python numpy np.linalg的用法

numpy下的linalg=linear+algebra，包含很多线性代数的运算，主要用法有以下几种：

1.np.linalg.norm：进行范数运算，范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）;

2.np.linalg.eigh：计算矩阵特征向量，PCA中有使用到，下面是几个例子：

>>> w, v = LA.eig(np.diag((1, 2, 3)))   >>> w; v   array([ 1.,  2.,  3.])   array([[ 1.,  0.,  0.],          [ 0.,  1.,  0.],          [ 0.,  0.,  1.]])  

>>> w, v = LA.eig(np.array([[1, -1], [1, 1]]))   >>> w; v   array([ 1. + 1.j,  1. - 1.j])   array([[ 0.70710678+0.j        ,  0.70710678+0.j        ],          [ 0.00000000-0.70710678j,  0.00000000+0.70710678j]])  

>>> a = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]])   >>> w, v = LA.eig(a)   >>> w; v   array([  2.00000000e+00+0.j,   5.98651912e-36+0.j]) # i.e., {2, 0}   array([[ 0.00000000+0.70710678j,  0.70710678+0.j        ],          [ 0.70710678+0.j        ,  0.00000000+0.70710678j]])   

>>> a = np.array([[1 + 1e-9, 0], [0, 1 - 1e-9]])   >>> # Theor. e-values are 1 +/- 1e-9   >>> w, v = LA.eig(a)   >>> w; v   array([ 1.,  1.])   array([[ 1.,  0.],          [ 0.,  1.]])  

3.np.linalg.inv()：矩阵求逆

4.np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量）

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