注：..代表省略了一些符号
1、机器人建模：在人机交互环境中，机器人欧拉-拉普拉斯动态可以表示为：
q关节角向量，M惯性矩阵，C向心力和科氏力扭矩，G重力向量，D粘性摩擦力，
控制输入，
环境力/交互力（contact）
用弹簧-阻尼-质量系统来简化柔性机械臂，想象人与机械臂柔性交互。
*机械臂动力学建模所使用的动力学方程一般有两种形式：
欧拉-兰格朗日方程(E-L方程)：
牛顿-欧拉方程：
2、问题建模，力位混合控制（运动跟踪
..和力跟踪
）：
期望阻抗动态（弹簧-阻尼-质量系统）可以表示为：
..期望关节位置、速度、加速度向量。
..期望质量、阻尼、刚度矩阵。
期望笛卡尔位置、速度、加速度。
力跟踪误差。
简化阻抗动态（弹簧-阻尼系统）可以表示为：
* 对胡可定律的解释。一种解释，外力F与弹簧恢复力kx反向相反，带负号。另一种解释，恢复力（内力）F与弹簧形变量方向相同。也可以像知乎上用因果关系理解，形变产生恢复力，恢复力与外力符号相反。弹簧内力产生形变，内力与形变方向相同。后一种解释之所以奇怪，是它不是以机器人为对象用力守恒来建模。前一种解读是，针对机械臂末端力的守恒角度列出的方程。对于机器人末端，系统用运动补偿环境接触力，可以看成机械臂对外界环境的柔顺。这里使用前一种解读。
参考博文：机器人阻抗控制概念，https://blog.csdn.net/xiaohejiaoyiya/article/details/88015682
3、变阻抗控制的一些问题
3.1 控制单个系数变化：
1. 调整惯性参数M，使接触值的稳定值增大或减小
2. 增大阻尼参数D，使力响应的超调减小，力峰值显著下降。但过大的阻尼会增长响应时间。
3. 刚度系数K直接反应了机械手与环境交互时呈现刚性还是柔性，减小刚度系数会使接触力变小。
3.2 一些相关应用场景、使用算法和控制效果
来源：CSDN
作者：茶花煮酒
链接：https://blog.csdn.net/qq446293528/article/details/103469672