给定一个仅包含数字 0-9 的字符串和一个目标值，在数字之间添加二元运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。
示例 1:
输入: num = "123", target = 6
输出: ["1+2+3", "123"]
示例 2:
输入: num = "232", target = 8
输出: ["23+2", "2+32"]
示例 3:
输入: num = "105", target = 5
输出: ["1*0+5","10-5"]
示例 4:
输入: num = "00", target = 0
输出: ["0+0", "0-0", "0*0"]
class Solution { public: vector<string> addOperators(string num, int target) { vector<string> result; addOperatorsDFS(num, target, 0, 0, "", result); return result; } //lastOperaNum上一次添加的操作数（用于*法回退） void addOperatorsDFS(string num, int target, long long lastOperaNum, long long curNum, string tempRes, vector<string> &result) { if (num.size() == 0 && curNum == target) {//此次运算符添加成功 result.push_back(tempRes); return; } //对添加运算符的位置穷举 for (int i = 1; i <= num.size(); ++i) { string cur = num.substr(0, i); if (cur.size() > 1 && cur[0] == '0') {//剪枝 cur不能出现“012”这种，即不能出现前导零 return; } string next = num.substr(i);//cur之后的字符串 if (tempRes.size() > 0) {//如果cur不是第一个操作数 //尝试添加加，这次添加的操作数lastOperaNum == stoll(cur) addOperatorsDFS(next, target, stoll(cur), curNum + stoll(cur), tempRes + "+" + cur, result); //尝试添加减，这次添加的操作数lastOperaNum == -stoll(cur) addOperatorsDFS(next, target, -stoll(cur), curNum - stoll(cur), tempRes + "-" + cur, result); //尝试添加乘 //由于乘法的优先级比加、减法高，所以需要回退到上一步，即把上一步的操作数与乘法进行运算 //这次添加的操作数lastOperaNum == lastOperaNum * stoll(cur) //(curNum - lastOperaNum)是退回上一次的操作数，然后在进行乘法运算 + lastOperaNum * stoll(cur) addOperatorsDFS(next, target, lastOperaNum * stoll(cur), (curNum - lastOperaNum) + lastOperaNum * stoll(cur), tempRes + "*" + cur, result); } else {//如果是第一个操作数 addOperatorsDFS(next, target, stoll(cur), stoll(cur), cur, result); } } } };