gmm

1. 有时候单一高斯分布不能很好的描述分布 image.png 上图左面用单一高斯分布去描述，显然没有右图用两个高斯分布去描述的效果好。 2. 引入混合高斯分 这里插一句，为什么是“高斯混合模型”，而不是别的混合模型，因为从中心极限定理知，只要K足够大，模型足够复杂，样本量足够多，每一块小区域就可以用高斯分布描述。而且高斯函数具有良好的计算性能，所GMM被广泛地应用。 单一高斯分布公式 image.png 混合高斯分布 每个GMM由K个高斯分布组成，每个高斯分布称为一个组件（Component），这些组件线性加成在一起就组成了GMM的概率密度函数： image.png image.png image.png 如上图，我们用三个高斯分布去描述一个二维的数据。 原文：https://www.jianshu.com/p/928d48afcd9a 来源：简书 来源： https://www.cnblogs.com/Ph-one/p/12658582.html

GMM，高斯混合模型，也可以简写为MOG。高斯模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。 高斯混合模型(CMMs)是统计学习理论的基本模型,在可视媒体领域应用广泛。近些年来,随着可视媒体信息的增长和分析技术的深入,GMMs在(纹理)图像分割、视频分析、图像配准、聚类等领域有了进一步的发展。从GMMs的基本模型出发,从理论和应用的角度讨论和分析了GMMs的求解算法,包括EM算法、变化形式等,论述了GMMs的模型选择问题:在线学习和模型约简。在视觉应用领域,介绍了GMMs在图像分段、视频分析、图像配准、图像降噪等领域的扩展模型与方法,详细地阐述了一些最新的典型模型的原理与过程,如用于图像分段的空间约束CMMs、图像配准中的关联点漂移算法。最后,讨论了一些潜在的发展方向与存在的困难问题。 GMM在视觉分析中的应用 1. 图像分段 高斯混合模型在图像分割领域应用广泛,在一般图像上经典过程是将像素映射到特征空间,然后假设特征空间的点由待定参数的GMMs生成,使用EM等算法计算最优的参数值以确定像素的类别。实际上,在图像分割应用中GMMs被看做是一个聚类模型,与特征选择、聚类分析、模型选择、EM算法设计紧密相关。 2. 视频分析 CMMs和相关的统计方法广泛应用于视频分段、目标识别和跟踪、错误消除,为手势识别

文章目录 1.聚类 聚类 最大似然估计 提出问题 混合高斯模型（简单化） 2.GMM模型 多项分布 GMM 3.EM算法 GMM下的EM算法 数值解释 原理解释 KL EM 应用于GMM EM总结 1.聚类 聚类 最大似然估计 提出问题 混合高斯模型（简单化） 2.GMM模型 多项分布 GMM 3.EM算法 GMM下的EM算法 数值解释 原理解释 KL EM 应用于GMM EM总结 来源： CSDN 作者： LotusQ 链接： https://blog.csdn.net/qq_30057549/article/details/103655508

正态分布是一种中间高两头低的分布曲线, 其公式由高斯导出, 故又名高斯分布. 而中心极限定理让我们知道, 统计问题大多符合正态分布. 高斯混合模型正是基于这一规律. 模型认为, 一组离散数据的分布是符合高斯分布的, 但它的分布不会老老实实地由一个高斯分布决定, 肯定是多个高斯分布加权, 混合二字就是多个高斯分布混合作用的意思. 数据的生成过程如下: 由K个离散随机变量代表K个不同的高斯分布. 随机出一个高斯分布k. 根据高斯分布k, 生成一个数据. 重复1和2. 以上过程是已知模型, 生成数据. 我们要的是已知数据, 反推模型. 此时需要使用EM算法进行训练, 它是一种根据后验来调整先验的算法, 使用了极大似然估计, 让高斯混合模型在不断的数据训练中矫正到符合数据的分布. 关键知识点: 极大似然估计, EM算法的E过程和M过程, 正态分布(高斯分布)的公式和中心极限定理, 二阶/多阶正态分布的公式. 高斯混合模型是一种简单模型, 其概率图模型也十分简单 将它扩展到时序, 就是HMM隐马尔科夫模型. 来源： CSDN 作者： 羚谷光 链接： https://blog.csdn.net/qq_39006282/article/details/104145299

1. EM算法-数学基础 2. EM算法-原理详解 3. EM算法-高斯混合模型GMM 4. EM算法-高斯混合模型GMM详细代码实现 5. EM算法-高斯混合模型GMM+Lasso 1. 前言 GMM(Gaussian mixture model) 混合高斯模型在机器学习、计算机视觉等领域有着广泛的应用。其典型的应用有概率密度估计、背景建模、聚类等。 2. GMM介绍 高斯混合模型（Gaussian Mixed Model）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况。 3. GMM原理解析 根据我们之前 EM算法-原理详解 ，我们已经学习了EM算法的一般形式： \[ Q_i(z^{(i)}) = P( z^{(i)}|x^{(i)},\theta^{j})\;\;\;\;(1) \] \[ \sum\limits_{z}Q_i(z^{(i)}) =1 \] \[ L(\theta, \theta^{j}) = \sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{z^{(i)}}Q_i(z^{(i)})log{P(x^{(i)},z^{(i)}|\theta)} \] 现在我们用高斯分布来一步一步的完成EM算法。 设有随机变量 \(\boldsymbol{X}\)