旋转变换

都说编程算法很重要，可真没见几个.NET程序员研究算法的。这些日子非主流地研究了一些小算法，红黑树和AVL树算是其中复杂的了，但实际也就二三百行代码。悲催的是，网上根本找不到C#的理想版本（包括国外网站），寥寥几个，要么有错，要么非主流的实现方式。 所谓主流方式，就是用表二叉排序树节点TreeNode类的属性，除了左右子节点和值，还包括父节点。 /// <typeparam name="T">Type of the node.</typeparam> /// <typeparam name="K">Type of the node value.</typeparam> class TreeNode<T,K> where T:TreeNode<T,K> where K: IComparable<K> { public T LeftChild { get; set; } public T RightChild { get; set; } public T Parent { get; set; } public K Value { get; set; } } 不同二叉排序树间，为了保证查找性能，在插入和删除时，有不同的调整步骤。表示二叉排序树用抽象类Tree，我们可以把插入和删除节点做成内部虚方法，供公共方法调用(参数是要添加或删除的值)。 比如删除： public bool

作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章———— 　　我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 12 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 　　这篇文章的核心思想就是： 　　 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 　　傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。 　　————以上是定场诗———— 　　下面进入正题： 　

作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章———— 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 这篇文章的核心思想就是： 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。 ————以上是定场诗———— 下面进入正题： 抱歉，还是要啰嗦一句

原文地址： http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2010/01/11/1644482.html 关于动画的实现，Android提供了Animation，在Android SDK介绍了2种Animation模式： 1. Tween Animation：通过对场景里的对象不断做图像变换(平移、缩放、旋转)产生动画效果，即是一种渐变动画； 2. Frame Animation：顺序播放事先做好的图像，是一种画面转换动画。 动画类型 下面先来看看Android提供的动画类型。Android的animation由四种类型组成 在XML文件中： alpha 渐变透明度动画效果 scale 渐变尺寸伸缩动画效果 translate 画面转换位置移动动画效果 rotate 画面转移旋转动画效果 在Java 源码中定义了相应的类，可以使用这些类的方法来获取和操作相应的属性： AlphaAnimation渐变透明度动画效果 ScaleAnimation渐变尺寸伸缩动画效果 TranslateAnimation画面转换位置移动动画效果 RotateAnimation画面转移旋转动画效果 Tween Animation 一个tween动画将对视图对象中的内容进行一系列简单的转换（位置，大小，旋转，透明性）。如果你有一个文本视图对象，你可以移动它，旋转它

以前在线性代数中学习了矩阵，对矩阵的基本运算有一些了解，前段时间在使用GDI+的时候再次学习如何使用矩阵来变化图像，看了之后在这里总结说明。 首先大家看看下面这个3 x 3的矩阵，这个矩阵被分割成4部分。为什么分割成4部分，在后面详细说明。 首先给大家举个简单的例子：现设点P0（x0， y0）进行平移后，移到P（x，y），其中x方向的平移量为△x，y方向的平移量为△y，那么，点P（x，y）的坐标为： x = x0 + △x y = y0 + △y 采用矩阵表达上述如下： 上述也类似与图像的平移，通过上述矩阵我们发现，只需要修改矩阵右上角的2个元素就可以了。 我们回头看上述矩阵的划分： 为了验证上面的功能划分，我们举个具体的例子：现设点P0（x0 ，y0）进行平移后，移到P（x，y），其中x放大a倍，y放大b倍， 矩阵就是： ，按照类似前面“平移”的方法就验证。 图像的旋转稍微复杂：现设点P0（x0， y0）旋转θ角后的对应点为P（x， y）。通过使用向量，我们得到如下： x0 = r cosα y0 = r sinα x = r cos(α+θ) = x0 cosθ - y0 sinθ y = r sin(α+θ) = x0 sinθ + y0 cosθ 于是我们得到矩阵： 如果图像围绕着某个点(a ，b)旋转呢？则先要将坐标平移到该点，再进行旋转

作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 文章来源： https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了 . 目录 一、什么是频域 二、傅里叶级数(Fourier Series)的频谱 三、傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱 四、傅里叶变换（Fourier Transformation） 五、宇宙耍帅第一公式：欧拉公式 六、指数形式的傅里叶变换 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 这篇文章的核心思想就是： 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析 。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以

