最小路径和

最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例

输入:
[
  [1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

代码

递归暴力法

int calculate(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
    if (i == grid.size() || j == grid[0].size()) return INT_MAX;
    if (i == grid.size() - 1 && j == grid[0].size() - 1) return grid[i][j];
    return grid[i][j] + min(calculate(grid, i + 1, j), calculate(grid, i, j + 1));
}

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) 
{
    return calculate(grid, 0, 0);
}

二维数组法

int calculate(vector<vector<int>>& grid,int i,int j)
{
    int **dp = new int*[grid.size()];
    for(int i = 0;i<grid.size();i++)
    dp[i] = new int [grid[0].size()];
    for(int i = 0;i<grid.size();i++)
        for(int j = 0;j<grid[0].size();j++)
        {
            if(i==0&&j==0)  //第一行
            dp[i][j] = grid[i][j];
            if(i==0&&j!=0&&j<grid[0].size())
            dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j-1];
            if(i>0&&j==0)
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
            if(i>0&&j!=0&&j<grid[0].size())
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
        }
    return dp[grid.size()-1][grid[0].size()-1];
}
int minPathSum(vector<vector<int>>&grid)
{
    return calculate(grid,0,0);
}

二维数组法（原数组上改变）

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    int n = grid.size();
    if(n==0)
        return 0;
    int m = grid[0].size();
    if(m==0)
        return 0;
    for(int i=1;i<m;i++)  //处理第一行
    {
        grid[0][i] += grid[0][i-1];

    }
    for(int i=1;i<n;i++)  //处理第一列
    {
        grid[i][0] += grid[i-1][0];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            grid[i][j]+=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
        }
    }
    return grid[n-1][m-1];
}

来源：CSDN

作者：易殇

链接：https://blog.csdn.net/Dreamer_rx/article/details/104199363