算法

一. 度量一个程序(算法)执行时间的两种方法 1.事后统计的方法 这种方法可行,但有两个问题: 一是想要对设计的算法的运行性能进行评测,需要实际运行改程序; 二十所得时间的统计量依赖于计算机硬件, 软件等环境因素, 这种方式, 要在同一台计算机的相同状态下运行,才能比较哪个算法速度更快. 2.事前估算的方法 通过分析算法的 时间复杂度 来判断哪个算法更占优 二. 从时间频度到时间复杂度 1.时间频度 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。 一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度 。记为T(n),n表示语句的执行次数。 时间频度案例说明: 2.时间复杂度 前面提到的时间频度T(n)中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律，为此我们引入时间复杂度的概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作T(n)=O

一，总体概要 1，笔者浅谈 策略模式，又叫算法簇模式，就是定义了不同的算法，并且之间可以互相替换，此模式让算法的变化独立于使用算法的客户。 策略模式和 工厂模式 有一定的类似,策略模式相对简单容易理解,并且可以在运行时刻自由切换。工厂模式重点是用来创建对象。 策略模式应用比较广泛，比如：我们现在要定义数据交换格式，现有三种方案可选1，XML 2，JSON 3，CSV就 可以使用策略模式实现。 这里我要强调的是------ 我们是针对不同数据源选择不同方案，针对的都是同一事物做相同意图的操作只是方案不同。 代码实现如下： 1 var dataSourceVendor = { 2 xml : { 3 get : function(){ 4 console.log("XML数据源") ; 5 } 6 } , 7 json : { 8 get : function(){ 9 console.log("JSON数据源") ; 10 } 11 } , 12 csv : { 13 get : function(){ 14 console.log("CSV数据源") ; 15 } 16 } 17 } ; 18 console.log("选择的数据源：" + dataSourceVendor["json"]["get"]()) ; 注意到了吧，它们的接口是一致的，也就是意图操作一致的，只是实现不同。

2006.9.25 李建忠 算法与对象的耦合 对象可能经常需要使用多种不同的算法，但是如果变化频繁，会将类型变得脆弱…… 动机（Motivation） 在软件构建过程中，某些对象使用的算法可能多种多样，经常改变，如果将这些算法都编码到对象中，将会使对象变得异常复杂；而且有时候支持不使用的算法也是一个性能负担。 如何在运行时根据需要透明地更改对象的算法？将算法与对象本身解耦，从而避免上述问题？ 意图（Intent） 定义一系列算法，把它们一个个封装起来，并且使它们可互相替换。该模式使得算法可独立于使用它的客户而变化。 ——《设计模式》GoF 例说Strategy模式应用 这个程序有两个可能的变化点：当枚举类型增加时，即处理的方法增加，那么Process函数需要修改补充一个if else分支；当我们想对分支1的处理ProcessA进行更改时，也要对Process函数进行修改。 针对上面的问题，我们首先想到的是把ProcessA写成受保护的虚函数（在OO中我们一般把虚函数都写成受保护的函数，因为它是能改变类的行为的函数，一般情况下只应该作为子类和父类之间的协议出现）。 Strategy模式的设计 把Cart类和ProcessStrategy类作为对象组合的方式使用。IProcessStrategy表达的是一个算法抽象。 抽象和具体算法 客户程序 这样算法就可以动态地去改变了

一、概念 策略模式（Strategy）： 它定义了一系列的算法，并将每一个算法封装起来，而且使它们还可以相互替换。策略模式让算法的变化不会影响到使用算法的客户。（原文：The Strategy Pattern defines a family of algorithms,encapsulates each one,and makes them interchangeable. Strategy lets the algorithm vary independently from clients that use it.） 图1 策略模式类图 　优点： 　　1、 简化了单元测试，因为每个算法都有自己的类，可以通过自己的接口单独测试。 　　2、 避免程序中使用多重条件转移语句，使系统更灵活，并易于扩展。 3、 遵守大部分GRASP原则和常用设计原则，高内聚、低偶合。 　　缺点： 　　1、 因为每个具体策略类都会产生一个新类，所以会增加系统需要维护的类的数量。 2、 在基本的策略模式中，选择所用具体实现的职责由客户端对象承担，并转给策略模式的Context对象。（这本身没有解除客户端需要选择判断的压力，而策略模式与简单工厂模式结合后，选择具体实现的职责也可以由Context来承担，这就最大化的减轻了客户端的压力。） 参考阅读： 1. 2. 二、我的理解 其实这个策略模式和简单工厂模式一样

冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复的进行直到没有在需要的交换，也就是说该数列已经排序完成，这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 冒泡算法的运作如下： 比较相邻的元素，如果第一个元素大于第二个元素（升序），就交换它们两个。 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这步完成后，最后的元素会是最大的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个 持续每次越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一堆数字需要比较。 冒泡算法分析 交换过程图示（ 第一次 ）： 那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示： Pass Comparisons 1 n-1 2 n-2 3 n-3 … … n-1 1 代码实现 def bubble_sort(alist): """冒泡排序""" for j in range(len(alist)-1): for i in range(len(alist)-j-1): if alist[i] > alist[i+1]: alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] return alist 时间复杂度 最优时间复杂度：O(n

常用算法总结记录一下，否则会变得只记得算法名，也可能名都记不住。 图片和动图(我不会画)，但我从网上找到了资源。 代码我用C/C++实现的，运行结果都有验证。 时间复杂度和空间复杂度我还没有研究，各种地方抄到的，以后有时间再研究，如果有错误，还请指正。 　　In/out-place: 不占/占额外内存 1.冒泡排序 　冒泡排序算法原理： 　　比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 　　循环重复以上步骤，直到没有任何一对元素需要比较。 　　还有位前辈也画的挺好，我也把图贴过来了。 　冒泡排序时间复杂度、空间复杂度、稳定性 　　冒泡排序时间复杂度：最好 O( n) 最坏 O( n 2 ) ，平均 O( n 2 ) 。 　　冒泡排序空间复杂度： O( 1 ) 。 　　冒泡排序是一种 稳定 排序算法。 　冒泡排序源码实现 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 5 template <typename T> 6 void BubbleSort(T arr[], int len) 7 { 8 if (NULL == arr || 0 >= len) 9 return; 10 11 int i = 0, j = 0, nFlag = 0; 12 13 for (i = 0; i < len - 1; i++) 14 {

原地址 https://blog.csdn.net/ligupeng7929/article/details/79597423 因此我们先了解一下16位的窗口大小究竟有什么作用。 窗口分为滑动窗口和拥塞窗口。 滑动窗口是接受数据端使用的窗口大小，用来告知发送端接收端的缓存大小，以此可以控制发送端发送数据的大小，从而达到流量控制的目的。 那么对于数据的发送端就是拥塞窗口了，拥塞窗口不代表缓存，拥塞窗口指某一源端数据流在一个RTT内可以最多发送的数据包数 一、滑动窗口 滑动窗口协议是传输层进行流控的一种措施，接收方通过通告发送方自己的可以接受缓冲区大小（这个字段越大说明网络吞吐量越高），从而控制发送方的发送速度，不过如果接收端的缓冲区一旦面临数据溢出，窗口大小值也会随之被设置一个更小的值通知给发送端，从而控制数据发送量（发送端会根据接收端指示，进行流量控制）。 对ACK的再认识，ack通常被理解为收到数据后给出的一个确认ACK，ACK包含两个非常重要的信息： 一是期望接收到的下一字节的序号n，该n代表接收方已经接收到了前n-1字节数据，此时如果接收方收到第n+1字节数据而不是第n字节数据，接 收方是不会发送序号为n+2的ACK的。举个例子，假如接收端收到1-1024字节，它会发送一个确认号为1025的ACK,但是接下来收到的是 2049-3072，它是不会发送确认号为3072的ACK

