图像噪声

1 、图像滤波理论 1.1 图像滤波理论 图像滤波即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作。消除图像中的噪声又叫做图像滤波或平滑，滤波的目的有两个，一是突出特征以方便处理，二是抑制噪声。 空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。 平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。 锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。 空间域处理可由下式表示： g(x,y)=T[f(x,y)] 式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。 1.2 邻域滤波算子 1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。 2）滤波产生一个新像素，用计算后的新像素值代替点（x，y）的值。 3）循环步骤1和2，滤波器的中心遍历图像中的每个像素后，就生成了滤波后的图像。 4）如果在图像像素上执行的是线性操作，则该滤波器称为线性空间滤波器，否则，称为非线性空间滤波器。 一般来说，使用大小为 m×n的滤波器对大小为 M×N的图像进行线性空间滤波，可由下式表示： 2 、OpenCV

近日哈尔滨工业大学、广东工业大学、清华大学与台湾国立清华大学等研究人员共同撰写一篇深度学习在图像去噪上的综述并在arxiv发表，该综述系统地总结图像去噪的重要性、图像去噪技术的发展、传统的机器学习和深度学习的图像去噪技术的优缺点以及刨析出图像去噪技术面对的挑战与潜在的研究点。该综述对学术界和工业界都有重要的指导作用，值得学习。 Deep Learning onImage Denoising: An Overview 论文链接：https://arxiv.org/abs/1912.13171 相关代码链接：https://github.com/hellloxiaotian 1 背景与动机 数字图像设备已经被应用在天气预测、灾难救援、安全监控与医学诊病等多个领域。然而数字设备常受到相机抖动、运动的物体、暗光和噪声等影响而导致捕获的照片不干净。因此图像去噪技术的研究具有重要的理论和实际应用价值。 图像去噪技术在20世纪90年代已经成为研究热点。例如：用非局部相似性来优化稀疏方法能提高去噪的性能。字典学习有助于快速移除噪声[46]。先验知识通过平滑噪声图像来恢复潜在干净图像的细节。更多竞争去噪方法包括MRF 、WNNM 、LSSC、CSF 、TNRD和GHEP能被利用。 虽然这些大部分方法在图像去噪上能达到好的性能，但是他们有以下缺点： (1) 在测试阶段涉及复杂优化方法, (2)

傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 3.图像特征提取： 形状特征：傅里叶描述子 纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征 其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性 4.图像压缩 可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换； 傅立叶变换 傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。离散情况下，傅里叶变换一定存在。冈萨雷斯版<图像处理>里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决定。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。 傅立叶变换有很多优良的性质。比如线性

•​ 图1是一幅包含指纹的真实图像，请使用所学的图像处理技术进行处理，满足下面的要求： •​ 1. 使图像中的指纹更加清晰； •​ 2. 考虑到冬季皮肤粗糙的情况（成像时存在噪声，请自行添加噪声点），尽可能去除其中的噪声。 图1 基础题图像 目录 1需求分析... 3 1.1给指纹图像加噪声点... 3 1.2 指纹图像去除噪点... 3 1.3 图片转为灰度图... 4 1.4 灰度直方图... 4 1.5 图像分割... 4 1.6断点连接... 5 1.7 使得指纹图像平滑... 5 2 实现代码... 5 2.1 添加高斯噪声... 5 2.2 去除高斯噪声... 6 2.3 转换为灰度图... 6 2.4 计算灰度直方图... 7 2.5 指纹断点连接处理... 7 2.6 图片进行形态学开操作... 8 3 实验结果及分析... 8 4 附录... 13 4.1 代码目录... 13 1需求分析 根据题目要求，使得图像中的指纹更加清晰。给图像指纹加噪声点，尽可能去除其中的噪点。 1.1给 指纹图像加噪声点 使用高斯噪声给图片添加噪声点，高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性

