素数

《程序设计基础与实验》期末考试第2场2018-2019学年第一学期 这里收集了我当时的期末考卷，这里包括程序填空题、函数题和编程题。大家可以看看当做复习练习用。 想看选择判断的请进 《程序设计基础与实验》期末考试第1场2018-2019学年第一学期 程序填空题： 5-1 数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出一个“孪生素数猜想”，即：存在无穷多个素数p，使得p + 2也是素数。p和p+2这一对差为2的素数，被称为“孪生素数”。看起来，这个猜想是成立的，我们总能找到很多对孪生素数，例如：3和5, 5和7, 11和13…… 但这一猜想至今还未被证明。下面这段程序对于输入的整数n，寻找大于n的最小的一对孪生素数p和q（q=p+2）。根据所提供的运行示例，将程序补充完整。 运行示例如下： 输入示例1： 1 输出示例1： 3 5 输入示例2： 5 输出示例2： 11 13 #include <stdio.h> #include <math.h> int isPrime(int num) { if(num==1) return 0; for(int i=2; i<=sqrt(num); i++) if( num%i==0(2分) ) return 0; return 1; } int main(void) { int n; scanf("%d",&n); if(n<3)

1013 数素数 令 P​i​​ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤10^​4​​，请输出 P​M​​ 到 P​N​​ 的所有素数。 输入格式： 输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。 输出格式： 输出从 P​M​​ 到 P​N​​ 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。 输入样例： 5 27 输出样例： 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 最后总是卡在19分，其实是因为第10000个素数是多少，是否在你写出的范围之内，所以总是卡在19分。改了之后就好了。 # include <stdio.h> int main ( ) { int m , n , i , j , h = 1 ; int a [ 10000 ] ; scanf ( "%d %d" , & m , & n ) ; for ( i = 1 ; i <= 104729 ; i ++ ) { for ( j = 2 ; j <= sqrt ( i ) ; j ++ ) { if ( i % j == 0 ) break ; } if ( j > sqrt ( i ) ) { a [ h ] = i ; h ++ ; } } j = 0 ; for ( i =

题目描述 哥德巴赫猜想大家都知道一点吧。我们现在不是想证明这个结论，而是对于任给的一个不小于6的偶数，来寻找和等于该偶数的所有素数对。做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的。 要求程序定义一个prime()函数和一个main()函数，prime()函数判断一个整数n是否是素数，其余功能在main()函数中实现。 int prime(int n) { //判断n是否为素数， 若n为素数，本函数返回1，否则返回0 } 输入 一个偶数M (M是6到1000000之间的一个偶数). 输出 输出和等于该偶数的所有素数对a和b，按a递增的顺序输出，(a,b)和(b,a)被视为同一个素数对。 样例输入 40 样例输出 3 37 11 29 17 23 # include <stdio.h> # include <math.h> int prime ( int a ) { int b = 2 , flag = 1 ; do { if ( a % b == 0 ) { flag = 0 ; break ; } b ++ ; } while ( b <= sqrt ( a ) ) ; //该方法可以避免2与3的存在 return flag ; //判断素数 } int main ( ) { int a , b , c , d , e , g ; scanf ( "%d" , & a ) ; for

素数筛 筛法的思想是去除要求范围内所有的合数，剩下的就是素数 了，而任何合数都可以表示为素数的乘积，因此如果已知一 个数为素数，则它的倍数都为合数。 事前需知： 1.sizeof和strlen的区别 strlen计算字符串的长度，以’\0’为字符串结束标志 sizeof是分配的数组实际所占的内存空间大小，不受里面存储内容 2.每种类型的变量都有各自的初始化方法，memset() 函数可以说是初始化内存的“万能函数”，通常为新申请的内存进行初始化工作。它是直接操作内存空间，mem即“内存”（memory）的意思。该函数的原型为： # include <string.h> void * memset ( void * s , int c , unsigned long n ) ; memset() 函数函数的功能是：将指针变量 s 所指向的前 n 字节的内存单元用一个“整数” c 替换，注意 c 是 int 型。s 是 void* 型的指针变量，所以它可以为任何类型的数据进行初始化。 一.复杂度：nlogn long long su [ max ] , cnt ; bool isprime [ max ] ; void prime ( ) { cnt = 1 ; memset ( isprime , 1 , sizeof ( isprime ) ) ; //初始化认为所以数都是素数

定义法 素数可以由定义法求出，即遍历2到sqrt(x)中是否存在能整除x的数，如果存在则不是素数，如果不存在，则是素数，复杂度是O(n)。在数据量小的时候可以使用。 bool isprime(int x) // 判断素数 { if ( x<=1 ) return false; for (int i = 2; i*i<=x; i++) if (x%i==0) return false; return true; } 一般线性筛法 当数量级变大时，如果要找出某个范围内的素数，那么时间复杂度很容易过不去。因此考虑这样一个命题： 若一个数不是素数，则必然存在一个小于它的素数作为其因数。 该命题很容易证明其正确性 所以我们假设已经获得小于一个数x的所有素数，那么判断时就只需要看x是否能被这些素数整除，来判断x是不是素数。 但这样依然需要大量的枚举测试工作，因此换一个角度：当获得一个素数时，即将他所有的倍数均标记为非素数。这样一来，遍历是，如果这个数没有被标记，就说明它就无法被小于它的书整除，则可以认定为素数。 #define MAXSIZE 10001 int Mark[MAXSIZE]; int prime[MAXSIZE]; //判断是否是一个素数 Mark 标记数组 index 素数个数 int Prime(){ int index = 0; memset(Mark,0,sizeof

