矩阵

矩阵25码(Code 2 of 5 Matrix)是一种“段等距码”，每段字元编码由3条黑色线条（Bar）和2条白色线条（Space）组成，支持0-9共十个字符。 矩阵25码是邮政快件和挂号信函上面使用的一种条形码，与交错式25码（Code 2 of 5 Interleaved）及工业25码（Code 2 of 5 Industrial）一样，5条线里有2条线是粗线，接下来看下如何用条码生成器批量生成矩阵25码。 在条码生成器中新建一个空白标签，先在空白标签上添加一个普通条形码。然后把矩阵25码(Code 2 of 5 Matrix)的数据通过数据库批量导入软件中。 打开条形码的属性，修改条码类型为“Code 2 of 5 Matrix”，在数据源中修改矩阵25码的默认数据，选择数据库导入矩阵25码数据。 操作保存之后，点击条码生成器中的打印预览按钮，预览查看批量生成的矩阵25码，可以看到导入的一万条条形码数据都批量生成矩阵25码。 以上就是矩阵25码(Code 2 of 5 Matrix)的相关信息以及批量生成步骤，条码生成器对批量生成条形码数量是没有限制的，导入多少条矩阵25码数据就可以批量生成多少个矩阵25码，交叉式25码和工业25码的批量生成方法也是一样。 来源： CSDN 作者： 中琅软件 链接： https://blog.csdn.net/ywkj888800

[作者：byeyear，首发于cnblogs.com，转载请注明。联系：east3@163.com] 回忆学校的美好时光，顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 三种行初等变换 倍加变换 （某一行的倍数加到另一行） 对换变换 （两行交换） 倍乘变换 （某一行所有元素乘以同一个非零数） 2. 行等价 一个矩阵可经过一系列初等行变换成为另一个矩阵。 行变换可逆。 3. 若两个线性方程组的增广矩阵行等价，则它们有相同的解集。 4. 简化行阶梯矩阵 a) 非零行的先导元素为0 b) 先导元素1是该元素所在列的唯一非零元素 一个矩阵的简化行阶梯矩阵唯一。 5. 对应于主元列的变量称基本变量，其他变量称自由变量。 6. 向量的平行四边形法则 若R 2 中的向量u，v用平面上的点表示，则u+v对应于u，v，0为三个顶点的平行四边形的第四个顶点。 [思考：即使u，v不是R 2 而是R 3 甚至R n 中的向量，上述结论是否仍然成立？] 7. 向量方程 x 1 a 1 +x 2 a 2 +...+x n a n=b 和增广矩阵如下的线性方程组 [a 1 a 2 ... a n b] 和矩阵方程 Ax=b 有相同的解集。 8. 方程Ax=b有解的条件：b是A的各列的线性组合。 9. 设A为mxn矩阵，以下命题等价： a) 对R m 中每个b，Ax=b有解 b) R m 中的每个b都是A的列的一个线性组合

The Span of the set of vectors Definition 1 Let \(\mathcal { S } = \left\{ \mathbf { u } _ { 1 } , \mathbf { u } _ { 2 } , \dots , \mathbf { u } _ { k } \right\}\) is a set of vectors from \(\mathcal{R^n}\) , the span of \(\mathcal{S}\) is all linear combinations in \(\mathcal{R^n}\) , the set is denoted by span \(\mathcal{S}\) , or span \(\left\{ \mathbf { u } _ { 1 } , \mathbf { u } _ { 2 } , \dots , \mathbf { u } _ { k } \right\}\) \(\vec v \in \text{span } \mathcal{S} \Longleftrightarrow \vec v \text{ can be some linear combination by the vectors from $\mathcal{S}$} \Longleftrightarrow

