高斯

一个比较好的学习资源： http://www.aibbt.com/a/21005.html 看完了优达学城的机器学习基础的课程，发现没有讲解具体怎么实现学习曲线和复杂度曲线的，这里还是需要自己去网上查一下。 http://www.aibbt.com/a/21443.html 原来C参数是这样来的！松弛变量。 虽然我们不想深挖SVM背后的数学概念，但还是有必要简短介绍一下松弛变量(slack variable) ,它是由Vladimir Vapnik在1995年引入的，借此提出了软间隔分类(soft-margin)。引入松弛变量的动机是原来的线性限制条件在面对非线性可分数据时需要松弛，这样才能保证算法收敛。 松弛变量值为正，添加到线性限制条件即可: 新的目标函数变成了: 使用变量C，我们可以控制错分类的惩罚量。和逻辑斯蒂回归不同，这里C越大，对于错分类的惩罚越大。可以通过C控制间隔的宽度，在bias-variance之间找到某种平衡： 哇，这个资源太好了！很具体哦 注意看右上角子图到右下角子图的转变，高维空间中的线性决策界实际上是低维空间的非线性决策界，这个非线性决策界是线性分类器找不到的，而核方法找到了： 使用核技巧在高维空间找到可分超平面 使用SVM解决非线性问题，我们通过映射函数 将训练集映射到高维特征空间，然后训练一个线性SVM模型在新特征空间将数据分类。然后

噪声 1.噪声表现形式 噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般，噪声信号与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。 2.噪声对数字图像的影响 对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。 3.高斯噪声 噪声可以看作随机信号，具有统计学上的特征属性。功率谱密度（功率的频谱分布PDF）即是噪声的特征之一，通过功率谱密度分类噪声。 高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。 高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。 概率密度函数PDF： 　　 其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的标准差。标准差的平方σ2称为z的方差。 产生原因：1）图像传感器在拍摄时市场不够明亮、亮度不够均匀； 　　　　　2）电路各元器件自身噪声和相互影响； 　　　　3）图像传感器长期工作，温度过高 4.表现形式 5.图像 高斯滤波器 1.定义 高斯滤波器是一种线性滤波器，能够有效的抑制噪声，平滑图像。其作用原理和均值滤波器类似

1 高斯滤波简介 　　了解高斯滤波之前，我们首先熟悉一下高斯噪声。高斯噪声是指它的 概率密度函数 服从 高斯分布 （即 正态分布 ）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的 功率谱密度 又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为 常数 ，是指先后信号在时间上的相关性， 高斯白噪声 包括 热噪声 和 散粒噪声 。 　　高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。一维零均值高斯函数为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 g(x)=exp( -x^2/(2 sigma^2) 　　其中，高斯分布参数Sigma决定了高斯函数的宽度。对于图像处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，高斯函数的图形： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 高斯滤波函数 　　对于图像来说，高斯滤波器是利用高斯核的一个2维的卷积算子，用于图像模糊化（去除细节和噪声）。 　　1) 高斯分布 　　一维高斯分布： 　　　　　　 　　二维高斯分布： 　　 　　2) 高斯核 　　理论上，高斯分布在所有定义域上都有非负值，这就需要一个无限大的卷积核。实际上，仅需要取均值周围3倍标准差内的值，以外部份直接去掉即可。 如下图为一个标准差为1.0的整数值高斯核。 　　　　　　　　　　　　　　　

1.通俗讲，对整幅图像进行加权平均的过程。 2.十分有效的低通滤波器。 3.两种实现：1.离散化窗口滑窗卷积；2.傅里叶变换。 4.高斯函数： 　　 (e:自然对数，≈2.71828) 5.高斯函数积分： 　　 6.高斯分布： 　　 7.高斯滤波性质（5个）： 　　 （ 1 ）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向． 　　（ 2 ）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真． 　　（ 3 ）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频信号所污染 ( 噪声和细纹理 ) ．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号． 　　（ 4 ）高斯滤波器宽度 ( 决定着平滑程度 ) 是由参数σ表征的

