自动机

题目链接： 最长双回文串 　　回文自动机第三题。 　　正反各构一个回文自动机，就可以得到以每个位置开头和结尾的最长回文串了。 　　然后枚举一下断点就做完了。 　　下面贴代码： #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) #define maxn 500010 using namespace std; typedef long long llg; char a[maxn]; int ans; struct PAM{ int l[maxn],s[maxn][26],f[maxn]; int tt,la,ans,dt,g[maxn]; PAM(){f[0]=1,l[++tt]=-1;} void add(int c,int n){ int p=la; while(a[n-l[p]-1]!=a[n]) p=f[p]; if(!s[p][c]){ int np=++tt,k=f[p]; l[np]=l[p]+2; while(a[n-l[k]-1]!=a[n]) k=f[k]; f[np]=s[k][c]; s[p][c

一、从NFA到DFA的转换 例如下图： DFA的每个状态都是一个由NFA中的状态构成的集合,即NFA状态集合的一个子集 r =aa*bb*cc* 二、从带有ε-边的NFA到DFA的转换 r=0*1*2* 三、子集构造法（ subset construction）  输入：NFA N  输出：接收同样语言的DFA D  方法：一开始，ε-closure （ s0 ）是Dstates 中的唯一状态，且它未加标记； while（在Dstates中有一个未标记状态T ） { 给T加上标记； for（每个输入符号a） { U = ε-closure(move(T, a)); if ( U不在Dstates中) 将U加入到Dstates中，且不加标记； Dtran[T, a]=U ; } } 四、计算 ε-closure (T ) 将T的所有状态压入stack中；将ε-closure （T ）初始化为 T ； while(stack非空) { 　　将栈顶元素 t 给弹出栈中； 　　for（每个满足如下条件的u ：从t出发有一个标号为ε的转换到达状态u) 　　　　if ( u不在ε-closure （T ）中） 　　　　{ 　　　　　　将u加入到ε-closure （T ）中；将u压入栈中; 　　　　} } 接下来我们结合一个例题来具体实践一下根据正规文法构造NFA，接着确定化NFA

CODE： https://github.com/pxjw/Principles-of-Compiler/tree/master/consDFA 原题： 1、自己定义一个简单语言或者一个右线性正规文法 示例如( 仅供参考 ) G[S]：S→aU|bV U→bV|aQ V→aU|bQ Q→aQ|bQ|e 2、构造其有穷确定自动机，如 3、利用有穷确定自动机M=(K,Σ,f, S,Z）行为模拟程序算法，来对于任意给定的串，若属于该语言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若不属于，要么能停止并回答“不是” K:=S； c:=getchar; while c<>eof do {K:=f(K,c); c:=getchar; }; if K is in Z then return (‘yes’) else return (‘no’) 开始编程！ 1.状态转换式构造类： current——当前状态 next——下一状态 class TransTile { public: char current; char next; char input; TransTile(char C,char I,char Ne){ current = C; next = Ne; input = I; } }; 2.DFA的构造类 此处包括DFA的数据集，字母表，以及过程P的定义。 包括了初始化，遍历转换

去年就见到过这个词，不过一直没有去看，不是很理解其中的算法，可能是对kmp还没能够了解透彻。。 一个常见的例子就是给出 n 个单词，再给出一段包含 m 个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。 要搞懂 AC 自动机，先得有模式树（字典树） Trie 和 KMP 模式匹配算法的基础知识。 AC 自动机算法分为 3 步：构造一棵 Trie 树，构造失败指针和模式匹配过程。 详见： http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html （AC自动机算法详解) 贴个模板吧： hdu 2222 经典ac自动机 # include<stdio.h> # include<queue> # include<string.h> # define MAX 26 using namespace std; struct Trie{ int count; struct Trie *next[MAX],*fail; }; queue<Trie *>q; char keyword[55];//记录单词 char str[1000005];//记录模式串 Trie *NewTrie() { int i; Trie *temp=new Trie; temp->count=0; for(i=0;i<MAX;i++) temp->next[i]

AC自动机算法详解 首先简要介绍一下AC自动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机，先得有模式树（字典树）Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。AC自动机算法分为3步：构造一棵Trie树，构造失败指针和模式匹配过程。 如果你对KMP算法和了解的话，应该知道KMP算法中的next函数（shift函数或者fail函数）是干什么用的。KMP中我们用两个指针i和j分别表示，A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说，i是不断增加的，随着i的增加j相应地变化，且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符，当A[i+1]≠B[j+1]，KMP的策略是调整j的位置（减小j值）使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配，而next函数恰恰记录了这个j应该调整到的位置。同样AC自动机的失败指针具有同样的功能，也就是说当我们的模式串在Tire上进行匹配时，如果与当前节点的关键字不能继续匹配的时候，就应该去当前节点的失败指针所指向的节点继续进行匹配。 看下面这个例子：给定5个单词：say she shr he her

