素数

题意： t t t 组数据，第一个给定飞毯的面积为 s s s ，第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数，毯子是矩形但不是正方形。 思路： 求出 s s s 的所有因子，因为不可能是矩形，所以可以除以 2 2 2 ，最后暴力求出最短边长以内的因子，相减得出答案。 想 要 求 出 s 以 内 的 因 子 数 量 ， 就 用 到 了 唯 一 分 解 定 理 ， 先 求 素 数 想要求出s以内的因子数量，就用到了唯一分解定理，先求素数 想 要 求 出 s 以 内 的 因 子 数 量 ， 就 用 到 了 唯 一 分 解 定 理 ， 先 求 素 数 唯一分解定理： 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1 a1 P2 a2 P3 a3 … Pn an ，这里P1<P2<P3…<Pn均为质数，其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式 （1）一个大于1的正整数N，如果它的标准分解式为：N=P1 a1 P2 a2 P3 a3 … Pn an ，那么它的正因数个数为 sum=(1+a1) (1+a2) (1+a3) … (1+an)。 （2） 它的全体正因数之和为 (1+p1 1 +p1 2 +…+p1 a1 )(1+p2 1 +p2 2 +…+p2 a2 ) … (1pn 1 +pn 2 +…+pn an )。 L i g h t

欧拉 来源： https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11330501.html

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。 现给定任意正整数 N (<10​5​​)，请计算不超过 N 的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数 N 。 输出格式: 在一行中输出不超过 N 的满足猜想的素数对的个数。 输入样例: 20 输出样例: 4 Python实现： import math def prime(num): for i in range(3, int(math.sqrt(num)) + 1, 2): if num % i == 0: return False return True primeList = [2] n = int(input()) for i in range(3, n+1, 2): if prime(i) is True: primeList.append(i) count = 0 for i in range(len(primeList) - 1): if primeList[i + 1] - primeList[i] == 2: count += 1 print(count) 来源： CSDN 作者： Dora Yihong 链接： https://blog.csdn