简介 实例 代码 # include <iostream> using namespace std ; int n ; double a [ 100 ] [ 100 ] , b [ 100 ] , x [ 100 ] ; void input ( ) { for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ) cin >> a [ i ] [ j ] ; cin >> b [ i ] ; } } void gaussi ( ) { for ( int i = 0 ; i < n - 1 ; i ++ ) { for ( int k = 1 ; k < n ; k ++ ) { double m = a [ i + k ] [ i ] / a [ i ] [ i ] ; for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ) { a [ i + k ] [ j ] - = a [ i ] [ j ] * m ; } b [ i + k ] - = b [ i ] * m ; } } } int main ( ) { cout << "输入系数矩阵的阶数" << endl ; cin >> n ; cout << "输入系数矩阵" << endl ; input ( ) ; gaussi ( )

本文约6500字，建议阅读时间15分钟。 作者：博客园/B站/知乎/csdn/小专栏 @秋意正寒 版权：转载请告知，并在转载文上附上转载声明与原文链接（ https://www.cnblogs.com/onsummer/p/12081889.html ）。 【目录】 1. 经纬度与米【告诉大家GIS中的坐标系核心的两种坐标系定义，地理坐标系统vs投影坐标系统】 2. 为什么有两种表达（不同点） 3. 内在联系（相同点）【指出投影坐标系统的广义定义，即PCS=f（GCS）】 4. 常用坐标系统（4.1 WKID；4.2 地理坐标系统；4.3 投影方法；4.4 投影坐标系统；4.5 GCJ02与BD09；4.6 经纬度直投） 5. 常用坐标系统的判别与常用软件中的操作（待补充） 我的牢骚与参考文档 1. 经纬度 (例: 119.32°E, 32.48°N)与 米 (∟, 直角坐标) 让基础浅薄的同学、GIS外行疑惑的，可能就是这两种“单位”的坐标值，以及他们的转换了吧。 2019年是一个不同寻常的年份，大大小小的地震总能被人民日报大V转发。 地震信息一般会带什么呢？ 这是一条地震消息，它除了时间、地震等级等消息外，有一个很重要的消息：北纬36.16度，东经98.93度，为了方便，我们用数学的坐标表示法： 点P，P(98.93°E, 36.16°N) 其中，E就是单词East(东)

1. K-Means(K均值)聚类 算法步骤： (1) 首先我们选择一些类/组，并随机初始化它们各自的中心点。中心点是与每个数据点向量长度相同的位置。这需要我们提前预知类的数量(即中心点的数量)。 (2) 计算每个数据点到中心点的距离，数据点距离哪个中心点最近就划分到哪一类中。 (3) 计算每一类中中心点作为新的中心点。 (4) 重复以上步骤，直到每一类中心在每次迭代后变化不大为止。也可以多次随机初始化中心点，然后选择运行结果最好的一个。 优点： 速度快，计算简便 缺点： 我们必须提前知道数据有多少类/组。 K-Medians是K-Means的一种变体，是用数据集的中位数而不是均值来计算数据的中心点。 K-Medians的优势是使用中位数来计算中心点不受异常值的影响；缺点是计算中位数时需要对数据集中的数据进行排序，速度相对于K-Means较慢。 2. 均值漂移聚类 均值漂移聚类是基于滑动窗口的算法，来找到数据点的密集区域。这是一个基于质心的算法，通过将中心点的候选点更新为滑动窗口内点的均值来完成，来定位每个组/类的中心点。然后对这些候选窗口进行相似窗口进行去除，最终形成中心点集及相应的分组。 具体步骤： (1)确定滑动窗口半径r，以随机选取的中心点C半径为r的圆形滑动窗口开始滑动。均值漂移类似一种爬山算法，在每一次迭代中向密度更高的区域移动，直到收敛。 (2) 每一次滑动到新的区域

