排序算法的分类：
常用排序的时间及空间复杂度：
排序算法的稳定性：
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
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交换排序：
① 冒泡排序
排序原理：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
代码实现：
时间复杂度及稳定性：
时间复杂度： O(n2) 【最好、最坏、平均情况都是】
稳定性：稳定的
优缺点：
- 优点:比较简单，空间复杂度较低，是稳定的；
- 缺点:时间复杂度太高，效率慢；
② 快速排序（分治法）
排序原理：双指针法
- 先从数列中取出一个数作为基准数（比如第一个位置上的数）。
- 设置左右两个指针i，j，两个指针分别向从左右向对面移动。当左边的指针位置上的数比基准值大，右边指针位置上的数比基准值小，各自停下；
- 如果i < j时，交换两个指针位置上的数；
- 当i=j时，两个指针相遇，此时交换基准值与i所在位置的数。这样第一趟的整个流程就结束了。
- 可以总结每一趟的大致过程是：1 指针就位，交换i，j上的数，指针就位，交换........（i < j） -----> 2 指针相遇（i = j） ----->3 交换基准值与指针i最后所在位置的数
- 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
代码实现：
参考链接：https://blog.csdn.net/fsdgfsf/article/details/103049527
参考链接：https://www.cnblogs.com/captainad/p/10999697.html
时间复杂度及稳定性：
- 最优解（ 快速排序最优的情况就是每一次取到的元素都刚好平分整个数组 ）： O( nlogn )
- 最差解（ 最差的情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序) ）： O( n^2 )
- 平均情况： O(nlogn)
- 快速排序不稳定
优缺点：
- 优点：极快，数据移动少；
- 缺点：不稳定。
归并排序
归并排序（分治策略：递归+合并）
排序原理：
参考链接：https://blog.csdn.net/k_koris/article/details/80508543
视频：https://www.bilibili.com/video/BV114411J7QQ?from=search&seid=9616786909625686379
代码实现：
参考链接：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html
时间复杂度及稳定性：
- 归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)
- 归并排序是稳定排序
优缺点：
优点：
- 归并排序的效率达到了巅峰：时间复杂度为O(nlogn)，这是基于比较的排序算法所能达到的最高境界
- 归并排序是一种稳定的算法（即在排序过程中大小相同的元素能够保持排序前的顺序，3212升序排序结果是1223，排序前后两个2的顺序不变），这一点在某些场景下至关重要
- 归并排序是最常用的外部排序方法（当待排序的记录放在外存上，内存装不下全部数据时，归并排序仍然适用，当然归并排序同样适用于内部排序...）
缺点：
- 归并排序需要O(n)的辅助空间，而与之效率相同的快排和堆排分别需要O(logn)和O(1)的辅助空间，在同类算法中归并排序的空间复杂度略高
选择排序
① 堆排序
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
1 准备知识：堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：
- 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶（根）堆；
- 或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶（根）堆；
同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子 ：
该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：
大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
关于索引的一些关系：
查找数组中某个数的父结点和左右孩子结点，比如已知索引为i的数，那么 ：
- 父结点索引：(i-1)/2（这里计算机中的除以2，省略掉小数）
- 左孩子索引：2*i+1
- 右孩子索引：2*i+2
第一个非叶子结点索引： arr.length/2-1；
2 堆排序的思想
- 首先将数组构造成一个大顶堆，取堆顶数字（也就是数组的最大值）；
- 再将剩下的数字构建成一个大顶堆，然后取剩余数字中的堆顶数字（剩余数中的最大值）；
- 重复上述两步骤，知道取完堆中的数字，最后得到一个从小到大的有序数组；
说明：
- 若想得到从小到大的有序数字，可以在第2步中，先将堆顶数字与末尾的数字交换，然后将前面的剩余数字构建成大顶堆，再取堆顶值；
- 如果不考虑第2步的交换过程，要得到升序数组采用小顶堆，降序数组采用大顶堆；
- 如何将数组构建成大顶堆？
- 从第一个非叶子结点开始，从下至上，从右至左逐层扫描，保证根节点要大于它的左右子节点；
- 如果根节点和子节点发生了互换，也不要忘了交换过后，换到子节点上的根节点与原先子节点的左右子节点是否构成大顶堆；
参考链接：https://www.cnblogs.com/liuqiyun/p/9415003.html
参考链接：https://blog.csdn.net/u010452388/article/details/81283998
视频链接：https://haokan.baidu.com/v?vid=6413078055604587741&pd=bjh&fr=bjhauthor&type=video
代码链接：https://www.cnblogs.com/liuqiyun/p/9415003.html
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4419899/blog/4277407