高数

定积分的近似计算 定积分应用相关公式 空间解析几何和向量代数 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用 方向导数与梯度 多元函数的极值及其求法 来源： https://www.cnblogs.com/SkystarX/p/12285986.html

重积分及其应用 柱面坐标和球面坐标 曲线积分 曲面积分 高斯公式 来源： https://www.cnblogs.com/SkystarX/p/12285990.html

考研数学一 高等数学 目录 文章目录 考研数学一 高等数学 @[toc] 第五章 定积分 一. 定积分背景 二. 不定积分定义 三. 积分基本公式 四.定积分的一般性质 第五章 定积分 2020.3.7 山东潍坊 汤家凤高等数学视频课 数学公式不便输入，只列目录 一. 定积分背景 曲边梯形面积 变速运动求路程 二. 不定积分定义 ​ 公式输入不便，略 三. 积分基本公式 四.定积分的一般性质 来源： CSDN 作者： xbean1028 链接： https://blog.csdn.net/xbean1028/article/details/104215919

分部积分公式如下： 做题时要根据情况选择适合的公式，关键是正确的选择u，选u的原则如下： （1）如果被积函数是两个基本初等函数的乘积，则按照“反三角、对数、幂、三角、指数”的顺序，把排在前面的设为u（即将更复杂的函数设为u）--------用第一条公式 （2）如果被积函数只有一项，而该项是对数或反三角，则也用分部积分，此时设u是对数或反三角，则v=x--------用第二条公式 --------------------------------------------------------------------分割线 题目中被积函数只有一项，且为反三角函数，所以采用分部积分法中的第二条公式。 设u=arctanx, v=x ,得： -----------------------------------------------------------------------分割线 题目中被积函数只有一项，所以采用分部积分法中的第二条公式。 为了将式子变得更简单 来源： CSDN 作者： Jtooo 链接： https://blog.csdn.net/Jtooo/article/details/104213771

本文始发于个人公众号： TechFlow 导数是微积分也是高数当中很重要的一个部分，不过很遗憾的是，和导数相关的部分很多同学都是高中的时候学的。经过了这么多年，可能都差不多还给老师了。所以今天的文章就一起来温习一下导数的相关知识，捡一捡之前忘记的内容。 函数切线 关于导数，最经典的解释可能就是切线模型了。以前高中的时候，经常对二次函数求切线，后来学了微积分之后明白了，所谓的求切线其实就是求导。 比如当下， 我们有一个光滑的函数曲线 \(y=f(x)\) ，我们想要求出这个曲线在某个点 \(M\) 的切线，那么应该怎么操作呢？ 如上图所示，我们可以在选择另外一个点N，然后做MN的割线。假设T是M的真实的切线，当我们将N向M无限逼近的时候， \(\angle NMT\) 在无限缩小，直到趋近与0，而此时的割线MN也就无限逼近于M点真实的切线T。 在图中，MN的斜率表示为 \(\tan\phi\) ，其中 \(\tan\phi=\frac{f(x)-f(x_0)}{x - x_0}\) . 当N逼近于M时： \[\displaystyle\tan\phi= \lim_{x \to x_0}\frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}\] 我们令 \(\Delta x = x - x_0\) ，所以： \[\displaystyle\tan\phi=\lim_{\Delta

序列的极限 序列 实际上是从N到R的一个函数 序列极限：  几何意义  放缩 性质： 唯一性：极限唯一 有界性：收敛序列是有界的 保序性：两个序列ab，其函数an>bn,那么极限a>=b 子序列收敛：子序列和序列极限相同 单调有界函数必有极限 夹逼定理  重要极限 伯努利不等式  重要极限一  重要极限二  无穷小 定义  性质  无穷大 定义  性质  阶层比较  闭区间套定理 定义  聚点原理 定义  性质  R中任何一个有界的无穷子集至少有一个聚点 任何有界序列必然存在收敛子列 来源： CSDN 作者： 加油学python 链接： https://blog.csdn.net/qq_42007339/article/details/104172564

1。看到根号下平方类型，采用三角换元公式去根号，并设t来替换式子中的x 2。求出含t式子的不定积分 3。根据反函数和三角形示意图分别求出t和cost关于x的式子 来源： CSDN 作者： Jtooo 链接： https://blog.csdn.net/Jtooo/article/details/104171277

链接：https://www.zhihu.com/question/361526180/answer/962015370 微分方程中通解与特解的定义： y''+py'+qy=0，等式右边为零，为二阶常系数齐次线性方程； y''+py'+qy=f（x），等式右边为一个函数式，为二阶常系数非齐次线性方程。 可见，后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。 对于第一个微分方程，目标为求出y的表达式。由此得到的解，称为【通解】，通解代表着这是解的集合。 因为M个变量，需要M个个约束条件才能全部解出。由此，在变量相同的条件下，多一个约束条件f（y），就可以多确定一个解，此解就称为【特解】。 求微分方程通解的方法： 方程 及其导数是一次方程. 如果 ，则方程（1）称为 齐次的 ；如果 ，则方程（1）称为 非齐次的 . 为了求出非齐次线性方程（1）的解，我们先把 换成零而写成方程 两端积分，得 这便是对应的齐次线性方程（2）的通解. 常数变易法 ：把（2）的通解中的 换成 的未知函数 ，作变换 将（3）和（4）代入方程（1），得 两端积分，得 将（5）式改写成两项之和 便得到这个特解）. 一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和. 求方程 的通解. 也即 换成 ，即令 代入所给非齐次方程，得 再把上式代入(6)式，即得所求方程的通解为 来源： https:

多元函数求极限： 原则： 就一个原则：除了洛必达法则，基本上一元函数能用的求极限的方法几乎都能在多元函数上使用 。 ========= 例1 使用了无穷小替换 ========= 例2 二元初等函数在定义域连续，所以极限同样可以直接代入 ========= 例3 同样也可以分子分母有理化 ========= 例4 同样也可以使用两个重要极限 ========= 例5 同样也能够使用夹逼准则 讨论函数 在（0,0）处的连续性 解： 先求极限 因为 所以由夹逼准则知道 因此连续 ========= 来源： https://www.cnblogs.com/Hqx-curiosity/p/12249961.html

真实、有效、免费！！ 上册答案： 链接：https://pan.baidu.com/s/1FLZVeeLaZI8sjFaVLClzug 提取码：ofj9 来源： CSDN 作者： 翟翟翟aaa 链接： https://blog.csdn.net/zhaizhaizhaiaaa/article/details/104125795