数据结构

排序与搜索 排序算法（英语：sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。 排序算法的稳定性 **稳定性：**稳定排序算法会让原本有相等键值的记录维持相对次序，也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的记录R和S，且在原本的列表种R出现在S之前，在排序过的列表中R也会在S之前。 当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。 (4,1) ，(3,1)，(3,7)，(5,6) 在这个情况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的记录维持相对的次序，而另外一个则没有： (3,1)，(3,7)，(4,1) ，(5,6) （维持次序） (3,7)，(3,1)，(4,1)， (5,6) （次序被改变） 不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变记录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此，不稳定排序算法可以被特别的实现为稳定。做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象之间比较，（比如上面的比较中加入第二个标准，第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。 来源： CSDN 作者： 阴天了 链接： https://blog.csdn.net/sun_xiao_kai

1.python中 numpy 和pandas主流的工具 2.Numpy中的向量化运算使得数据处理变得更高效 3.Pandas提供了大量数据清洗的高效方法 4.在Python中，尽可能使用numpy和pandas 数据结构： 1.Numpy中常用的数据结构是ndarray格式（避免下for循环 效率低） 2.使用array函数创建，语法格式为array（列表或元组） 3.可以使用其他函数例如arrange、linspace、zeros等创建 #导入库 import numpy as np arr1=np.array([-9,7,4,3]) np.arrange(0,10,1) np.linspace(1,10,10) np.zeros(1,5) 实例代码： https://blog.csdn.net/l641208111/article/details/104212803 来源： CSDN 作者： DLANDML 链接： https://blog.csdn.net/l641208111/article/details/104210792

冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复的进行直到没有在需要的交换，也就是说该数列已经排序完成，这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 冒泡算法的运作如下： 比较相邻的元素，如果第一个元素大于第二个元素（升序），就交换它们两个。 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这步完成后，最后的元素会是最大的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个 持续每次越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一堆数字需要比较。 冒泡算法分析 交换过程图示（ 第一次 ）： 那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示： Pass Comparisons 1 n-1 2 n-2 3 n-3 … … n-1 1 代码实现 def bubble_sort(alist): """冒泡排序""" for j in range(len(alist)-1): for i in range(len(alist)-j-1): if alist[i] > alist[i+1]: alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] return alist 时间复杂度 最优时间复杂度：O(n

动态统计树（order-statistic tree）在每个结点附加信息的红黑树 附加属性：x.size以x为根的子树（包括树根）的（内）结点数 查找具有给定秩的元素 OS_select(T->root,i) 秩中序遍历树时输出的位置 OSTREE OS_select(OSTREE x,int i) { int r = x->left->size + 1; if (i == r) return x; else if (i < r) return OS_select(x->left, i); else return OS_select(x->right, i - r); } 　确定一个元素的秩 int OS_rank(ROOT T, OSTREE x) { int r = x->left->size + 1; OSTREE y = x; while (y != T->root) { if (y == y->p->right) { r = y->p->left->size + 1 + r; } y = y->p; } return r; } 　　对子树规模的维护 插入：第一阶段：对根至叶子额路径上遍历的每一个结点x，都增加x.size属性，新增加结点的size=1 第二阶段：更新因旋转而size失效的两个结点 例如右旋 y->size = x->size; x->size = x-

一、树的遍历操作 树的遍历：从根节点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 遍历的实质为将树结构（非线性结构）转换为线性结构。 树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。 前序遍历： 树的前序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 （1）访问根结点； 　 （2）按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树 图中树的前序遍历序列为：A B D E H I F C G 树的后序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 ⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树； ⑵ 访问根结点。 图中树的后序遍历序列： D H I E F B G C A 树的层序遍历操作定义为： 从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。 图中树的层序遍历序列： A B C D E F G H I 二、二叉树的遍历操作 前序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①访问根结点； ②前序遍历根结点的左子树； ③前序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的前序遍历序列：A B D G C E F 中序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①中序遍历根结点的左子树； ②访问根结点； ③中序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的中序遍历序列：D G B A E C F 后序（根

