粒子群算法

简介 定义 粒子群优化算法(Particle Swarm optimization,PSO)又翻译为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法。是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。通常认为它是群集智能 (Swarm intelligence, SI) 的一种。它可以被纳入多主体优化系统(Multiagent Optimization System, MAOS). 模拟捕食 SO模拟鸟群的捕食行为。一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻离食物最近的鸟的周围区域。 抽象成粒子 PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 更新 PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest，另一个极值是整个种群找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居

这几天看书的时候看到一个算法，叫粒子群算法，这个算法挺有意思的，下面说说我个人的理解： 　　粒子群算法（PSO）是一种进化算法，是一种求得近似最优解的算法，这种算法的时间复杂度可能会达到O(n!)，得到的结果不一定是最优解，往往已经很接近最优解了。最早是Kenny 和 Eberhart于1995年提出的，算法的参数配置少，易于应用，理解起来也很简单。实现步骤如下： 　　（1）初始化所有的粒子，粒子的位置随机生成，计算每个粒子当前适应度，并将此设置为当前粒子的个体最优解（记为pBest）； 　　（2）所有粒子将自己的个体最优值发给管理者Master，管理者Master接到所有粒子的信息后，筛选出全局最优解（记为gBest）； 　　（3）Master将gBest通知所有粒子，所有粒子知道了全局最优解的位置； 　　（4）所有粒子根据自己的个体最优解和全局最优解，更新自己的速度，有了速度以后更新自己的位置。 　　　　　　 v k+1 = c 0 × rand() × v k + c 1 × rand() × (pBest k - x k ) + c 2 k k 　　　　　　 函数会产生一个(0,1)的随机数。 0 = 1 、 1 2 、 2 2 ，k表示进化的代数。 v k 表示当前速度 ， pBest gBest 分别表示个体最优解和全局最优解。当然每个维度上的速度分量可以限定一个最大值

一、官方定义： 　　首先我们要知道粒子群算法具体要解决的问题是什么，官方定义是：子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。 二、通俗理解： 　　 我们设想有这样一个场景：一群小鸟在随机的寻找食物，而且在这个特定的区域中只有一块食物，他们并不知道食物的具体位置，只知道和食物的距离，他们想要找到食物，最优的策略或者说最节省体能的寻找到食物的方法是啥？鸟群在搜索的时候总能找到最优的方法搜索到食物。 那么我们可以得到一个类似于如下图这样的思路：也就是粒子群算法的基本思想： 那么搜寻食物的最优策略是什么呢？ 1、 搜寻距离食物最近的鸟的的周围区域。 2、

像遗传算法，模拟退火，免疫算法，粒子群算法，神经网络，蚁群算法，禁忌搜索这样的智能算法，都是 独立于问题 的算法。对于TSP这种NP难问题，不可能有解析的确定的算法去求解全局最优解，只能依靠这种随机搜索算法去求解局部最优解。 这个 “独立于问题” 描述地特别到位，精辟，道出了本质。 来源： https://blog.csdn.net/qq_36607894/article/details/100584628