题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
\ /
3 4
\ /
1
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入格式
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入 #1
5 2 1 3 1 1 4 10 2 3 20 3 5 20
输出 #1
21题解：树形DP，代码里写了注释哦，详见一本通哈哈。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=102;
int x,y,z,n,m,f[N][N],map[N][N],a[N],l[N],r[N];
void Build(int u){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(map[u][i]>=0){
l[u]=i; a[i]=map[u][i];
map[u][i]=-1; map[i][u]=-1;
Build(i); break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(map[u][i]>=0){
r[u]=i; a[i]=map[u][i];
map[u][i]=-1; map[i][u]=-1;
Build(i); break;
}
}
}
int dfs(int i,int j){
//f[i][j]表示以i为根的树上保留j个节点的最大权值和
if(j==0) return 0;
if(l[i]==0 && r[i]==0) return a[i];//叶节点
if(f[i][j]>0) return f[i][j];//已计算过
for(int k=0;k<=j-1;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],dfs(l[i],k)+dfs(r[i],j-k-1)+a[i]);
//左子树保留k个节点,右子树保留j-k-1个节点
return f[i][j];
}
int main(){
freopen("2015.in","r",stdin);
freopen("2015.out","w",stdout);
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(map,-1,sizeof(map));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
map[x][y]=z; map[y][x]=z;
}
Build(1); m++;
cout<<dfs(1,m);
return 0;
}