递归(recursion) 又称递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。
一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
构成递归需具备的条件： 1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单； 2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
代码取自美国课本 "Java How to Program "(Deitel & Detel)的练习： 20.25。 以中序遍历递归方法为例，这里显示的图解，仅诠释开始一小部分递归前进段与递归返回段的交叉过程。通过这一小段的繁琐解释，希望读者可见到二叉树递归遍历的端倪。 private void inorderHelper( TreeNode node ){ if ( node == null ) //若节点为空 return; //无任何操作
inorderHelper( node.leftNode ); //有序遍历下一级左子树 System.out.print( node.data + " " ); //输出节点数据 inorderHelper( node.rightNode );//有序遍历下一级右子树 } 
插图说明：
前进段的进程 1 ：鉴于以树根 节点 "49" 为参数，调用 inorderHelper(...)，开始调用以下一级树根 节点 "28" 为参数 的inorderHelper(...) 方法。
前进段的进程 2 ：鉴于以树根 节点 "28" 为参数，调用 inorderHelper(...)，开始调用以下一级树根 节点 "18" 为参数 的 inorderHelper(...) 方法。
前进段的进程 3 ：鉴于以树根 节点 "18" 为参数，调用 inorderHelper(...)，开始调用以下一级树根 节点 "11" 为参数 的 inorderHelper(...) 方法。
节点 "11" 为叶节点，递归前进到终点。开始启动返回操作， 输出其数值 11。
至此，参数为 节点 "11" 的 方法 inorderHelper(...) 执行完毕。返回进程 4 启动下一个 输出：18。
输出 18 的代码行执行完毕，进入前进段进程 5， 执行接下来一行的代码：调用参数为 节点 "19" 的节点的方法 inorderHelper(...)
节点 "19" 为叶节点，递归前进到终点。开始启动返回操作， 输出其数值 19。
至此，参数为 节点 "19" 的 方法 inorderHelper(...) 执行完毕。返回进程 6 启动下一个 输出：28。
实现方法：
package test;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
//把一个数组的值存入二叉树中，然后进行3种方式的遍历
public class BinaryTree {
private int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
private static List<Node> nodeList = null;
//内部类结点
private static class Node {
Node leftChild;
Node rightChild;
int data;
//构造方法初始化
Node(int newData) {
leftChild = null;
rightChild = null;
data = newData;
}
}
public void createBinTree() {
nodeList = new LinkedList<Node>();
// 将一个数组的值依次转换为Node节点
for (int nodeIndex = 0; nodeIndex < array.length; nodeIndex++) {
nodeList.add(new Node(array[nodeIndex]));
}
// 对前lastParentIndex-1个父节点按照父节点与孩子节点的数学关系建立二叉树
for (int parentIndex = 0; parentIndex < array.length / 2 - 1; parentIndex++) {
// 左孩子
nodeList.get(parentIndex).leftChild = nodeList.get(parentIndex * 2 + 1);
// 右孩子
nodeList.get(parentIndex).rightChild = nodeList.get(parentIndex * 2 + 2);
}
// 最后一个父节点:因为最后一个父节点可能没有右孩子，所以单独拿出来处理
int lastParentIndex = array.length / 2 - 1;
// 左孩子
nodeList.get(lastParentIndex).leftChild = nodeList.get(lastParentIndex * 2 + 1);
// 右孩子,如果数组的长度为奇数才建立右孩子
if (array.length % 2 == 1) {
nodeList.get(lastParentIndex).rightChild = nodeList.get(lastParentIndex * 2 + 2);
}
}
/**
* 先序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void preOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
System.out.print(node.data + " ");
preOrderTraverse(node.leftChild);
preOrderTraverse(node.rightChild);
}
/**
* 中序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void inOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
inOrderTraverse(node.leftChild);
System.out.print(node.data + " ");
inOrderTraverse(node.rightChild);
}
/**
* 后序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void postOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
postOrderTraverse(node.leftChild);
postOrderTraverse(node.rightChild);
System.out.print(node.data + " ");
}
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binTree = new BinaryTree();
binTree.createBinTree();
// nodeList中第0个索引处的值即为根节点
Node root = nodeList.get(0);
System.out.println("先序遍历：");
preOrderTraverse(root);
System.out.println();
System.out.println("中序遍历：");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
System.out.println("后序遍历：");
postOrderTraverse(root);
}
}
输出结果：
先序遍历：
1 2 4 8 9 5 3 6 7
中序遍历：
8 4 9 2 5 1 6 3 7
后序遍历：
8 9 4 5 2 6 7 3 1
来源：https://www.cnblogs.com/-answer/p/12404240.html