二叉搜索树

今天刷题时候碰到了一个二叉排序树的问题 忽然发现我连二叉排序树是啥都不知道 : )
看了下资料 自己敲了代码 现在记录一哈

二叉排序树 是一颗有规则的二叉树 它的左子树永远比他的根节点小，而根节点永远比右子树小 。
所以用中序遍历可以得到一个递增的集合。

关于二叉排序树的结构 ： 值 value，左子树节点，右子树节点，还有双亲节点

class TreeNode1{
	int val;
	TreeNode1 left;
	TreeNode1 right;
	TreeNode1 p;
	public TreeNode1(int v){
		this.val = v;
	}
}

它有一些简单的方法 这里不一一叙述 看函数名就知道

public static TreeNode1 getMinNode(TreeNode1 T){
		if(T == null){
			return T;
		}
		while(T.left != null){
			T = T.left;
		}
		return T;
	}
	
	public static TreeNode1 getMaxNode(TreeNode1 T){
		if(T == null){
			return T;
		}
		while(T.right != null){
			T = T.right;
		}
		return T;
	}
	
	public static TreeNode1 foundNode(int v){
		TreeNode1 t = head;
		while(t != null){
			if(t.val == v){
				return t;
			}
			if(t.val > v){
				t = t.left;
			}else{
				t = t.right;
			}
		}
		return null;
	}

它有一些操作 例如插入、删除 。 下面是它的插入操作。
每插入一个节点 我们需要从根节点开始 判断这个插入节点的值大于还是小于当前节点的值 如果大于 那么它就应该放在当前节点的右子树中 如果小于 就放在当前节点的左子树中 这样迭代 直到我们遍历到的节点是null

public static void insert(TreeNode1 T,TreeNode1 t){
		TreeNode1 f = T;
		TreeNode1 pre = null;
		while(true){
			pre = f;
			if(f.val > t.val){
				f = f.left;
				if(f == null){
					pre.left = t;
					break;
				}
			}else{
				f = f.right;
				if(f == null){
					pre.right = t;
					break;
				}
			}
		}
		t.left = null;
		t.right = null;
		t.p = pre;
	}

下面是删除操作 这个操作比较复杂 大体可以分为三种情况：
1、 要删除的节点是一个叶子节点 这个时候很简单 直接删除这个节点就行。
2、 要删除的节点的左子树或者右子树为空 这个也简单 就用这个节点的另外一颗子树代替这个节点就可以

3、 要删除的节点既有左子树也有右子树 。 这个时候就比较复杂了，但是不要慌 也只需要两个步骤就可以搞定。
首先 我们先找到这个删除节点的后继节点 所谓后继节点 就是遍历时它的后面一个节点 （比他大的最小的节点）（必定在它的右子树中 因为它的左子树都比它小 它的右子树都比他大 而且这个节点必定没有左子树 因为他是删除节点的右子树中的最小值） 找到这个节点后 我们再判断这个后继节点是否就是删除节点的右孩子 如果是右孩子就直接用删除节点的右孩子替换删除节点。 如果不是 那么就先用这个后继节点的右孩子代替后继节点，然后再用这个后继节点代替删除节点就搞定了。

替换节点函数如下 ：

//用t节点替代T节点
	public static void translate(TreeNode1 T,TreeNode1 t){
		if(T.p == null){
			head = t;
		}else if(T.p.left == T){
			T.p.left = t;
		}else{
			T.p.right = t;
		}
		t.p = T.p;
		
	}

删除函数 ：

public static void deleteNode(int v){
		
		TreeNode1 T = foundNode(v);
		if(T.left == null){
			translate(T,T.right);
		}else if (T.right == null){
			translate(T,T.left);
		}else{
			//找到删除节点的后继节点（它的后一个元素 值比它大  是它右子树的最小值）
			TreeNode1 t = getMinNode(T.right);
			//如果这个后继节点就是删除节点的右子树 那么就直接用后继节点来代替删除节点
			//如果不是，这个后继节点没有左子树（因为他是最小的元素），所以它的位置由它的右子树替代，然后用这个后继节点替代删除节点的位置
			if(t.p != T){
				translate(t,t.right);
				t.right = T.right;
				t.right.p = t;
			}
			translate(T,t);
			t.left = T.left;
			t.left.p = t;
			
		}
		
	}

来源：CSDN

作者：XXuan_

链接：https://blog.csdn.net/XXuan_/article/details/96650683