关于动画的实现，Android提供了Animation，在Android SDK介绍了2种Animation模式： 1. Tween Animation：通过对场景里的对象不断做图像变换(平移、缩放、旋转)产生动画效果，即是一种渐变动画； 2. Frame Animation：顺序播放事先做好的图像，是一种画面转换动画。 动画类型 下面先来看看Android提供的动画类型。Android的animation由四种类型组成 在XML文件中： alpha 渐变透明度动画效果 scale 渐变尺寸伸缩动画效果 translate 画面转换位置移动动画效果 rotate 画面转移旋转动画效果 在Java 源码中定义了相应的类，可以使用这些类的方法来获取和操作相应的属性： AlphaAnimation渐变透明度动画效果 ScaleAnimation渐变尺寸伸缩动画效果 TranslateAnimation画面转换位置移动动画效果 RotateAnimation画面转移旋转动画效果 Tween Animation 一个tween动画将对视图对象中的内容进行一系列简单的转换（位置，大小，旋转，透明性）。如果你有一个文本视图对象，你可以移动它，旋转它，让它变大或让它变小，如果文字下面还有背景图像，背景图像也会随着文件进行转换。 使用XML来定义Tween Animation

昨天和今天学习了《Computer Vision：Algorithms and Applications》中第二章“Image formation”前半部分，主要是如何表示2D、3D图像中的点、线、面等，以及如何用公式推导出2D图形的几何变换，如位移、旋转、放缩、仿射变换、投射等，如下图所示： 一、图像旋转方法简介 其中的图像旋转是一种常用的数字图像处理技术。由于旋转后图像像素点坐标不再是整数，所以旋转后必须对新的像素点灰度值进行插值运算。目前常用的方法有最近邻插值法、线性插值法和样条插值法。文献介绍，最近邻法速度快，方法简单，但生成图像效果较差；样条插值法计算精度高，效果好，但计算复杂，速度较慢；线性插值法（E.g. 双线性插值法）效果较好，运行时间较短。另外，实现赋值的方法分为正向映射法和反向映射法：正向映射法是指，从原始图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将原始图像该坐标的灰度值赋给对应旋转图像该坐标点；反向映射法则反之。 本文将分别采用基于最近邻取值的正向映射法、基于最近邻取值的反向映射法、基于双线性插值的反向映射法实现图像旋转，并对比三种方法的效果。 二、本文方法 1. 基于最近邻取值的正向映射法 这种方法最简单，也最直观，先考虑图像旋转原理： 以顺时针旋转为例来堆到旋转变换公式。如下图所示。 旋转前： x 0 =rcosb ； y 0 =rsinb 旋转 a

1 使用简单图片 2 绘图 3 图形特效处理 4 逐帧（Frame）动画 5 补间（Tween）动画 6 属性动画 7 使用SurfaceView实现动画 1、Bitmap和BitmapFactory Bitmap代表一张位图，BitmapDrawable里封装的图片就是一个Bitmap对象。开发者为了把一个Bitmap对象包装成 BitmapDrawable对象。可以调用BitmapDrawable的构造器： // 把一个Bitmap对象包装成BitmapDrawable对象 BitmapDrawable drawable = new BitmapDrawable(bitmap); 如果需要获取BitmapDrawable所包装的Bitmap对象，则可调用BitmapDrawable的getBitmap()，如下代码所示： // 获取一个BitmapDrawable所包装的Bitmap对象。 Bitmap bitmap = drawable.getBitmap(); 除此之外，Bitmap还提供了一些静态方法来创建新的Bitmap对象，例如如下常用方法。 ● createBitmap(Bitmap source, int x, int y, int width, int height): 从源位图source的指定坐标点(给定x、y)开始，从中"挖取"宽width

一、引言 上篇文章中四种方法对图像进行倾角矫正都非常有效。Hough变换和Radon相似，其抗干扰能力比较强，但是运算量大，程序执行慢，其改进方法为：我们可以不对整幅图像进行操作，可以在图像中选取一块（必须含有一条与倾角有关的直线）进行操作，从而减小运算量。这里Hough变换法和Radon变换法进行倾角检测的最大精度为1度。它们的优点是可以计算有断点的直线的倾角。最小二乘法的优点就是运算量小，但是其抗干扰能力比较差，容易受到噪声的影响。两点法虽然理论简单，但由于采样点比较多而且这些点服从随机分布，计算均值后能有效抑制干扰，实验表明其矫正效果很好，最大精度可以明显小于1度，而且计算量也很小。最小二乘法和两点法不能计算有断点的直线倾角，这是这两种方法的缺点。 二、基于opencv的图像矫正实现 对图像进行旋转矫正，关键是获取旋转角度是多少，在获取旋转角度后，可以用仿射变换对图像进行矫正。本文是基于opencv的houghline变换实现的图像旋转角度获取，具体代码为： _grayimage = cv2.cvtColor(self._srcimage,cv2.COLOR_RGB2GRAY) _cannyimage = cv2.Canny(_grayimage,CANNY_LOW_THRESHOLD, CANNY_HIGH_THRESHOLD, apertureSize=3) lines