写给理工科人看的乐理（五）调性
这一讲是乐理中有关音调知识的终曲，不过我们还是从历史讲起。 一、乐理发展史 · 之四 前面的历史课我们了解到“确定 相对 音高”的律制系统是如何在人类的历史长河中慢慢演化，直到形成今天广泛应用的十二平均律系统。这次历史课我们主要回顾用来“确定 绝对 音高”的记谱系统的发展历程。 在人类音乐史上曾经出现过很多种不同的记谱法，大致可分为三大类：文字谱、符号谱和线谱。有不少学者认为文字谱和符号谱应该归为一类，但在下愚见认为，这二者处于不同的发展阶段，且由于文字系统的复杂性（表音文字和表意文字等），文字谱的意义与符号谱是完全不同的。闲言碎语不多讲，我们进入正题。 尽管世界上任何一个地方的人类都在数千年前就开始创造音乐了，但是由于东西方文明的巨大差异，导致发展出了完全不同的记谱系统。早在公元前25世纪，古埃及人就已经制造出了至少几十种各不相同的乐器。尽管现在已经无法考证古埃及人是如何记录音符的，但几乎可以肯定的是：他们已经发展出了比较完善的音乐理论，并且使得每一种乐器都能够合理的校准来配合大型乐队的演奏。 在东方，最古老的乐谱出自于华夏文明，春秋时期的《 礼记·投壶 》记载了至今发现的最古老乐谱：鼓谱，它是用符号方框和圆圈记录的。到汉代司马迁的《史记》“ 律书第三 ”中写到：“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵（念zhi，三声）。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