矩阵

在系统分析中，会涉及到多项式矩阵互质性的判别问题，此类问题通常归结为两种 1）具有相同行数的多项式左互质； 2）具有相同列数的多项式右互质； 一、多项式矩阵的右公因子（左公因子）的定义： 二、 多项式矩阵的最大右公因子（最大左公因子）的定义： 首先这个公因子要满足（定义1）所描述的，其次若满足以下条件则说明此多项式矩阵R(λ)为最大右（左）公平因子； 三、gcrd构造定理： （用于求解两个多项式矩阵的最大右公因子） 简单的说明就是将带求两个矩阵堆叠，进行初等行变换，最后划归的非零部分就是两个多项式矩阵的最大右公因子； 四、gcrd的基本性质： 1）不唯一性：若R(λ)为具有相同列数p的两个多项式矩阵D(λ)和N(λ)的一个gcrd，而W(λ)为任意p阶单模矩阵， 则W(λ)R(λ)也是D(λ)和N(λ)的一个gcrd；【 乘以一个单模矩阵后仍为gcrd 】 2）R1(λ)和R2(λ)是多项式矩阵D(λ)和N(λ)的gcrd，则当R1(λ)为满秩矩阵（单模矩阵）时，R2(λ)也为满秩矩阵（单模矩阵）； 【 说明不同gcrd的秩是相同的 】 3）对于给定的n*n和m*n的多项式矩阵D(λ)和N(λ)，则当其组合和矩阵为列满秩时，其所有的gcrd也必定列满秩； 4）如果R(λ)是n*n和m*n的多项式矩阵D(λ)和N(λ)的一个gcrd，则R(λ)可以表示为： R(λ)=X(λ)D(λ)

目前Pproject 遇到一些问题，是把所有点的xyz坐标，用循环的方式读取，形成一个二维数组，然后将该二维数组转化为一维数组。运算中的矩阵是三行N列的，第一行是所有点的X坐标，第二行是所有点的Y坐标，第三行是所有点的Z坐标。 在这里先补充一点指针的知识： 二维数组和指针⑴ 用指针表示二维数组元素。要用指针处理二维数组，首先要解决从存储的角度对二维数组的认识问题。我们知道，一个二维数组在计算机中存储时，是按照先行后列的顺序依次存储的，当把每一行看作一个整体，即视为一个大的数组元素时，这个存储的二维数组也就变成了一个一维数组了。而每个大数组元素对应二维数组的一行，我们就称之为行数组元素，显然每个行数组元素都是一个一维数组。 下面我们讨论指针和二维数组元素的对应关系，清楚了二者之间的关系，就能用指针处理二维数组了。 设p是指向二维数组a[m][n]的指针变量，则有：int* p=a[0]; 此时P是指向一维数组的指针。P++后，p指向 a[0][1]。如果定义int (*p1)[n];p1=a;p1++后，p1指向a[1][0]; 则p+j将指向a[0]数组中的元素a[0][j]。由于a[0]、a[1]┅a[M-1]等各个行数组依次连续存储，则对于a数组中的任一元素a[i][j]，指针的一般形式如下：p+i N+j 相应的如果用p1来表示，则为 (p1+i)+j 元素a[i][j

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 public class Solution { public boolean Find(int target, int [][] array) { int r=0,c=array[0].length-1; while(r<array[0].length&&c>=0) { if(target<array[r][c]){ c--; } else if(target>array[r][c]){ r++; } else{ return true; } } return false; } } 来源： CSDN 作者： 小朋友哈哈 链接： https://blog.csdn.net/qq_45443879/article/details/103543867

