矩阵

主成分分析的基本概念 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。 主成分分析的意义 对于一组数据X，存在以下特征{x1,x2,x3},这些特征之间可能存在一些关联性，主成分分析就是利用代表数据之间关联性的协方差矩阵来去除数据的关联性，找到一组数据中最关键的要素。 举一个简单的例子，比如对于一组深海鱼的数据，有身长，体重，游速，体温等等。但是如果我们用这些数据来描述一条深海鱼，那就过于复杂了。显然，即使凭借我们从先验的感官中，就可以看出鱼的身长和体重这两组数据是有高度重合性的，身长长的鱼类体重必然沉。那么我们可不可以把这两种鱼类特征合并到一起呢。因为对于数据的分析而言，少了一个数据，就让整数据的空间下降了一个维度，这是十分必要的。 主成分分析用到的数学工具 协方差矩阵 协方差矩阵是利用标准化过后特征矩阵的转置乘以它本身来得到的，它是一个对角矩阵，用来表示特征与特征之间的关联性。 特征值与特征向量 一个矩阵的特征向量表示在乘以这个矩阵后只发生长度变化而不发生方向变化的向量，而特征值是这些向量乘以矩阵后的变化的程度。因此，求矩阵的特征向量，本质上是将矩阵分解为相互独立正交的向量，而特征值是这些向量对于矩阵本身影响的重要程度

矩阵制是指限制前排数量，按固定深度领取奖金，宽深一定形成矩阵的奖金制度。它的特点是主要以消费者为构建基础，没有“小组责任额”，而且个人责任额很低。所以要赚大钱就必须不断地开发消费者市场。这种直销奖金制度诞生于20世纪80年代。 矩阵制制度的设计理念是： 1、稳定忠实的消费者； 2、更高的收入来自于更深的组织网； 3、稳定的收入来自组织网固定的重复消费； 4、消费者互助，强者帮助弱者。矩阵制把运做重点放在整个的组织结构上，强调一个完全的消费导向的组织网。 矩阵制奖金制度的主要奖金来源： 1、消费者回馈奖金。为了鼓励消费者加入（不是靠经营者不断销售），设计了给消费者折扣让利的奖金。 2、组织网代数奖金。如果是5X7的架构，就可以领到7代的奖金，而且有时候每代所领奖金的百分比完全一样。 矩阵制直销软件，矩阵制典型代表直销制度参考如下： 会员资格：会员入单只有一种级别，1800元就可以成为公司的会员，三条线排列； 1、直推奖：直接一单可以获得600元的奖励； 2、见单奖：会员可以享受下面10层内见单30元的的奖励； 3、人奖：下面反拿上面人直接奖的10％； 4、报单中心：投入5单9000元，才有资格成立报单中心，可以享受3%服务费； 5、特别设计：每个会员的收入达到2000元后，开始扣千分之五的基金，累计达到1800元为止，同时在网络下面赠送一个点位； 6、营业税

16 最大子矩阵 描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。 关于输入 输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N ( 0 < N < = 100 0 < N <= 100 0 < N < = 1 0 0 )。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。 关于输出 输出最大子矩阵的大小。 例子输入 4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 例子输出 15 分析 ​ 本题我们可以用到一个压缩矩阵的思路。在第15题中我们已经解决了一维数组的一个最大连续序列和的求解，那么在这个二维的题目中，我们可以把一个矩阵从二维压缩成一维的，再套用15题的方法即可。 ​ 具体操作上来说，题目所求的最大子矩阵一定是某两行之间的一个矩阵，而一旦确定了两个行号之后，我们就可以将这两行之间的这部分的矩阵压缩，每列都加和为一项，接着就是求解一个一维的问题了。 ​ 我们只要遍历所有可能的行的情况，就能找出一个矩阵的最大子矩阵 代码实现 # include <iostream> using namespace std ; int dp [

