这是我第一道求连续型随机变量期望的题，感觉还是蛮有难度的
概率知识扫盲：
对于p均与分布于(t,1),其期望是(1+t)/2,很好验证
这题刚开始想，就觉得是dp，因为只有选和不选，和TC上一题很像但具体，怎么推却不太好想
dp[i]表示已经做完i题
刚开始我想dp[i] = max((1+t)/2*dp[i+1],(1<<i))
样例都不过。。。显得过于简单
在想
想考虑绝对情况
对于dp[i]
if dp[i+1]*t >= 2^i
那肯定继续,，即dp[i] = (1+t)/2*dp[i+1];
同样if dp[i+1] <= 2^i
dp[i] = 2^i;
最后对于p在t - 1之间
概率p，使dp[i+1]*p > 2^i
出现的概率,根据概率密度算出p出现的概率是(1-2^i/dp[i+1]) /(1-t)；
此时继续游戏
即有pp = (1-2*i/dp[i+1]) /(1-t)的概率继续游戏
反之，同理
综上
dp[i] = pp * dp[i+1] * (1+p)/2 + (1-pp) * (1<<i)
要注意的是player采取的是最佳方案，即可能出现的最有结果
概率知识扫盲：
对于p均与分布于(t,1),其期望是(1+t)/2,很好验证
这题刚开始想，就觉得是dp，因为只有选和不选，和TC上一题很像但具体，怎么推却不太好想
dp[i]表示已经做完i题
刚开始我想dp[i] = max((1+t)/2*dp[i+1],(1<<i))
样例都不过。。。显得过于简单
在想
想考虑绝对情况
对于dp[i]
if dp[i+1]*t >= 2^i
那肯定继续,，即dp[i] = (1+t)/2*dp[i+1];
同样if dp[i+1] <= 2^i
dp[i] = 2^i;
最后对于p在t - 1之间
概率p，使dp[i+1]*p > 2^i
出现的概率,根据概率密度算出p出现的概率是(1-2^i/dp[i+1]) /(1-t)；
此时继续游戏
即有pp = (1-2*i/dp[i+1]) /(1-t)的概率继续游戏
反之，同理
综上
dp[i] = pp * dp[i+1] * (1+p)/2 + (1-pp) * (1<<i)
要注意的是player采取的是最佳方案，即可能出现的最有结果
来源：CSDN
作者：xiaohuan1991
链接：https://blog.csdn.net/xiaohuan1991/article/details/6929717