　　利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。类似于顺序表的定义，栈中的数据元素用一个预设的足够长度的一维数组来实现：datatype data[MAXSIZE]，栈底位置可以设置在数组的任一个端点，而栈顶是随着插入和删除而变化的，用一个 int top 来作为栈顶的指针，指明当前栈顶的位置，同样将 data 和 top 封装在一个结构中。 　　顺序栈的类型描述如下： typedef struct { datatype data[MAXSIZE]; int top; }seqStack; 　　定义一个指向顺序栈的指针： SeqStack *s; 　　通常0下标端设为栈底，这样空栈时栈顶指针 top=-1；入栈时，栈顶指针加1，即 s->top++；出栈时栈顶指针减1，即 s->top--。 　　以下是栈的几种基本操作： 　　(1) 置空栈 seqStack *init_seqStack() { seqStack *s; s = (seqStack *)malloc(sizeof(seqStack)); s->top = -1; return s; } 　　(2) 判栈空 int empty_seqStack(seqStack *s) { if (s->top == -1) { return TRUE; } return FALSE; } 　　(3) 判栈满 int full

/** * Shared empty array instance used for default sized empty instances. We * distinguish this from EMPTY_ELEMENTDATA to know how much to inflate when * first element is added. */ private static final Object[] DEFAULTCAPACITY_EMPTY_ELEMENTDATA = {}; 可以看出ArrayList的是基于数组的型式实现的 1.ArrayList的初始空间大小 进入ArrayList源码中可以看到声明的初始容量(default capacity) /** * Default initial capacity. */ private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10; 从源码中我们可以得到ArrayList的初始容量为10 2.ArrayList的add()——>append操作(在最后追加) /** * Appends the specified element to the end of this list. * * @param e element to be appended to this list *

数据结构之队列的使用 + 面试题 队列（Queue）：与栈相对的一种数据结构， 集合（Collection）的一个子类。队列允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表，栈的特点是后进先出，而队列的特点是先进先出。队列的用处很大，比如实现消息队列。 Queue 类关系图，如下图所示： 注：为了让读者更直观地理解，上图为精简版的 Queue 类关系图。本文如无特殊说明，内容都是基于 Java 1.8 版本。 队列（Queue） 1）Queue 分类 从上图可以看出 Queue 大体可分为以下三类。 双端队列：双端队列（Deque）是 Queue 的子类也是 Queue 的补充类，头部和尾部都支持元素插入和获取。 阻塞队列：阻塞队列指的是在元素操作时（添加或删除），如果没有成功，会阻塞等待执行。例如，当添加元素时，如果队列元素已满，队列会阻塞等待直到有空位时再插入。 非阻塞队列：非阻塞队列和阻塞队列相反，会直接返回操作的结果，而非阻塞等待。双端队列也属于非阻塞队列。 2）Queue 方法说明 Queue 方法如下图所示： 其中比较常用的方法有以下几个： add(E)：添加元素到队列尾部，成功返回 true，队列超出时抛出异常； offer(E)：添加元素到队列尾部，成功返回 true，队列超出时返回 false； remove(Object)：删除元素，成功返回 true

1.特点：遵循 “先进后出”的规则，栈主要包含两个操作，“入栈” 和 “出栈”，栈这种数据结构有两种实现方式：1.数组实现，2.链表实现。例如：浏览器的前进和后退功能就可以使用 两个栈 来实现，程序中函数的调用也是通过栈来实现。 基于数组实现的叫做“顺序栈”，基于链表实现的叫做“链式栈”。 空间复杂度的概念：除了必须存储数据的空间外，还需要在程序运行时，需要额外的空间。在栈的入栈和出栈过程中，所需要的空间复杂度为O(1)。 /* * 使用数组来实现一个空间大小固定的栈*/ public class ArrayStack<E> { /*定义一个数组*/ private Object[] elementData; /*该栈空间的大小*/ private int size; /*当前栈中存储元素的个数*/ private int count; public ArrayStack(int size) { this.elementData = new Object[size]; this.size = size; this.count = 0; } /* * 入栈操作*/ public boolean push(Object element) { /*栈中的数组空间如果不够了，那么直接返回false. * 因为count是从0开始的，size是从1开始的，所以当count == size时

文章目录 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 深度优先遍历 广度优先遍历(层次遍历) 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历, 深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。 深度优先遍历 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。 先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 根节点->左子树->右子树 def preorder ( self , root ) : """递归实现先序遍历""" if root == None : return print root . elem self . preorder (