数字图像处理与分析---指纹图像增强

使用高斯噪声给图片添加噪声点，高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。在通信信道测试和建模中，高斯噪声被用作加性白噪声以产生加性白高斯噪声。

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布，记为N（μ，σ^2），其中μ，σ^2为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ^2=1时，X的分布为标准正态分布。

高斯分布函数公式如下：

1.2 指纹图像去除噪点

使用高斯滤波器去除噪点。

是根据高斯函数来选择权值的线性平滑滤波器，对随机分布和服从正态分布的噪声有很好地滤除效果。它可以辅助大部分的边缘检测算法，

对图像的边缘进行扩展（边缘厚度变大），使噪声点的灰度降低，从而减少边缘检测中噪声的数量。

二维的高斯函数公式如下：

其中σ为正态分布的标准偏差，其值决定了高斯函数的变化幅度，对应就是滤波器的权值。高斯函数分布与二维滤波器常见模板如下：

1.3 图片转为灰度图

灰度图，Gray Scale Image 或是Grey Scale Image，又称灰阶图。把白色与黑色之间按对数关系分为若干等级，称为灰度。灰度分为256阶。

1.4 灰度直方图

灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其出现的频率。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。

1.5 图像分割

使用最大类间方差法最大类间方差法获得图像的阈值。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

最大方差阈值是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出，是一种自适应的阈值确定方法。算法假设图像像素能够根据阈值，被分成背景[background]和目标[objects]两部分。然后，计算该最佳阈值来区分这两类像素，使得两类像素区分度最大。

公式：记 M = 256 单通道灰度分级 Sum = 像素总数

最大方差阈值不管图像的直方图有无明显的双峰，都能得到较为满意的结果，这种方法是与阈值自动选取的最优方法

1.6断点连接

统计当前像素点的八邻域，如果只存在一个像素值=255，说明只有这个个像素于当前像素连接，当前像素值为端点，接下来考虑16邻域，如果有像素值=255，则将这两个像素之间的像素值置为255

1.7 使得指纹图像平滑

开操作可以平滑物体轮廓，断开狭窄的间断和消除细小的突出物。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。

开运算（Open Operation）：先腐蚀后膨胀的过程;
功能：
消除小物体;
在纤细处分离物体;
平滑较大的边界并不明显改变其面积;

2 实现代码

2.1 添加高斯噪声

#添加高斯噪声(拍照的时候常见的噪声)
import numpy as np
import cv2

def gasuss_noise(image, mean=0, var=0.001):
    '''
        添加高斯噪声
        mean : 均值
        var : 方差
    '''
    #归一化操作
    #数据减去对应维度的最小值除以维度最大值减去维度最小值，这样做可以将数值压缩到[0,1]的区间。
    image = np.array(image/255, dtype=float)
    #生成随机噪声(正态分布的噪声)
    # mean=0说明这一个以Y轴为对称轴的正态分布，
    # var ** 0.5 正态分布的标准差，对应分布的宽度，scale越大，正态分布的曲线越矮胖，scale越小，曲线越高瘦。
    # image.shape 输出的值赋在shape里
    noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, image.shape)
    #将噪声添加到图片中
    out = image + noise

    if out.min() < 0:
        low_clip = -1.
    else:
        low_clip = 0.

    #将图片的像素值范围控制在（low_clip,1）
    out = np.clip(out, low_clip, 1.0)
    #图片还原
    out = np.uint8(out*255)

    return out

2.2 去除高斯噪声

#利用高斯滤波器处理高斯噪声

image = cv2.GaussianBlur(out,(3,3),1)

cv2.imshow("gasuss", image)

cv2.waitKey(0)

2.3 转换为灰度图

#对比度增强

#将图片转换成灰度图

gray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_RGB2GRAY)

cv2.imshow("gray", gray)

cv2.waitKey(0)

2.4 计算灰度直方图

#计算灰度直方图

def calcGrayHist(image):

    h,w = image.shape #获取图片的宽高

    grayHist = np.zeros([256],np.int8)  #返回来一个用0填充的数组

    for r in range(h):

        for c in range(w):

            #0-255 => 1-256 统计所有的灰度值

            grayHist[image[r,c]] += 1

    return grayHist



def plot_hist(image):

    grayHist = calcGrayHist(image)

    x_range = range(256)

    #对 x,y绘制为线条

    plt.plot(x_range, grayHist, 'r', linewidth=2, c='black')

    y_maxValue = np.max(grayHist)

    #设置xy轴的范围

    plt.axis([0, 255, 0, y_maxValue])

    # 设置坐标轴标签

    plt.xlabel('gray Level')

    plt.ylabel('number of pixels')

    # 显示直方图

    plt.show()

2.5 指纹断点连接处理

#边缘断裂连接

def connect(image):

    h,w = image.shape

    for i in range(2,h-2):

        for j in range(2,w-2):

            #如果中心点位置为255 考虑八邻域

            if image[i,j] == 255:

                num = 0

                for k in range(-1,2):

                    for l in range(-1,2):

                        if k != 0 or l != 0 and image[i+k,i+l] == 255:

                            num += 1



                #如果八邻域中只有一个点是255，说明该中心点为端点，则考虑其他领域

                if num == 1:

                    for k in range(-2,3):

                        for l in range(-2,3):

                            #非八邻域

                            if not(k<2 and k>-2 and l<2 and l>-2) and image[i+k,i+l] == 255:

                                image[i+k,i+l] = 255

    return image

2.6 图片进行形态学开操作

#利用形态学操作去除,将指纹边缘毛刺地方消除

#先腐蚀(毛刺)后膨胀

opening = cv2.morphologyEx(connect_image, cv2.MORPH_OPEN, (10,200))

cv2.imshow('opening', opening)

cv2.waitKey(0)

3 实验结果及分析

【原图】

【加入高斯噪声的图片】

原图 加上高斯噪声的图

两图对比仔细看的话，会看得出加上高斯噪声的图会有许多彩色的小点。这些小点就是通过高斯噪声加上的噪点。如果看不清楚可以运行源程序进行查看。

【处理高斯噪声后得图片】

去除噪点后，指纹图像会显得有点模糊，这是因为处理噪点时候使用了高斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑。用它来减少图像噪声以及降低细节层次。

【将图片转换成灰度图】

【查看灰度直方图】

图像的对比度是通过灰度级范围来度量的，而灰度级范围可通过观察灰度直方图得到，灰度级范围越大代表对比度越高；反之对比度越低，低对比度的图像在视觉上给人的感觉是看起来不够清晰，所以通过算法调整图像的灰度值，从而调整图像的对比度是有必要的。最简单的一种对比度增强的方法是通过灰度值的线性变换实现的。可以看出改灰度图出现了双峰。

【通过最大类间方差法(OTSU)进行图片像素分割】