指数平滑法

本篇目录 1 基本概念 2 平稳序列的预测 3 趋势性序列的预测 1 基本概念 时间序列（times series）：同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。 平稳序列（stationary series）：基本上不存在趋势的序列 非平稳序列（non-stationary series）：包含趋势、季节性和周期性的序列，可能只含其中一种成分，也可能是其中几种成分的组合 趋势（trend）：时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势。 季节性（seasonality） 也称季节变动（seasonal fluctuation）：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。 周期性（cyclicity） 也称循环波动（cyclical fluctuation）： 是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。 2 平稳序列的预测 平稳时间序列的预测方法有：简单平均法、移动平均法和指数平滑法 简单平均法：根据已有的 t 期观察值通过简单平均来预测下一期的数值。 设时间序列已有的 t 期观察值为 Y1,Y2,…,Yt，则 t+1 期的预测值 Ft+1 为： F t + 1 = 1 t ( Y 1 + Y 2 + ⋯ + Y t ) = 1 t ∑ i = 1 t Y i F_{t+1}=\frac{1}{t}\left(Y_{1}+Y_{2}+

clc , clear % 根据问题更改 yt = [ 3.36 , 3.34 , 3.53 , 3.51 , 3.38 , 3.34 , 3.36 , 3.23 , 3.19 , 3.17 , 2.92 , 2.81 ] ; n = length ( yt ) ; sub = 0 ; for alpha = 0.1 : 0.1 : 0.3 sub = sub + 1 ; st1_0 = mean ( yt ( 1 : 3 ) ) ; st2_0 = st1_0 ; st3_0 = st1_0 ; st1 ( 1 ) = alpha * yt ( 1 ) + ( 1 - alpha ) * st1_0 ; st2 ( 1 ) = alpha * st1 ( 1 ) + ( 1 - alpha ) * st2_0 ; st3 ( 1 ) = alpha * st2 ( 1 ) + ( 1 - alpha ) * st3_0 ; for i = 2 : n st1 ( i ) = alpha * yt ( i ) + ( 1 - alpha ) * st1 ( i - 1 ) ; st2 ( i ) = alpha * st1 ( i ) + ( 1 - alpha ) * st2 ( i - 1 ) ; st3 ( i ) = alpha * st2 ( i ) + ( 1 -

代码 移动平均法 用公式 指数平滑法 一次，二次，三次 预测模型 看书 加权系数选择 波动不大小一些，波动大大一些 平均值为初始值 差分指数平滑法 具有季节性的时间序列预测 p179 平稳时间序列 ARMA序列自回归移动平均序列 来源： CSDN 作者： hyoer 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44853593/article/details/104088102

常见的预测算法有 1.简易平均法，包括几何平均法、算术平均法及加权平均法; 2.移动平均法，包括简单移动平均法和加权移动平均法; 3,指数平滑法，包括 一次指数平滑法和二次指数平滑法，三次指数平滑法; 4,线性回归法，包括一元线性回归和二元线性回归，下面我一一的简单介绍一下各种方法。 ' i) G7 ?5 Q! R7 c: }5 x 一，简易平均法，是一种简便的时间序列法。是以一定观察期的数据求得平均数，并以所求平均数为基础，预测未来时期的预测值。简易平均法是最简单的定量预测方法。简易平均法的运算过程简单，不需要进行复杂的模型设计和数学运用，常在市场的近期预测、短期预测中使用。 1、算术平均法 ' I- [' {7 P$ C7 G# F" W' D/ H9 s 　　算术平均法，就是以观察期数据之和除以求和时使用的数据个数（或资料期数），求得平均数进行预测的方法。 　　运用算术平均法求平均数，有两种形式： ; o% f6 d% t) _ 　　（一）以最后一年的每月平均值或数年的每月平均值，作为次年的每月预测值 d# A! B% z! x* N/ G1 e) W8 l C 　　为了确定合理的误差，用公式估计出预测的标准差。 　　按公式计算某种可靠程度要求时的预测区间。 　　（二）以观察期的每月平均值作为预测期对应月份的预测值 ( c: G, d, x7 w ; L. R0 K1 o0

一、时间序列及其分解 时间序列（time series）是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。 时间序列： （1）平稳序列（stationary series） 是基本上不存在趋势的序列，序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，在不同时间段波动程度不同，但不存在某种规律，随机波动 （2）非平稳序列（non-stationary series） 是包含趋势、季节性或周期性的序列，只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。可分为：有趋势序列、有趋势和季节性序列、几种成分混合而成的复合型序列。 趋势（trend）：时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势。时间序列中的趋势可以是线性和非线性。 季节性（seasonality）：季节变动（seasonal fluctuation）,是时间序列在一年内重复出现的周期波动。销售旺季，销售淡季，旅游旺季、旅游淡季，因季节不同而发生变化。季节，不仅指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化。含有季节成分的序列可能含有趋势，也可能不含有趋势。 周期性（cyclicity）：循环波动（cyclical fluctuation），是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式波动。周期性是由商业和经济活动引起的

https://blog.csdn.net/anshuai_aw1/article/details/82499095 来源： https://www.cnblogs.com/wangleBlogs/p/11358327.html

常见的预测算法有： 1.简易平均法，包括几何平均法、算术平均法及加权平均法; 2.移动平均法，包括简单移动平均法和加权移动平均法; 3,指数平滑法，包括 一次指数平滑法和二次指数平滑法，三次指数平滑法; 4,线性回归法，包括一元线性回归和二元线性回归，下面我一一的简单介绍一下各种方法。 一，简易平均法 是一种简便的时间序列法。是以一定观察期的数据求得平均数，并以所求平均数为基础，预测未来时期的预测值。简易平均法是最简单的定量预测方法。简易平均法的运算过程简单，不需要进行复杂的模型设计和数学运用，常在市场的近期预测、短期预测中使用。 1、算术平均法 　　算术平均法，就是以观察期数据之和除以求和时使用的数据个数（或资料期数），求得平均数进行预测的方法。 　　运用算术平均法求平均数，有两种形式： 　　（一）以最后一年的每月平均值或数年的每月平均值，作为次年的每月预测值 　　为了确定合理的误差，用公式估计出预测的标准差。 　　按公式计算某种可靠程度要求时的预测区间。 　　（二）以观察期的每月平均值作为预测期对应月份的预测值 　　当时间序列资料在年度内变动显著或呈季节性变化时，用第一种方法求平均值进行预测的话，势必影响预测值的精确度，同时也不能反映出年度内不同月、季的情况。 : x2 G6 }4 p- j% " A# W 　　2、几何平均法 　　几何平均法