钱币

题意： 你有面值为1，5，10，50，100的钱币分别若干张；求购买某一价值的物品所花的最少和最多钱币数。 思路： （1）最少的钱币数： 由于面值分别为1，5，10，50，100；大面值都可以由小面值凑数转化而来，故贪心策略适用，从大面值开始枚举，每次取当前能取的最大面值。 （2）最多的钱币数： 此时采用贪心策略不再成立了，因为若从小面值开始枚举，当前的最优解并不一定是全局的最优解了。（i.e. 商品价值为6，你有2张1，1张5，此时若按贪心策略，你先把1取完，还要凑4，但是你已经没有1，只剩下一张5了；但其实明明可以取1张1，1张5达到目标的），这是因为当前最优状态不能转移下去了，故可以采用DP做，也可以采用逆向思维继续用贪心，我要用出去最多，即我要剩下的最小，即对于总价值为（sum-price），求最小的钱币数，这就转化为（1）的问题了，最后总数减掉求出的剩下的最小钱币数就是用出的最大钱币数。 代码如下： # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> using namespace std ; typedef long long ll ; int main ( ) { int i , j ; int n , m ; int t ; ll a [ 10 ] ; //a[i]为每个价格对应的钱币的数量;

//上机实验题3 -- 钱币兑换问题 #include<stdio.h> void fun(int n){ int x,y,z; int count = 0; for(z=0;z<=n/5;z++){ //5分钱币的的个数 0 ——n/5 for(y=0;y<=(n-5*z)/2;y++){ //2分钱币的个数 0 —— (n-5*z)/2 x = n - 5*z - 2*y; printf("\n兑法%d: ",++count); if(z != 0) printf("5分硬币%d个 ",z); if(y != 0) printf("2分硬币%d个 ",y); if(x != 0) printf("1分硬币%d个",x); } } printf("\n共有%d种兑法",count); } int main(){ int n = 10; fun(n); return 0; } 　　 来源： https://www.cnblogs.com/Hqx-curiosity/p/12021801.html

传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284 钱币兑换问题 Problem Description 在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。 Input 每行只有一个正整数N，N小于32768。 Output 对应每个输入，输出兑换方法数。 Sample Input 2934 12553 Sample Output 718831 13137761 Author SmallBeer(CML) Source 杭电ACM集训队训练赛（VII） 分析： 母函数分为两类 普通型求组合数：数量有限普通型，数量无限普通型 指数型求排列数 本题： 数量无限的普通型母函数： 模板题 自己对母函数的研究还很浅，只会套这种简单模板。。 加油，多刷题 code： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define max_v 32768 int c1[max_v]; int c2[max_v]; int main() { for ( int i= 0 ;i<max_v;i++ ) { c1[i] = 1 ; c2[i] = 0 ; } for ( int i= 2 ; i<= 3 ; i++ )

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。 Input 每行只有一个正整数N，N小于32768。 Output 对应每个输入，输出兑换方法数。 Sample Input 2934 12553 Sample Output 718831 13137761 背包问题方案数，有点像爬楼梯问题 代码： #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std ; const int MAXN= 40000 ; long long f[MAXN]; int main( void ){ int a[]={ 1 , 2 , 3 }; int n; f[ 0 ]= 1 ; for ( int i= 0 ;i< 3 ;i++){ for ( int j=a[i];j<MAXN;j++){ f[j]+=f[j-a[i]]; } } while (~ scanf ( "%d" ,&n)){ printf ( "%lld\n" ,f[n]); } return 0 ; } 文章来源: hdu1284――钱币兑换问题