原文地址： http://www.cnblogs.com/helloj2ee/archive/2009/09/17/1568725.html 空间参考描述了一个地物在地球上的真实位置。为了正确的对位置进行描述，需要引入一个可供测量和计算的框架，使得大地测量的结果能够在这个框架上进行描述。而地球是一个不规则形状的椭球体，那么使用什么样的方法来模拟地球的形状，又该如何将球面上的坐标投影在平面的地图上？这就需要先了解大地水准面、参考椭球体、基准面的概念，和它们之间的关系。另外，本文还对我国常用的北京 54 和西安 80 两种坐标系统进行了详细的剖析。 1 ．大地水准面（ Geoid ）和参考椭球体（ Spheroid ） 大地水准面提供一个可供测量的表面，它基本与静止的海平面吻合，且处处与重力方向垂直。因为地球表面各个点的重力方向不同，因此大地水准面是个不规则的椭球体。为了能够使用数学法则来描述地球的形状，处理测量的成果，这就需要引入一个规则的球体，即参考椭球体的概念。 参考椭球体是由二维平面上的椭圆绕着短轴旋转而形成的。参考椭球体的长半轴指的是地心距赤道的距离，参考椭球体的短半轴指的是地心距地球极点的距离。不同的参考椭球体的长、短半轴都是不同的。如下表所示： Spheroid Semimajor axis (m) Semiminor axis (m) Clarke 1866

VAE(Variational Autoencoder)的原理 Kingma, Diederik P., and Max Welling. "Auto-encoding variational bayes." arXiv preprint arXiv:1312.6114 (2013). 论文的理论推导见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/25401928 中文翻译为：变分自动编码器 转自：http://kvfrans.com/variational-autoencoders-explained/ 下面是VAE的直观解释，不需要太多的数学知识。 什么是变分自动编码器? 为了理解VAE，我们首先从最简单的网络说起，然后再一步一步添加额外的部分。 一个描述神经网络的常见方法是近似一些我们想建模的函数。然而神经网络也可以被看做是携带信息的数据结构。 假如我们有一个带有解卷积层的网络，我们设置输入为值全为1的向量，输出为一张图像。然后，我们可以训练这个网络去减小重构图像和原始图像的平均平方误差。那么训练完后，这个图像的信息就被保留在了网络的参数中。 现在，我们尝试使用更多的图片。这次我们用one-hot向量而不是全1向量。我们用[1, 0, 0, 0]代表猫，用[0, 1, 0, 0]代表狗。虽然这要没什么问题，但是我们最多只能储存4张图片。当然

octave 基本操作 算数运算 的符号：+,-,*,/,^,() 注释 用%标出，行内行间注释方法相同。 普通的函数 : sin, cos,tan,asin, acos,atan,exp,log,sqrt,abs 矩阵 ：[ ] 【行间用 ； 隔开】 矩阵计算使用的符号：+,-,*,,’ 有限元计算的原理 1. 最简单的情况 1.1 一维杆两端受力： 已知杨氏模量E，横截面积A，杆的长度L。 有杆两端的位移（u1,u2）和力（F1,F2）,可以通过物理公式求得刚度矩阵。 1.2 一维杆中间+一端受力： 已知杨氏模量E，横截面积A，杆的长度L，力的位置。 有施加的两个力的方向和大小，求结点位移。 1.3 一维变截面杆中间两处受力 已知杨氏模量E，横截面积A1、A2，杆的长度L，力的位置。 求结点位移和两端的支持力。 2与3横截面积相同： 从以上几个例子中可以看出，力与位移之间存在正相关关系，系数即为单元刚度矩阵。在越来越复杂的受力情况中，我们通过分段（有限元法）求出答案。 2. 能量法 能量法的适用范围更广，比方说有弹性形变的问题。 2.1 伸长量与位移线性相关 线性形函数可以表示为： 在local坐标系之下，X的函数可以表示为x的函数： 这时候力就由位移对位置的导数得出。 计算应变能： 其中E和A可以是x的导数。 单元刚度： 2.2 横截面积是x的函数的情况 各自积分求和。 2