突然想起来还有这么一个东西我没有写过学习笔记的 AC 自动机的三个板子 P5357 【模板】AC自动机（二次加强版） P3808 【模板】AC自动机（简单版） P3796 【模板】AC自动机（加强版） 首先你需要会字典树，最好会 kmp ，不会也无所谓。 AC 自动机我个人觉得和 \(kmp\) 没啥联系，只和字典树有关系2333，因为 AC 自动机是 基于字典树上的bfs 建造出来的。 如果给你几个串，你 \(kmp\) 的复杂度显然不可以接受，所以就需要我们的 AC 自动机了。 我个人习惯从 \(cnt = 1\) 开始，即字典树的 \(root\) 为 \(1\) ，以及 \(ch_{u,i}\) 来表示字典树的节点， 我更倾向于把字典树的一个节点当做是字符串，因为从根节点顺次下来确实是一个字符串。 首先你要明白 \(fail_i\) 和 \(i\) 的关系是 \(fail_i\) 是 \(i\) 的子串，以及，当你构造完 AC 自动机之后， \(ch_{u,i}\) 不一定是原字典树的样子 ，就是说会相对于字典树的结构变化，比如说跨越层，但是并不难理解，其实就是为了 \(fail\) 的转移。 如果实际需要，比如说 这一题 ，你就可以先复制原有节点，然后建 AC 自动机。 \(fail_i -> i\) 连边会成为一棵树，而树内查询之类的可以用树状数组等数据结构维护

poj1625 题意 给一个含n个字符的字符集，p个字符串，问长度为m的字符串有多少种不包含任意一个字符串pi。 题解 首先这题应该想到dp，dp[i][j]表示长度为i的字符串以节点j（节点j表示一个AC自动机上的一个状态节点）结尾的满足条件的字符串种类。以p个字符串建立AC自动机，标记危险节点。想像一个这样的问题：假设当前在u节点，u节点就表示当前长度为x的字符串，从u经过状态转移到其他节点，那么字符串的长度就变为x+1，遍历每个节点，如果该节点不是危险节点，则dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][u]，(j是u的一个子节点)，这样从根结点（空串）转移m次到达的合法节点就是所求解。 注意：①数据很大，要用到大数模板 ②字符有坑，会大于127，要用unsigned char 读入 ③这里的AC自动机的模板还要改动一下，因为每个合法节点要进行状态转移，有些节点每个某个子节点，这样无法转移，所以将其的子节点指向它fail节点的对应的子节点（具体看代码注释）。 # include <iostream> # include <cstdio> # include <string.h> # include <map> # include <queue> using namespace std ; typedef unsigned char uchar ;

Description 小A 被选为了ION2018 的出题人，他精心准备了一道质量十分高的题目，且已经把除了题目命名以外的工作都做好了。 由于ION 已经举办了很多届，所以在题目命名上也是有规定的，ION 命题手册规定：每年由命题委员会规定一个小写字母字符串，我们称之为那一年的命名串，要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串，且不能和前一年的任何一道题目的名字相同。 由于一些特殊的原因，小A 不知道ION2017 每道题的名字，但是他通过一些特殊手段得到了ION2017 的命名串，现在小A 有Q 次询问：每次给定ION2017 的命名串和ION2018 的命名串，求有几种题目的命名，使得这个名字一定满足命题委员会的规定，即是ION2018 的命名串的一个非空连续子串且一定不会和ION2017 的任何一道题目的名字相同。 由于一些特殊原因，所有询问给出的ION2017 的命名串都是某个串的连续子串，详细可见输入格式。 Input 第一行一个字符串S ，之后询问给出的ION2017 的命名串都是S 的连续子串。 第二行一个正整数Q，表示询问次数。 接下来Q 行，每行有一个字符串T 和两个正整数l,r，表示询问如果ION2017 的 命名串是S [l..r]，ION2018 的命名串是T 的话，有几种命名方式一定满足规定。 Output 输出Q 行，第i

首先简要介绍一下AC自动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机，先得有模式树（字典树）Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。KMP算法是单模式串的字符匹配算法，AC自动机是多模式串的字符匹配算法。 AC自动机和字典树的关系比较大，所以先来简单的了解下字典树Trie。 字典树又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。 简而言之：字典树就是像平时使用的字典一样的，我们把所有的单词编排入一个字典里面，当我们查找单词的时候，我们首先看单词首字母，进入首字母所再的树枝，然后看第二个字母，再进入相应的树枝，假如该单词再字典树中存在，那么我们只用花费单词长度的时间查询到这个单词。 AC自动机算法分为3步：构造一棵Trie树，构造失败指针和模式匹配过程。 AC自动机关键点一：字典树的构建过程： 字典树的构建过程是这样的，当要插入许多单词的时候，我们要从前往后遍历整个字符串

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 2013 Solved: 863 [ Submit ][ Status ][ Discuss ] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值。 Input 输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 Output 输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。 Sample Input 【样例输入l】 abacaba 【样例输入2] www Sample Output 【样例输出l】 7 【样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中： ● a出现4次，其出现值为4：1：1=4 ● b出现2次，其出现值为2：1：1=2 ● c出现1次，其出现值为l：1：l=l ● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6 ● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3 ●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5 ● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7