我们继续接着插入排序法往下聊。 直接插入排序法的时间复杂度问题 插入排序法(或者叫做直接插入排序法)的原理很简单,也很自然,而且也是后面很多排序法的基础,是不得不会的。它的思想是,每一次将待排序的数据插入到已排好顺序的数组中去。所以一开始,任何一个数据都认为是已排好序的。也就是数组的首元素A[0],设数组长度为n,那么第一次插入是从A[1]开始的,先将A[0]赋值给临时变量key.这是一个临时保存待插入数据的新内存空间,防止数据丢失的,而将A[0]赋值给A[1].key与A[0]比较,若大,则将key赋值给A[1],否则将key赋值给A[0].如此就完成了A[1]的插入操作。这是完全可行的。如果现在是A[j] (j<n)要插入,那么一定是A[:j]已经排好序了,而插入A[j]也是要将它赋值给key,将A[j-1]赋值给A[j],相当于数据后移,先后移,再进行比较,若key大,则key赋值给A[j],否则与A[j-1]比较,这里涉及到一个迭代过程,用i标记前j个元素的下标,将j当做一个常数,i递减。只有当i<0或者key大于等于某个A[i] 时循环才会退出。将key的值赋值给A[i+1],操作完成。 最后,由于数组长度时有限的,当k遍历到n时,整个插入排序的算法结束。下面是算法导论中提供的伪码: 插入排序法最坏和平均情况下时间复杂度都是O(n^2),最好情况下时间复杂度为O(n)