CS231n assignment1笔记

KNN

no_loop计算dists矩阵:
参考KNN中no-loop矩阵乘法代码

损失函数

Numpy中ndim、shape、dtype、astype的用法
Python numpy函数：hstack()、vstack（）、stack（）、dstack（）、vsplit（）、concatenate（）

SVM

    for i in range(num_train):
        scores = X[i].dot(W)    #第i个训练集在10个维度上的数值
        correct_score = scores[y[i]]   #真实数值
        for j in range(num_att):
            if j == y[i]:
                continue
            margin = scores[j] - correct_score + 1 # note delta = 1
            if margin > 0:    #如果差距>1则计入误差
                loss += margin
                dW[:,j]+=X[i].T        ##通过求导得到
                dW[:,y[i]] += -X[i].T 

这里的优化参见下图cs231n官方笔记

Softmax

分子常常较大，在分式的分子和分母都乘以一个常数C

通常将C设为$\textbf{log C}=-\max_jf_j$使得每项最大值为0

这里的$\textbf{log}=\textbf{ln}$

    for i in range(num_train):
        scores = X[i].dot(W)
        # to keep numerical calculate stablly,minus maximum
        scores -= np.max(scores)
        exp_scores = np.exp(scores)
        prob = exp_scores / np.sum(exp_scores)
        for j in range(num_classes):
            if j == y[i]:
                correct_class_prob = prob[j]
                correct_class_logprob = -np.log(correct_class_prob)
                loss += correct_class_logprob
                dW[:,j] += (correct_class_prob - 1) * X[i,:]
            # 之前else没加，硬是找不出来这个bug
            else: 
                dW[:,j] += prob[j] * X[i,:]

上边代码为求softmax loss的梯度
下面为梯度推导

    loss /= num_train 
    loss += 0.5 * reg *np.sum(W * W)

    dW /= num_train
    dW += reg * W

dw就是loss对w求导，代码中dw和loss上下对应

参考链接
cs231n官方笔记（知乎翻译版）
softmax损失函数推导参考

来源：CSDN

作者：Shane-HuangCN

链接：https://blog.csdn.net/Voyager2019hjs/article/details/104286598