其实稀疏数组更多的是一种思想，而不是一种全新独立的数据结构。它本质上也就是一个二维数组。 稀疏数组简介以及应用场景 当一个数组容量很大，但是其中 有效数据很少且是稀疏分布 时，我们就可以使用稀疏数组来减少不必要的内存消耗。 注 ：这里的有效数据，也可以理解为与绝大部分数据不同的。加上这个理解后，稀疏数组的应用场景会多很多。 其实思想很简单，构建出来一个二维数组，然后把有效数据的坐标都一一标记出来放进二维数组中。 稀疏数组的结构 稀疏数组本质上也是一个数组。 稀疏数组由（N+1）x3构成。 第一行的三个值依次表示 原数组的行号 原数组的列号 有几个格子有数据 之后的每一行都表示一个特定的值。 有意义值的行号 有意义值的列号 有意义的值 所以我们可以得到假设一个数组有效值数量为N，则他的行数为N+1。 通过稀疏数组的结构，我们又能得到一个信息。 稀疏数组比较适合用来处理规整数组（即矩阵） ，如果不是矩阵但同时又满足稀疏数组应用场景的，可以通过数组补齐的方式，把原数组变成矩阵。 稀疏数组实现 public class SparseArray { /** * 把普通二维规整数组变成稀疏数组 * * @param array 二维规整数组 * @param defaultValue 二维数组中默认的值（大部分坐标的值） * @return 稀疏数组 */ public static int

可以建立世界模型的网格状网络神经元计算机 可以建立世界模型的网格状网络神经元计算机 技术领域 [0001] 本实用新型涉及可以建立世界模型的网格状网络神经元计算机，尤其是一种计算机。 背景技术 [0002] [0002] 随着我国国民经济的不断发展，综合国力的显著增强，工业生产对计算机的需求日益剧增。 [0003] 目前，常规计算机设计采用的是冯诺伊曼计算机体系结构，该体系采用的是存储程序计算机体系结构。下面介绍一种新型计算机电路结构，该结构是采取类似人体神经元细胞的结构。 发明内容 [0004] [0003] 可以建立世界模型的网格状网络神经元计算机是一种采取类似人体神经元细胞结构的计算机。 [0005] 本实用新型解决其技术问题所采用的技术方案是： 该计算机可以高速的采集模拟数据和数字数据，并高速的处理数字数据，同时通过IO口控制外部设备。也就是说采集数据，处理数据，控制外部设备可以同时进行。 [0006] 该神经元计算机结构类似于人体大脑神经元细胞，它能够快速处理大量数据。人的大脑中的神经元细胞，可以对外界刺激信号进行一系列的反映，并对信号进行一些思考处理，这是一种有意识的判断思维，是人运用头脑考虑问题的过程。现代计算机的中央计算机是运用程序进行计算的，如果有一种计算机可以有自我判断处理信号的能力，类似于大脑神经元细胞那样可以处理信号，那么计算机处理程序的能力就会大大加强

用numpy做矩阵运算时，少不了用到矩阵乘法。本文帮你迅速区分 multiply , matmul 和 dot 的区别。 numpy官方文档中的说明：（想深入了解可以一戳） multiply : https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.multiply.html dot : https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html matmul : https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.matmul.html 1. multiply（矩阵点乘） 先说说更简单的multiply， 如果两个维度完全一样的矩阵用multiply做乘法，那么它们只是进行对应位置元素之间的乘法 ，得到一个同样维度的矩阵输出。 import numpy as np a = np.array([[0,1,2], [1,2,3], [3,4,5]]) b = np.array([[1,1,2], [2,2,1], [1,1,2]]) print(np.multiply(a, b)) 输出： array([[ 0, 1, 4], [ 2, 4, 3], [ 3, 4, 10]])

