有限状态自动机

1、将表达式翻译成后缀式 https://zhidao.baidu.com/question/421915764.html 2、绪论 　　指令格式：操作码 操作地址码 　　低级语言：机器语言、汇编语言 　　翻译：逻辑等价的程序语言转变、编译：专指高级语言一次性转化为低级语言、解释：高级语言的一解释一执行 　　编译程序工作过程一般可分为五个阶段：词法分析、语法分析、语义分析、优化和目标代码生成，同时伴随表格管理和出错处理 　　编译有自编译和交叉编译 3、词法分析 　　任务：从左到右逐个字符地对源程序进行扫描，产生一个个单词 （Token）符号，输入源程序，输出单词符号（流）,需要不断访问、更新符号表 　　符号分类：保留字、标识符、常数、运算符、界符 　　输出为二元式：（单词种别，单词自身的值/内码值） 　　状态转换图 　　　　作用：识别单词 　　　　定义：状态转换图是 状态有限的有向图 ，结点代表 状态 ，用圆圈表示；结 点之间可由有向边连接，代表 状态转换关系 ，有向边上可标 记 字符 ，表示前一状态接受某一个字符之后的状态转移 　　　　状态转换图的表示： 　　　　　　• 初始状态用“ ->○”表示 • 非终止状态用“○”表示 • 状态之间的跳转用“ ”（有向边）表示 • 终止状态用“◎*”表示 　　　　　　含分支的状态 • 对应一个switch()语句 • 或对应一组if

　　本文内容与《算法导论》中字符串匹配章节相关并部分摘录。 　　常用的字符串匹配算法有朴素字符串匹配算法，Rabin-Karp算法，利用有限自动机进行字符串匹配和KMP算法等。前面两种比较简单，重点是后面两种。 利用有限自动机进行字符串匹配 　　假设要对文本字符串T进行扫描，找出模式P的所有出现位置。这个方法可以通过一些办法先对模式P进行预处理，然后只需要对T的每个文本字符检查一次，并且检查每个文本字符所用时间为常数，所以在预处理建好自动机之后进行匹配所需时间只是Θ（n）。 　　假设文本长度为n，模式长度为m，则自动机将会有0,1，...，m这么多种状态，并且初始状态为0。先抛开自动机是怎样计算出来的细节，只关注自动机的作用。在从文本从左到右扫描时，对于每一个字符a，根据自动机当前的状态还有a的值可以找出自动机的下一个状态，这样一直扫描下去，并且一定自动机状态值变为m的时候我们就可以认为成功进行了一次匹配。先看下面简单的例子： 假设现在文本和模式只有三种字符a,b,c，已经文本T为"abababaca",模式P为"ababaca"，根据模式P建立自动机如下图(b)（先不管实现细节）： 　　（a)图为一些状态转化细节 如图(c),对照自动机转换图(b),一个个的扫描文本字符，扫描前状态值初始化为0，这样在i = 9的时候状态值刚好变成7 = m，所以完成一个匹配。 　

这个算法在算法导论上写的很晦涩，而且还搞了一大堆定义和推导。其实背后的想法很naive。 既然要做字符串匹配，那就构造一个有限自动机出来：对于长度为n的pattern，如果当前字符串匹配上了一个字符，那么自动机的状态就是1；如果当前字符串匹配上了两个字符，那么自动机的状态就是2，……如果当前字符串把整个pattren都匹配了，那么自动机的状态就是n（也就是pattern的长度）。 现在问题来了，待匹配的字符串是千变万化的，怎么办？自动机的核心——状态转移函数——应该是什么样的？注意到，状态转移函数要对每个状态和每个可能的输入都有明确的定义，所以，只能对每个状态，都把整个字母表遍历一遍。 对于每个pattern，都有一个自动机；每个自动机也只和pattern有关（当然也和字母表有关，但是和待匹配的字符串无关）。 例如，pattern是“ababc”，待匹配的字符串是“abababc”那么，当字符串已经匹配了“abab”的时候（此时自动机的当前状态是4），下一个输入字符是“a”，那么，自动机的下一个状态应该是多少呢？稍微思考10秒钟，发现自动机的下一个状态应该是3。——这就是所谓的额后缀函数的本质。 然后按照这个思路想下去，得到的结论和算法导论上讲的那一堆晦涩难懂的东西，是一样的。 来源： https://www.cnblogs.com/adgjl/p/11795769.html