蚯蚓2

╄→尐↘猪︶ㄣ 提交于 2020-02-16 18:39:59

本题中,我们将用符号⌊c⌋ 表示对 c 向下取整,例如:⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓(n 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 i 只蚯蚓的长度为ai,并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 0 的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p(是满足0<p<1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 x,神刀手会将其切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 0,则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来……(m 为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这 m秒内的战况。具体来说,他希望知道:
m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 m 个数);m 秒后,所有蚯蚓的长度(有 n+m 个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……

输入格式
第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中n,m,q 的意义见【问题描述】;

u,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u/v(保证 0<u<v);t 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 n 个非负整数,为a1,a2,...,an,即初始时n 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

输出格式

第一行输出 ⌊mt⌋个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出 ⌊n+mt⌋ 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t,第 2t,第3t,……的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

\(1\le n\le 10^5, 0\le m\le 7\cdot 10^6, 0<u<v\le 10^9, 0\le q\le 200, 1\le t\le 71, 0\le a_i\le 108\)

思路:数据范围已经不能用堆模拟了。考虑先将 \(a_i\) 从大到小排序,将 \(a_i\) 依次放入队列q1,每次将砍掉后的第一段放入q2,第二段放入q3,则q1,q2,q3都单调递减。因此每次被砍的长度为q1,q2,q3队首的最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int inf=100000000007;
const int N=100005;
int n,m,q,u,v,t,a[N],d;
queue<int>q1,q2,q3;
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
    return a>b;
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)q1.push(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int mx=-inf;
        if(q1.size())mx=max(mx,q1.front());
        if(q2.size())mx=max(mx,q2.front());
        if(q3.size())mx=max(mx,q3.front());
        if(q1.size()&&q1.front()==mx)q1.pop();
        else if(q2.size()&&q2.front()==mx)q2.pop();
        else if(q3.size()&&q3.front()==mx)q3.pop();
        mx+=d;
        if(i%t==0)printf("%lld ",mx);
        d+=q;
        int len=mx*u/v;
        q2.push(len-d);
        q3.push(mx-len-d);
    }
    puts("");
    for(int i=1;i<=n+m;++i)
    {
        int mx=-inf;
        if(q1.size())mx=max(mx,q1.front());
        if(q2.size())mx=max(mx,q2.front());
        if(q3.size())mx=max(mx,q3.front());
        if(q1.size()&&q1.front()==mx)q1.pop();
        else if(q2.size()&&q2.front()==mx)q2.pop();
        else if(q3.size()&&q3.front()==mx)q3.pop();
        if(i%t==0)printf("%lld ",mx+d);
    }
    puts("");
    return 0;
}
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