资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 【问题描述】 给定一个n×m矩阵相乘，求它的转置。其中1≤n≤20，1≤m≤20，矩阵中的每个元素都在整数类型（4字节）的表示范围内。 【输入格式】 　　第一行两个整数n和m； 　　第二行起，每行m个整数，共n行，表示n×m的矩阵。数据之间都用一个空格分隔。 【输出格式】 共m行，每行n个整数，数据间用一个空格分隔，表示转置后的矩阵。 样例输入 2 4 34 76 -54 7 -4 5 23 9 样例输出 34 -4 76 5 -54 23 7 9 import java.util.Scanner; public class 矩阵转置 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner abc=new Scanner(System.in); int a=abc.nextInt(); int b=abc.nextInt(); int[][] c=new int[a][b]; for (int i = 0; i < a; i++) { for (int j = 0; j < b; j++) { c[i][j]=abc.nextInt(); } } for (int i = 0; i <b; i++) { for

在约会网站上使用k-近邻算法 首先，把约会数据存放在文本文件datingTestSet中，样本主要包括以下三个特征 每年获得的飞行常客里程数 玩视频游戏所耗时间百分比 每周消耗的冰激凌公升数 在kNN.py中创建名为file2matrix的函数，以此来处理输入格式问题。该函数的输入为文件名字符串，输出为训练样本矩阵和类标签向量 def file2matrix(filename): # 打开文件 fr = open(filename) # 读取文件所有内容 arrayOlines = fr.readlines() # 得到文件行数 numberOfLines = len(arrayOlines) # 返回的NumPy矩阵numberOfLines行，3列 returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3)) # 创建分类标签向量 classLabelVector = [] # 行的索引值 index = 0 # 读取每一行 for line in arrayOlines: # 去掉每一行首尾的空白符，例如'\n','\r','\t',' ' line = line.strip() # 将每一行内容根据'\t'符进行切片,本例中一共有4列 listFromLine = line.split('\t') # 将数据的前3列进行提取保存在returnMat矩阵中

旋转图像 描述 中等 给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。 将图像顺时针旋转 90 度。 说明： 你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 解题 一开始的想法，numpy里有这个函数，直接mat = np.rot90(mat, -1)，就行 这样作弊好像不太好 将矩阵顺时针转90度，只需要将原矩阵上下交换，再对角交换即可 class Solution : def rotate ( self , matrix : List [ List [ int ] ] ) - > None : """ Do not return anything, modify matrix in-place instead. """ n = len ( matrix

【如：A文献同时引用了C和D作者，此时C和D作者是共被引关系。同时引用这两位作者的文献篇数叫共被引强度，此例共被引强度为1，因为只有文献A同时引用了C和D； 再如：如果A和B文献同时引用了C、D、E作者，此时C、D、E作者是共被引关系，共被引强度为2】。作者的共被引关系会随时间的变化而变化。 下图为我们截取的CSSCI数据库真实数据情况，由图中可知参与作者共被引的是参考文献中的作者，并且仅仅是第一作者。 当我们做作者共被引时，本质是将一篇施引文献的所有参考文献中的第一作者提取出来，转化下表格式： 作者共被引张昊元;陆彩女;江洪;唐义王晓明;袁远明 然后利用软件如CO-OC转化成矩阵，利用各种可视化软件进行作者共被引网络的绘制。 当然，CiteSpace将这个过程进行了内置，我们看不到这个操作过程。 CiteSpace中文翻译引文空间，由此可知其在做引文分析方面是非常具有优势的，因为便捷。 如下，是作者共被引的图谱。 通过该图除获取网络相关指标外，该部分可参考关键词共现网络图谱解读。 CiteSpace关键词共现图谱含义详细解析 还可以获取该领域哪些作者是高影响力作者；哪些作者的研究主题类似【联系紧密的作者研究主题类似】；哪些作者是不同主题的联络者，即哪些作者具有多学科背景或研究领域具有跨学科属性【具有连接两个或多个团体的功能，也可根据中间中心性判定】等