1 、为什么进行图像增强 图像增强是指增强图像中某些特征，同时削弱或去除某些不需要的信息，即为了某种应用而去改善图像的质量，消除噪声，显现那些被模糊了的细节或简单的突出一副图像中感兴趣的特征。所以图像增强并不是增强图像的原始信息，而是只针对某一特征以提高某种信息的辨别能力，图像增强需要根据需求采用特定的方法，当增强一些信息时另外一些信息必定被损失，不存在一种通用的方法，必须根据需求决定保留哪些信息丢弃哪些信息。 图像增强技术基本上可以分为两类：空间域增强、频域增强。 2 、空间域滤波理论 2.1定义 空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。 空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。 平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。 锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。 空间域处理可由下式表示： g(x,y)=T[f(x,y)] 式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。 2.2空间域滤波和邻域处理 1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。 2）滤波产生一个新像素，新像素的坐标等于邻域中心的坐标（x，y）

Noise2Noise: Learning Image Restoration without Clean Data Intro 本文亮点是输入图像和target图像都是有噪声的图像，而不是clean的图像，网络可以利用有噪声的图像学习到将有噪声的图像转化为无噪声的clean图像。文章解释了在使用l2 loss时，网络对于一对多的映射关系学习到的是映射值的均值，基于此idea，将clean的图像加上0均值的噪声作为target，数据量足够多时，网络就能学习到预测clean图；作者也探究了使用l1 loss的影响，即利用l1 loss的稀疏性，事先如果知道噪声的分布，且该分布下图片中的像素为噪声的概率较低时，使用l1 loss要优于l2 loss，其他情况根据噪声分布的实际情况设计相应的loss。 Theoretical Background 在高分辨率算法中，由低分辨率到高分辨率图的对应是一对多的，也就是说，一张低分辨率图是可以对应多张高分辨率图的，网络直接使用l2 loss去回归高分辨率的结果，实际上会倾向于回归可能对应的高分辨率图像的均值，因此预测的高分辨率图会倾向于模糊。 也就是说，对于任务 \[\mathop{\arg\min}_z \mathbb{E}_y\{L(z,y)\}\] ,其最小值在 \(z = \mathbb{E}\{y\}\) 取得。 同样地，L1

一、图像及其类型 图像（image）的定义是： 在一般意义下，一幅图像是一个物体或对象（object）的另一种表示。亦即图像是其所表示物体或对象信息的一个直接描述和浓缩表示。简而言之，即图像是物体在平面坐标上的直观再现。一幅图像包含了所表示物体的描述信息和特征信息，或者说图像是与之对应的物体或抽象的一个真实表示，这个表示可以通过某些技术手段实现。 数字图像处理（digital image processing）： 又称为计算机图像处理，它是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、变换、复原、分割、特征提取、识别等运算与处理。 图像的分类： 可见图像（visible image）： 是指视觉系统可以直接看见的图像，这也是大多数人在日常生活中所见到的和所理解的图像，这一类图像一般通过照像、手工绘制等传统方法获得，通常计算机不能直接处理，但是经过数字化处理后可变为数字图像。 物理图像（physical image）： 所反映的是物体的电磁波辐射能，包括可见光和不可见光图像。 数字图像（maths image） ：指由连续函数或离散函数生成的抽象图像，其中离散函数所生成的图像就是计算机可以处理的数字图像。 其他相关概念： 计算机图形学（computer graphic）： 是指利用计算机技术将概念或数学描述所表示的物体（非实物）图像进行处理和显示的过程。 计算机视觉（computer