data：Mat对象中的一个指针，指向内存中存放矩阵数据的一块内存 (uchar* data)。 dims：Mat所代表的矩阵的维度，如 3 * 4 的矩阵为 2 维， 3 * 4 * 5 的为3维。 channels：通道，矩阵中的每一个矩阵元素拥有的值的个数，比如说 3 * 4 矩阵中一共 12 个元素，如果每个元素有三个值，那么就说这个矩阵是 3 通道的，即 channels = 3。常见的是一张彩色图片有红、绿、蓝三个通道。 depth：深度，即每一个像素的位数(bits)，在opencv的Mat.depth()中得到的是一个 0 – 6 的数字，分别代表不同的位数：enum { CV_8U=0, CV_8S=1, CV_16U=2, CV_16S=3, CV_32S=4, CV_32F=5, CV_64F=6 }; 可见 0和1都代表8位， 2和3都代表16位，4和5代表32位，6代表64位。 step：是一个数组，定义了矩阵的布局，具体见下面图片分析，另外注意 step1 (step / elemSize1)，M.step[m-1] 总是等于 elemSize，M.step1(m-1)总是等于 channels。 elemSize : 矩阵中每一个元素的数据大小，如果Mat中的数据的数据类型是 CV_8U 那么 elemSize = 1，CV_8UC3 那么

R语言与 数据挖掘：公式；数据；方法 R语言特征 对大小写敏感 通常，数字，字母，. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母)。不过，一个命名必须以 . 或者字母开头，并且如果以 . 开头，第二个字符不允许是数字。 基本命令要么是表达式（expressions）要么就是 赋值（assignments）。 命令可以被 (;)隔开，或者另起一行。 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式（compound expression）。 一行中，从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就是是注释。 R是动态类型、强类型的语言。 R的基本数据类型有数值型（numeric）、字符型（character）、复数型（complex）和逻辑型（logical），对象类型有向量、因子、数组、矩阵、数据框、列表、时间序列。 基础指令 程序辅助性操作： 运行 q()——退出R程序 tab——自动补全 ctrl+L——清空console ESC——中断当前计算 调试查错 browser() 和 debug()—— 设置断点进行，运行到此可以进行浏览查看（具体调试看browser（）帮助文档（c,n,Q）） stop('your message here.')——输入参数不正确时，停止程序执行 cat（）——查看变量？ 帮助 help(solve) 和 ?solve 等同 ??solve—

MATLAB中permute命令可以对高维矩阵的轴进行操作，例如使2*3*4的三维矩阵调整为4*2*3，那么具体函数内部进行了什么操作呢？ 我们知道matlab里有两种坐标系，一种是我们熟知的笛卡尔坐标系，用命令axis xy实现，以二维图为例，原点在左下角 还有一种是matlab中矩阵的索引体系，用命令axis ij实现，以二维图为例，原点在左上角 permute命令就是基于axis ij这种坐标轴下进行的操作 下面我们以一个三维矩阵的例子来说明命令permute的内部操作逻辑 A(:,:,1)=[1 2;3 4]; A(:,:,2)=[5 6;7 8]; A(:,:,3)=[9 10; 11 12]; 我们有 val(:,:,1) = 1 2 3 4 val(:,:,2) = 5 6 7 8 val(:,:,3) = 9 10 11 12 permute(a,order)操作分为两种情况 1.保持坐标轴关系不变 也就是order=[2 3 1]或[3 1 2] 这时候只用找到一个角度来重新观察这个矩阵即可 例如下图中所示 用MATLAB运行结果进行验证 D=permute(A,[2 3 1]); val(:,:,1) = 1 5 9 2 6 10 val(:,:,2) = 3 7 11 4 8 12 2，某两个轴进行交换 例如order = [1 3 2] [2 1 3] [3