在一个字符串中找到最长的回文字符串 以每个位置作为中心，向两边扩展，可以确定奇回文，但是偶回文无法这样做。 解决方法：在字符串中间及两边插入某种字符，此时可以按照这种方法进行扩展。此时无论奇回文还是偶回文都可以找到。 例如11211，此时添加任意字符在两边#1#1#2#1#1#此时均可以进行回文判断。 补充概念： 回文直径：以一个位置为中心，扩出来整个串的长度为回文直径 回文半径：以一个位置为中心，扩出来半个串长度为回文半径 回文数组：对于字符串而言，从0位置开始，一直到最后，新建一个数组，数组中保存对应位置的回文半径。 最右回文右边界：所有回文半径中，最靠右的边界，回文右边界只要没更新，记录最早取得此处的回文中心。 Manacher算法详解： Manacher在向外扩展的过程整体跟之前的算法相似，但是有加速。 回文右边界R不包含位置i，此时暴力扩展，直到R包含i。 i位置在回文有边界内时，知道了回文右边界可以知道回文左边界，对称中心为c，此时关于c做i的对称点i‘，若i‘的回文彻底在c为中心的回文里面，此时i的回文半径和i’的回文半径相同。 i位置的对称位置i’的回文半径越过了以c为中心的左边范围。（i‘扩出的范围以c为中心的回文没包住，存在一部分在回文直径外面）此时i’的回文半径是i-R。 正好i‘的回文半径正好跟左边L相等，此时可以直到i的回文半径大于等于i-R

昨天意外的翻开一本搜索引擎的书，看到了KMP算法，很早以前就听过KMP算法，但是没有深究，最近在搞搜索，所以想深入学习一下 KMP算法 。KMP算法是一种改进的字符串匹配算法。KMP算法的核心是通过匹配表来提高匹配效率，理解了匹配表就基本理解了KMP算法。核心思想是利用已经得到的部分匹配信息来进行后面的匹配过程。我认为优秀算法的根本是减少不必要的重复计算从而提升效率。 介绍两个概念： 前缀：除字符串的最后一个字符外，所有前缀组合 后缀：除了字符串的第一个字符外，所有后缀组合 例如：Google，前缀：G、Go、Goo、Goog、Googl 后缀：o、oo、oog、oogl、oogle 那么匹配表怎么算呢，找到” 前缀和后缀集合中最长匹配的字符串的长度 “。 例如：abababca a的前缀后缀都为空 L=0 ab的前缀为a后缀为b L=0 aba的前缀a、ab后缀a、ba，L=1 abab的前缀a、ab、aba后缀b、ab、bab，L=2 ababa的前缀a、ab、aba、abab后缀baba、aba、ba、a，L=3 ababab的前缀a、ab、aba、abab、ababa后缀babab、abab、bab、ab、b，L=4 abababc的前缀a、ab、aba、abab、ababa、ababab后缀bababc、ababc、babc、abc、bc、c，L=0

一. KMP算法 KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现，简称KMP算法。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。 二. KMP算法的意义 先举一个简单模式匹配的例子，给定字符串T=“abababca”，S=“bacbababaabcbab”，判断T是否是S的子串，如果用暴力扫描的话，就是拿着T字符串从S的头扫到尾。这样的时间复杂度最坏情况下是O（n*m），其中n和m分别是主串和模式串的长度。而KMP算法的时间消耗是O（n+m）的，至于为什么这样，下面再说。 三. KMP算法的核心 KMP的核心就是一张表，我们称之为部分匹配表，起初我看这张表的时候也是云山雾绕，不知所云，部分匹配表是为模式串T专门设计的，T中每个字符对应着一个整数值，（这个地方也是困扰了我很久），现在我尽可能说得明白一些。首先下面附上一张T为“abababca”的部分匹配图，让大家“先睹为快”，看看部分匹配表是个什么东东。 好了，现在我们有了一个含有8个字符的模式串T，那么最后一行的value值是怎么得来的呢？别急，我先介绍相关概念：前缀和后缀，就拿字符串”abca“来说，”abca“的前缀有{a，ab，abc}，