算术/逻辑增强 图像中的算术/逻辑增强操作主要是以像素对像素为基础在两幅或者多幅图间进行（不包含逻辑非，他在单一图像中进行） 对于逻辑操作来说：或 | 与 | 非，这三种逻辑算子完全是函数化的。换句话说，任何其他的逻辑算子都可以由这三个基本算子来实现。当我们对灰度级图像进行逻辑操作时，像素值作为一个二进制字符串来处理。 逻辑操作 与”操作和“或”操作通常用作模板，即通过这些操作可以从一幅图像中提取子图像。在“与”和“或”图像模板中，亮的表示二进制码1，黑的表示二进制码0。 算术操作 包含加减乘除四种运算，减法和加法在图像增强中最为有用，我们也简单的吧两幅图像相除看作是，一个图像取反和另外一幅相乘。 减法处理 两幅图像，f(x,y)与h(x,y)的差异表示为： g(x,y)=f(x,y)−h(x,y)。 图像的差异是通过计算这两图所有对应像素点的差而得出来的。减法处理最主要的作用就是增强两幅图像的差异。 平均处理 考虑一幅将噪声η(x,y)加入到原始图像f(x,y)形成的带有噪声的图像g(x,y)，即：g(x,y)=f(x,y)+η(x,y) 假设每个坐标点(x,y)上的早上都不相关且均值为零。 我们处理的目标就是累加一组噪声图像{g i （x，y）}来减少噪声。如果噪声符合上述限制可得到对k幅不同的噪声图取平均形成的图，即： 那么： 上述标准差的平方即可得到方差。当k增加

文章目录 1.噪声与imnoise函数 2.平滑滤波器 3.中值滤波器 4.自适应滤波器 5.锐化滤波器 使用空域模板进行的图像处理，称为图像的空域滤波增强，模板本身称为空域滤波器。空域滤波增强的机理就是在待处理的图像中逐点的移动模板，滤波器在该点的响应通过事先定义的滤波器系数和滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。 空域滤波器可以分为平滑滤波器、中值滤波器、自适应除噪滤波器和锐化滤波器。 1.噪声与imnoise函数 图像噪声按照其干扰源可以分为内部噪声和外部噪声。外部噪声，既指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现象等引起的噪声。内部噪声，一般可分为以下4种： （1）由光和电的基本性质所引起的噪声 （2）电器的机械运动产生的噪声 （3）器件材料本身引起的噪声 （4）系统内部设备电路所引起的噪声 按噪声与信号的关系分类，可以将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。设f（x，y）为信号，n（x，y）为噪声，噪声影响信号后的输出为g（x，y）。表示加性噪声的公式如下： 加性噪声和图像信号强度是不相关的，如运算放大器。图像在传输过程中引进的“信道噪声”，电视摄像机扫描图像的噪声，这类带有噪声的图像g（x，y）可看成理想无噪声图像f（x，y）与噪声n（x，y）之和。形成的波形是噪声和信号的叠加，其特点是n（x，y）和信号无关。如一般的电子线性放大器

基本概念 图像的采样和量化 光照本身是连续的、但是转换成数字形式必然是不连续的 在坐标值（空间）上的数字化即为采样，对幅值的数字化即为量化 量化——每一像素值只能用有限位比特表示，故只能表现有限的精度 可以看作是笛卡儿积 Z 2 Z^2 Z 2 中的一对元素，映射到灰度值集合上的一个映射。 空间分辨率：如dpi每英寸点数；灰度分辨率直接用比特表示 图像插值 最简单的是最近邻方法，其次是双线性，最后是双三次 双线性：可以看作是在一个方格内拟合 f ( x , y ) = a + b x + c y + d x y f(x,y)=a+bx+cy+dxy f ( x , y ) = a + b x + c y + d x y ，比较好的特点是无论固定x还是固定y，关于另一个变量都是线性的。 像素间关系 4领域、8领域、m邻接（m邻接可以消除8邻接的二义性 连通性、区域、边界 距离的度量：非负、自反、交换、三角 常用计算 矩阵与阵列计算 灰度算术 集合和逻辑操作 空间操作（几何空间变换与图像配准 一般来说反向映射比前向映射要好，可以配合插值算法决定每个像素的输出值 把图像当作一个向量，然后乘以矩阵 图像变到某个变换域去（通常通过某个正交变换核 彩色图像 光的三原色为RGB 颜料的三原色为CMYK（青、品红、黄、黑 HSI 色调、饱和度、强度 图像增强 灰度变换 略 直方图处理 直方图