一、主成分分析原理 1.主成分分析定义 主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）就是一种运用线性代数的知识来进行数据降维的方法，它将多个变量转换为少数几个不相关的综合变量来比较全面地反映整个数据集。这是因为数据集中的原始变量之间存在一定的相关关系，可用较少的综合变量来综合各原始变量之间的信息。这些综合变量称为主成分，各主成分之间彼此不相关，即所代表的的信息不重叠。 2.如何降维 坐标变换：把观测点在原坐标轴的坐标转换到新坐标系下，同时也把原始变量转换为了长轴的变量和短轴的变量，这种转换是通过对原始变量进行线性组合的方式而完成的。 3.线性代数解法 假设一份数据集，有m个样本，每个样本由n个特征（变量）来描述，那么我们可以按照以下的步骤进行降维： 1、将数据集中的每个样本作为列向量，按列排列构成一个n行m列的矩阵； 2、将矩阵的每一个行向量（每个变量）都减去该行向量的均值，从而使得新行向量的均值为0，得到新的数据集矩阵X； 3、求X的协方差矩阵，并求出协方差矩阵的特征值λ和单位特征向量e； 4、按照特征值从大到小的顺序，将单位特征向量排列成矩阵，得到转换矩阵P，并按PX计算出主成分矩阵； 5、用特征值计算方差贡献率和方差累计贡献率Vi;Vi=xi/(x1+x2+…)，取方差累计贡献率超过85%的前k个主成分，或者想降至特定的k维

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出格式： 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。 输入样例： 2 3 1 2 3 0 4 5 0 0 6 2 1 0 -8 2 输出样例： YES NO #include<stdio.h> #include<string.h> int main() { int n,a[10][10],k,flag; a[0][0]=0; char s[40]; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&k); for(int j=0;j<k;j++) { for(int r=0;r<k;r++) { scanf("%d",&a[j][r]); } } flag=1; for(int b=1;b<n;b++) { for(int c=0;c<b;c++) { if(a[b][c]!=0) { flag=0; } } } if(flag==1) { strcat(s,“YES

给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。 输入格式： 输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N（3≤M,N≤20）；最后M行，每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。 输出格式： 每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值，其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出；若同行有超过1个局部极大值，则该行按列号递增输出。若没有局部极大值，则输出“None 总行数 总列数”。 输入样例1： 4 5 1 1 1 1 1 1 3 9 3 1 1 5 3 5 1 1 1 1 1 1 输出样例1： 9 2 3 5 3 2 5 3 4 输入样例2： 3 5 1 1 1 1 1 9 3 9 9 1 1 5 3 5 1 输出样例2： None 3 5 #include<stdio.h> int main() { int m,n,i,j,flag=0; scanf("%d %d",&m,&n); int a[m][n]; for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int r=1;r<m-1;r++) { for(int k=1;k<n-1;k++) { if(a[r

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 在目前这个信息过载的星球上，文本的相似度计算应用前景还是比较广泛的，他可以让人们过滤掉很多相似的新闻，比如在搜索引擎上，相似度太高的页面，只需要展示一个就行了，还有就是，考试的时候，可以用这个来防作弊，同样的，论文的相似度检查也是一个检查论文是否抄袭的一个重要办法。 文本相似度计算的应用场景 过滤相似度很高的新闻，或者网页去重 考试防作弊系统 论文抄袭检查 光第一项的应用就非常广泛。 文本相似度计算的基本方法 文本相似度计算的方法很多，主要来说有两种，一是 余弦定律 ，二是 JaccardSimilarity 方法, 余弦定律 不在本文的讨论范围之内，我们主要说一下 JaccardSimilarity 方法。 JaccardSimilarity方法 JaccardSimilarity 说起来非常简单，容易实现，实际上就是两个集合的交集除以两个集合的并集，所得的就是两个集合的相似度，直观的看就是下面这个图。 数学表达式是： |S ∩ T|/|S ∪ T| 恩，基本的计算方法就是如此，而两个集合分别表示的是两个文本，集合中的元素实际上就是文本中出现的词语啦，我们需要做的就是把两个文本中的词语统计出来，然后按照上面的公式算一下就行了，其实很简单。 统计文本中的词语 关于统计文本中的词语，可以参考我的另外一篇博文