1092: 素数表(函数专题） 题目描述 输入两个正整数m和n，输出m和n之间的所有素数。 要求程序定义一个prime()函数和一个main()函数，prime()函数判断一个整数n是否是素数，其余功能在main()函数中实现。 int prime(int n) { //判断n是否为素数， 若n为素数，本函数返回1，否则返回0 } 对于C/C++代码的提交，本题要求必须通过定义prime函数和main函数实现，否则，提交编译错误，要提交完整的程序。 输入 输入两个正整数m和n，m<=n，且都在int范围内。 输出 输出占一行。输出m和n之间的所有素数，每个数后有一个空格。测试数据保证m到n之间一定有素数。 样例输入 2 6 样例输出 2 3 5 def prime ( i ) : m = i if m == 1 : return 0 k = m ** 0.5 k = int ( k ) for i in range ( 2 , k + 1 ) : if m % i == 0 : return 0 return 1 m , n = map ( int , input ( ) . split ( ) ) for i in range ( m , n + 1 ) : if prime ( i ) != 0 : print ( "%d" % i , end = ' ' ) 来源： CSDN

素数对猜想 让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。 现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数N。 输出格式: 在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入样例: 20 输出样例: 4 # include <stdio.h> int main ( ) { int i , j , n , flag = 0 , h = 1 , shu = 0 ; int a [ 10000 ] ; scanf ( "%d" , & n ) ; for ( i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { for ( j = 2 ; j <= sqrt ( i ) ; j ++ ) { if ( i % j == 0 ) break ; } if ( j > sqrt ( i ) ) { a [ h ] = i ; h ++ ; } } for ( i = 1 ; i < h ; i ++ ) { if ( ( a [ i + 1 ] - a [ i ] ) == 2 ) { shu ++ ; } } printf ( "%d" , shu ) ; }

转载 素数的定义很简单，如果一个数如果只能被 1 和它本身整除，那么这个数就是素数。 不要觉得素数的定义简单，恐怕没多少人真的能把素数相关的算法写得高效。比如让你写这样一个函数： // 返回区间 [2, n) 中有几个素数 int countPrimes ( int n ) // 比如 countPrimes(10) 返回 4 // 因为 2,3,5,7 是素数 你会如何写这个函数？我想大家应该会这样写： int countPrimes ( int n ) { int count = 0 ; for ( int i = 2 ; i < n ; i ++ ) if ( isPrim ( i ) ) count ++ ; return count ; } // 判断整数 n 是否是素数 boolean isPrime ( int n ) { for ( int i = 2 ; i < n ; i ++ ) if ( n % i == 0 ) // 有其他整除因子 return false ; return true ; } 这样写的话时间复杂度 O(n^2)，问题很大。首先你用 isPrime 函数来辅助的思路就不够高效；而且就算你要用 isPrime 函数，这样写算法也是存在计算冗余的。 先来简单说下如果你要判断一个数是不是素数，应该如何写算法。只需稍微修改一下上面的 isPrim

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于2 ​31 ​​ 的需要判断的正整数。 输出格式： 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。 输入样例： 2 11 111 输出样例： Yes No 题目链接： https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805106325700608 判断是否为素数，只需要判断到一个数的平方根即可，否则会超时。 解题代码： # include <stdio.h> # include <math.h> int prime ( int n ) { int k ; if ( n == 1 ) return 0 ; k = ( int ) sqrt ( n ) ; for ( int i = 2 ; i <= k ; i ++ ) { if ( n % i == 0 ) return 0 ; } return 1 ; } int main ( ) { int T , x ; scanf ( "%d" , & T ) ; for ( int i = 1 ; i <= T ; i ++ ) { scanf ( "%d" , & x ) ; if ( prime (

1. (20分) 6.2 写一个判断素数的函数，在主函数中输出1~100间的素数信息 输入描述 无 输出描述 输出1~100之间所有的素数，中间用空格隔开 输入样例 无 输出样例 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 用户代码 # include <stdio.h> int main ( ) { int i , j , k ; for ( i = 1 ; i <= 100 ; i ++ ) { k = 0 ; for ( j = 1 ; j <= i ; j ++ ) { if ( i % j == 0 ) k ++ ; } if ( k == 2 ) printf ( "%d " , i ) ; } return 0 ; } 最后保存时间: 2019-11-27 10:56:26 本题得分:20分(1/1) 查看最新评判结果 2. (20分) 6.3 设a,b,c为三个大于零的正整数，计算并输出下列不定方程组解的个数Number以及满足此条件的所有a,b,c之和sum。 题目描述 设a,b,c为三个大于零的正整数，计算并输出下列不定方程组解的个数Number以及满足此条件的所有a,b,c之和sum。 不定方程组为：(1) a+b+c=13 (2)a-c=5，且（a,b,c>0)