Java 数组基础 数组 数组（Array）：相同类型数据的集合。 定义数组 　　方式1（推荐，更能表明数组类型） 　　type[] 变量名 = new type[数组中元素的个数]; 　　比如： 　　int[] a = new int[10]; 　　数组名，也即引用a，指向数组元素的首地址。 　　方式2（同C语言） 　　type变量名[] = new type[数组中元素的个数]; 　　如： 　　int a[] = new int[10]; 　　方式3 定义时直接初始化 　　type[] 变量名 = new type[]{逗号分隔的初始化值}; 　　其中红色部分可省略，所以又有两种： 　　int[] a = {1,2,3,4}; 　　int[] a = new int[]{1,2,3,4}; 　　其中int[] a = new int[]{1,2,3,4};的第二个方括号中不能加上数组长度，因为元素个数是由后面花括号的内容决定的。 数组运用基础 数组长度：　Java中的每个数组都有一个名为length的属性，表示数组的长度。length属性是public final int的，即length是只读的。数组长度一旦确定，就不能改变大小。 equals() 　数组内容的比较可以使用equals()方法吗？ 如下程序：　　 复制代码 public class ArrayTest {

　　 前言： 　　PCA 是大家经常用来减少数据集的维数，同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的。本文通过使用 PCA 来提取人脸中的特征脸这个例子，来熟悉下在 oepncv 中怎样使用 PCA 这个类。 　　 开发环境： ubuntu12.04+Qt4.8.2+QtCreator2.5.1+opencv2.4.2 　　 PCA 数学理论： 　　 关于 PCA 的理论，资料很多，公式也一大把，本人功底有限，理论方面这里就不列出了。下面主要从应用的角度大概来讲讲具体怎么实现数据集的降维。 把原始数据中每个样本用一个向量表示，然后把所有样本组合起来构成一个矩阵。当然了，为了避免样本的单位的影响，样本集需要标准化。 求该矩阵的协防差矩阵（关于协方差的介绍可以参考我的博文： 一些知识点的初步理解 _4( 协方差矩阵 ,ing...) ）。 求步骤 2 中得到的协方差矩阵的特征值和特征向量。 将求出的特征向量按照特征值的大小进行组合形成一个映射矩阵，并根据指定的 PCA 保留的特征个数取出映射矩阵的前 n 行或者前 n 列作为最终的映射矩阵。 用步骤 4 的映射矩阵对原始数据进行映射，达到数据降维的目的。 　　 实验说明： 　　 在本次实验实现的过程中，需要用到 opencv 的这些函数，下面简单介绍下这些函数。 　　 Mat Mat:: reshape (int cn,

一、矩阵求导   一般来讲，我们约定x=(x1,x2,...xN)Tx=(x1,x2,...xN)T，这是分母布局。常见的矩阵求导方式有：向量对向量求导，标量对向量求导，向量对标量求导。 1、向量对向量求导 2、标量对向量求导 3、向量对标量求导 其他的可以参考wiki： 维基百科矩阵求导公式 二、几种重要的矩阵 1、梯度（Gradient） 2、雅克比矩阵（Jacobian matrix） 3、海森矩阵（Hessian matrix） 三、常用的矩阵求导公式 来源： CSDN 作者： 爬虫仔蛙 链接： https://blog.csdn.net/p656456564545/article/details/103605834

一、刚体旋转的表示方法有如下四种： 旋转矩阵（R3x3） ------旋转矩阵R为正交阵（行或列向量都是两两正交的单位向量）。 四元数（Quaternion）------ 四元数可以只用四个元素就能表示旋转，在使用四元数进行旋转变换之前需要对四元数进行归一化。 旋转向量V -------也称:轴角，由一个旋转轴向量和旋转角组成。旋转轴向量需要标准化为单位向量。 欧拉角(Vector3d) -------常用于飞机等人机交互的界面，不常用于SLAM中。在eigen库中，其常用轴角来进行模拟X,Y,Z轴的旋转情况。 二、各种旋转之间的转换关系如下： 四元数---->旋转向量： v_rotate = AngleAxisd (q) 旋转向量----->四元数： q = Quaterniond (v_rotate) 旋转向量----->旋转矩阵： R = v_rotate.matrix() 或 R = v_rotate.toRotationMatrix() 旋转矩阵----->旋转向量： v_rotate = AngleAxisd (R) 四元数------>旋转矩阵： R = Matrix3d (q) 旋转矩阵----->四元数： q = Quaterniond (R) 四元数----->变换矩阵： T.rotate(q) , T.pretranslate(t) , T.matrix()