原文地址：https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/9240336.html 2013年，Google开源了一款用于词向量计算的工具——word2vec，引起了工业界和学术界的关注。首先，word2vec可以在百万数量级的词典和上亿的数据集上进行高效地训练；其次，该工具得到的训练结果——词向量（word embedding），可以很好地度量词与词之间的相似性。随着深度学习（Deep Learning）在自然语言处理中应用的普及，很多人误以为word2vec是一种深度学习算法。其实word2vec算法的背后是一个浅层神经网络。另外需要强调的一点是，word2vec是一个计算word vector的开源工具。当我们在说word2vec算法或模型的时候，其实指的是其背后用于计算word vector的CBoW模型和Skip-gram模型。很多人以为word2vec指的是一个算法或模型，这也是一种谬误。接下来，本文将从统计语言模型出发，尽可能详细地介绍word2vec工具背后的算法模型的来龙去脉。 Statistical Language Model 在深入word2vec算法的细节之前，我们首先回顾一下自然语言处理中的一个基本问题： 如何计算一段文本序列在某种语言下出现的概率？之所为称其为一个基本问题，是因为它在很多NLP任务中都扮演着重要的角色。 例如

脉动阵列（Systolic Array）本身是一个“古老”的概念，在1982年就已经提出了，可是，最近由于Google的TPU采用了这个结构作为计算的核心结构，脉动阵列又一次地火了起来。我也是因为关注TPU才开始去了解脉动阵列的，但是由于目前脉动的阵列比较零散，在搞明白脉动阵列以及TPU怎么使用脉动阵列进行卷积的过程中走了很多“弯路”，所以就用这篇文章作为我学习脉动阵列的笔记，也记录一下我自己对脉动阵列的理解，如果理解有误不到位的话，欢迎指出。 一、什么是脉动阵列？ 脉动阵列，本身的核心概念就是让数据在运算单元的阵列中进行流动，减少访存的次数，并且使得结构更加规整，布线更加统一，提高频率。 可以看下面这个图，传统计算结构和脉动阵列结构的对比。左边是传统的计算架构，可用于各种形式的计算。CPU、GPU就是这种架构，用寄存器存储数据，一个程序告诉ALU从寄存器中取数，然后执行一种操作（例如加法、乘法或者逻辑操作），然后再把结果写会指定的寄存器中。脉动阵列，第一个ALU取数，经过处理后被传递到下一个ALU同时第二个数据进入第一个ALU。依次类推。在第一个数据到最后一个ALU之后，每个周期都能得到一个结果。这样，脉动阵列可以平衡IO读写与运算，在消耗较小memory带宽的情况下提高吞吐率，有效解决数据存取速度远远大于数据处理速度的结构。 脉动阵列本身只是一个有数据流动的结构

det(矩阵名）%计算矩阵的行列式 inv（矩阵名）%计算矩阵的逆矩阵 … %表示换行 format short %显示小数点后面四位，和只用一个format效果一样 format long %显示更加精确的结果 pi 圆周率 eps 浮点数识别精度2.22*10^-16 realmin 最小正整数2.2251*10^-308 realmax 最大正整数1.7977*10^308 inf 无穷大 NaN 不定值，比如0/0 ans %系统本身的一个特殊变量，如果运算结果没有赋予任何一个变量，系统就将值赋给ans。 clc %清除命令行的东西 clear 某个变量名 %清楚某个变量，如果只有clear就清楚所有的变量。 矩阵的等差输入：a=[1:2:6] %这样的矩阵就是 a[1 3 5]，其格式是：初值 冒号 增值 冒号 终值。 函数：linspace（x1，x2，n) %生成x1到x2之间的n维等距行向量，即是将x1到x2等分n-1份。 length（向量名） %查看向量的维数。 size（矩阵名） %查看矩阵的行和列数。 查看向量的某个元素：a（1） %查看a向量的第一个元素，从1开始算的 查看矩阵的某个元素：a（1，1） %查看a矩阵的第一行和第一列的元素。 还可以这样用：A（1,[1,2,3]) %这样生成A矩阵的第一行行向量是1 2 3。 A（2：）