C++的逆波兰表达式的求解
逆波兰表示法 (Reverse Polish notation,RPN,或逆波兰记法),是一种是由波兰数学家 扬·武卡谢维奇 1920年引入的数学表达式方式,在逆波兰记法中,所有操作符置于操作数的后面,因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。 逆波兰结构由弗里德里希·鲍尔(Friedrich L. Bauer)和艾兹格·迪科斯彻在1960年代早期提议用于表达式求值,以利用堆栈结构和减少计算机内存访问。逆波兰记法和相应的算法由澳大利亚哲学家、计算机学家查尔斯·汉布林(Charles Hamblin)在1960年代中期扩充 在1960和1970年代,逆波兰记法广泛地被用于台式计算器,因此也在普通公众(工程、商业和金融领域)中使用(百度百科)。 算法: 一、 将中缀表达式转换成后缀表达式算法: 1、从左至右扫描一中缀表达式。 2、若读取的是操作数,则判断该操作数的类型,并将该操作数存入操作数堆栈 3、若读取的是运算符 (1) 该运算符为左括号"(",则直接存入运算符堆栈。 (2) 该运算符为右括号")",则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈,直到遇到左括号为止。 (3) 该运算符为非括号运算符: (a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号,则直接存入运算符堆栈。 (b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等,则直接存入运算符堆栈。 (c)