猴子分桃子

做到猴子分桃子这题，感觉很有趣，也看了其他人的一些博客，最后总结了一下，做个笔记，方便以后查看，也供大家参考，如有错误，请指出，大家共同学习进步。

题目：

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子均分为5份，多了一个，然后这只猴子把多的一个桃子扔到了海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子均分成五份，发现也多了一个，然后也将多的一个扔到了海里，拿走了一份。第三只、第四只、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来至少有多少个桃子？

思路：

我们可以假设最后一只猴子拿到的那份桃子的数量为n，则：

第五只猴子分到的桃子数：n
第四只猴子分到的桃子数：(5*n + 1)/4
第三只猴子分到的桃子数：(((5*n +1)/4)*5+1)/4
第二只猴子分到的桃子数：(((((5*n+1)/4)*5+1)/4)*5+1)/4
第一只猴子分到的桃子数：((((((5*n+1)/4)*5+1)/4)5+1)/45+1)/4
开始时沙滩上桃子的总数：(((((((5*n+1)/4)*5+1)/4)*5+1)/4)*5+1)/4)*5+1

我们可以先假定第五只猴子分到的桃子数为1，然后依次往上推第四只猴子分到的桃子数，然后再由第四只猴子分到的桃子数逆推第三只猴子分到的桃子数，依次逆推第二只、第一只，最终得到第一只猴子分到的桃子数，最后再由第一只猴子分到的桃子数，求得开始沙滩上桃子的总数。
在逆推的过程中，每一次求得第i只猴子分到的桃子数后，要通过5 $\times$ n+1 求得第i只猴子分桃子之前沙滩上存在的桃子数量，同时需要判断该数是否能够被4整除，因为沙滩上存在的桃子数，是上一只猴子分过桃子之后剩余的四份，所以一定能够被4整除。
当上述判断条件不满足时，就将第五只猴子分到的桃子数加1，再重新进行运算。

代码

第一种是返回的最终结果是第一只猴子分到的桃子数，然后在输出时再乘以5加上1，获得最终结果。

public static void main(String[] args){
		int endPeach = 1;                         // 设定第五只猴子分到的桃子数为1
		int middlePeach = 0;
		int count = 1；                           // 用于累加器计数
		int allPeach  = 0;                        // 每只猴子在分桃子之前，沙滩上存在的桃子总数
        while（count < 5）{
        		middlePeach = endPeach;
        		for(int i = 0; i < 4; i++){
        				allPeach = middlePeach * 5 + 1;
        				if(allPeach % 4 != 0){     // 判断猴子分桃子前沙滩上的桃子总数能否被4整除
        					endPeach++;
        					count = 1;
        					break;
        				}
        				middlePeach = allPeach / 4;
        				count++;
        		}
        }
        System.out.println("沙滩上至少有 " + (middlePeach * 5 +1) + " 个桃子。")
}

第二种是直接最终结果返回的就是沙滩上桃子总数

public static void main(String[] args){
		int endPeach = 1;                         // 设定第五只猴子分到的桃子数为1
		int middlePeach = 0;
		int count = 1；                           // 用于累加器计数
		int allPeach  = 0;                        // 每只猴子在分桃子之前，沙滩上存在的桃子总数
        while（count < 5）{
        		middlePeach = endPeach;
        		for(int i = 0; i < 5; i++){
        				allPeach = middlePeach * 5 + 1;
						if(i == 4){
								System.out.println("沙滩上至少有 " + allPeach + " 个桃子。");
								break;             // 加上break，将返回第一个满足条件的桃子总数；不加则返回4个满足条件的桃子总数。
								                   // 至于为什么没有返回很多个结果，没仔细想，如有知道的大佬，可以告诉我一下。
						}
						
        				if(allPeach % 4 != 0){     // 判断猴子分桃子前沙滩上的桃子总数能否被4整除
        					endPeach++;
        					count = 1;
        					break;
        				}
        				middlePeach = allPeach / 4;
        				count++;
        		}
        }   
}

来源：CSDN

作者：震逗比

链接：https://blog.csdn.net/zzlove1234567890/article/details/95774583

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猴子分桃子问题

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