有一对小兔子，小兔子过Z个月长大，一对大兔子X个月生Y对小兔子，求n个月后的兔子总对数。 当xyz都是1的时候，f(n)=f(n-1)+f(n-2)
问题一：
有一对小兔子，小兔子过5个月长大，一对大兔子3个月生4对小兔子，求n个月后的兔子总对数。
f(n)表示n个月后的兔子总数
f(n)=n那个月原有的兔子+n那个月新生的兔子
n那个月原有的兔子是：f(n-1)
n那个月新生的兔子是：n-x那个月成熟的兔子，也就是n-x-z那个月所有的兔子，因为n-x-z那个月所有的兔子在n-x那个月的时候都成熟了
故f(n)= f(n-1)+ f(n-x-z) * (y/x)；这里必须是* (y/x)，这是每个月生产的。(那个月成熟的兔子在一个月里生的小兔子的个数）
这个表达式也适合于一个月生一对的情况；
一个月的情况可以看成成熟+不成熟，和原来的+新生的。而多个月的情况看成后一种比较好，因为看成前一种会超级麻烦。
到本题，也就是f(n)= f(n-1)+ f(n-8)*(4/3)；
问题二：
有一对小兔子，小兔子过5个月长大，一对大兔子3个月生4对小兔子，求n个月后的大兔子总对数。
用f(n)表示大兔子，那么
f(n)= 上个月的大兔子数+这个月新长成的大兔子数
上个月的大兔子数是：f(n-1)
这个月新长成的大兔子数是：因为兔子需要5个月长大，所以应该是n-5个月那个月的新出生的兔子，
n-5个月那个月的新出生的兔子是n-5-3那个月的所有大兔子数，因为大兔子经过三个月才能有小兔子，
故f(n)=f(n-1)+f(n-5-3)*(4/3);
#include <iostream> using namespace std; //前八个月的兔子总对数都是一对，initTotalRabbit[1]表示第一个月 double initTotalRabbit[9]={0,1,1,1,1,1,2.3333,3.6667,5}; double calcTotalRabbit(int n){ if(n<=8) return initTotalRabbit[n]; else return calcTotalRabbit(n-1)+ calcTotalRabbit(n-8)*(4.0/3); } //前五个月的大兔子数目为0，initBigRabbit[1]表示第一个月的大兔子数目 double initBigRabbit[9]={0,0,0,0,0,0,1,1,1}; double calcBigRabbit(int n){ if(n<=8) return initBigRabbit[n]; else return calcBigRabbit(n-1)+ calcBigRabbit(n-5)*(4.0/3); } int main(){ for(int i=1;i<=20;i++){ double total=calcTotalRabbit(i); double big=calcBigRabbit(i); printf("月份：%3d 兔子总对数：%6.2lf 大兔子对数：%6.2lf 小兔子对数：%6.2lf\n",i,total,big,total-big); } return 0; }文章来源: （递推1）兔子繁殖问题