元素是否相等，不相等则找到了唯一元素。 时间复杂度上升到了至少 O(nlogn). （但如果用计数排序的话，也许可以做到 O(n), 但是这样一来空间复杂度又不满足了）。 代码 def singleNumber(nums): nums.sort() for i in range(0, len(nums) - 1, 2): if nums[i + 1] != nums[i]: return nums[i] print singleNumber([4, 3, 2, 4, 1, 3, 2]) # 1 来源： https://www.cnblogs.com/new-start/p/11664655.html