模糊数学

分解定理 另 A A A 是 U U U 上的模糊集，则 A = ⋃ α ∈ [ 0 , 1 ] A ~ α A=\bigcup_{\alpha\in[0,1]}\widetilde{A}_{\alpha} A = α ∈ [ 0 , 1 ] ⋃ ​ A α ​ 其中 ∪ \cup ∪ 代表标准模糊并集. μ A ( x ) = s u p α ∈ ( 0 , 1 ] ( α ∧ χ A α ( x ) ) \mu_A(x)=sup_{\alpha\in(0,1]}(\alpha\wedge\chi_{A_{\alpha}}(x)) μ A ​ ( x ) = s u p α ∈ ( 0 , 1 ] ​ ( α ∧ χ A α ​ ​ ( x ) ) μ A ( x ) = ∨ { λ , λ ∈ [ 0 , 1 ] , x ∈ A λ } \mu_A(x)=\vee \{\lambda,\lambda\in[0,1],x\in A_{\lambda}\} μ A ​ ( x ) = ∨ { λ , λ ∈ [ 0 , 1 ] , x ∈ A λ ​ } 数据标准化 设论域 X = { x 1 , x 2 , . . . , x n } X=\{x_1,x_2,...,x_n\} X = { x 1 ​ , x 2 ​ , . . . , x n ​ } 为被分类对象，每个对象又由