kmp算法

#include<stdio.h> #include<string.h> void sstring(chara,charb)//将一个字符串整体后移一个单位方便后续计算 { int len,i; a[0]=strlen(b); for(i=1;i<=a[0];i++) a[i]=b[i-1]; return; } void get_next(char T,int next) //next函数求法运用了递推的思想，即从广义的某个字符t[i]开始推出普遍规律 其中又再次运用了kmp思想 { int i=1,j=0; next[1]=0; while(i<T[0]) 欧元符号http://www.gendan5.com/currency/EUR.html if(j==0||T[i]==T[j])//j=0意味着无相同前后缀，模式串从首位开始重新与主串匹配 { ++i; ++j; next[i]=j; //这三步可以直接写成 next[++i]=++j; } else j=next[j];//仍然不匹配 模式串右滑 } / void get_next(char T,int next) { int i=1,j=0; next[1]=0; while(i<T[0]) if(T[i]= =T[j]) { ++i; ++j; next[i]=j; } else if(j==0) /

KMP算法 一个专门匹配字符串的算法 e,g 先给出一个 待匹配字符串 B a b a a b b a b a a b 0 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5 // 从 2 个字母开始进行匹配，第一个的F数组值，默认为 0，m 即字符串长度 for(int i = 1; i < m; i++) { // j 可以代表将与 B[i] 进行比较的 下标 int j = F[i - 1] // 当 不匹配 且 待匹配下标对应的数字的 F数组值还大于 1的情况下，进行 j 的前进 // 直到 B[i] 与 B[j] 相等 或者 到了 无对称字母位置 // 例如 aba 中的 b处 此时 j = 0，而j = 0 对应的就是 首字母a，相当于重新开始 while(B[i] != B[j] && j >= 1) { j = F[j - 1]; } // 如果进一步的还继续匹配 if(B[i] == B[j]) F[i] = j + 1; // 下标数组 + 1 else // 否则 归零 F[i] = 0; } 利用 F数组寻找匹配，每找到一个匹配就输出其开始的位置 // i 是对应 匹配字符串 A 中的 下标，前进 while(i < n) { // 如果 相匹配 if(A[i] == B[j]) { i++; j++; // j 到头了，代表相匹配了，此段 if(j == m) { /

字符串的一种基本操作是子字符串查找：给定一端长度为N的文本字符串text和一个长度为M(M<N)的模式字符串pattern，在文本字符串中查找和该模式字符串相同的子字符串。 在这互联网时代，字符串查找的需求在很多情景都需要，如在文本编辑器或浏览器查找某个单词、在通信内容中截取感兴趣的模式文本等等。 子字符串查找最简单的实现肯定是暴力查找： public static int search(String text, String pattern) { int N = text.length(); int M = pattern.length(); for (int i = 0; i < N-M; i++) { int j; for (j = 0; j < M; j++) { if (text.charAt(i+j) != pattern.charAt(j)) break; } if (j == M) return i; } return -1; } 可以看到，暴力查找的最坏时间复杂度为O(N*M)，实际应用中往往文本字符串很长（成万上亿个字符），而模式字符串很短，这样暴力算法的时间复杂度是无法接受的。 为了改进查找时间，人们发明了很多字符串查找算法，而今天的主角KMP算法（D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt发明，简称KMP算法）就是其中的一种。

BF算法 BF算法，简称暴力破解 Bruce Force ，又称朴素模式的匹配算法。 可以看出BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配， 若相等，则继续比较S的第二个字符和T的第二个字符； 若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较，直到得出最后的匹配结果。 这种算法的比较很暴力，由于产生了多次的回溯，在效率上存在很大的缺陷。 时间复杂度O（m*n） 代码： 1 package bf; 2 3 public class Test { 4 public static void main(String[] args) { 5 String bf = "IloveChinveChia"; 6 String pattern = "veChi"; 7 int m = bf.length(); // i 8 int n = pattern.length(); // j 9 int i = 0, j = 0; 10 while (i < m) { 11 if (bf.charAt(i) == pattern.charAt(j)) { // 一一匹配时 12 i++; 13 j++; 14 } else { 15 i = i - j + 1; 16 j = 0; 17 } 18 if (i == m) 19 break; 20 if (bf.charAt

当存在 [1] 这样的现象，[2] 这样的做法，是否合理以及正确，或者有 [1] 这样的现象，为什么就可以有 [2] 这样的做法 ？ 算法思想 [1] 当主串的 第i个字符与子串的第j个字符失配时 ，若子串的 前(k-1)个字符 和子串的 后(k-1)个字符 匹配， ‘p 1 ……p k-1 ’=‘p j-k+1 ……p j-1 ’ ，则只需主串 S 的第 i 个字符与子串 P 的第 k 个字符开始向后比较即可，i 不必回溯。 [2] k的值只与子串的组成有关，而与主串无关，即 k 值与 j 失配位置之前的子串的结构相关，每一个 j 位置对应一个k值，用next[j]存储，表示 当模式串中第 j 个字符与主串中第 i 个字符失配时 ( S i ≠ P j ) ， 下一次模式串 P 中第next[j]个字符与主串 S 的第i个字符比较 。 简而言之 若子串中，‘p 1 ……p k-1 ’=‘p j-k+1 ……p j-1 ’，则在 j 处的失配，i 不回溯，直接和子串的 k 位置比较即可，k位置用 next[j] 存储。 问题提出 其实，算法思想中[1]是 现象 ，也就是子串中需要存在这样的前后缀相等时，[2]是 做法 ，表示在失配的位置 j ，模式串应该向右滑动 k 距离。那么当存在这样的现象，这样的做法，是否合理以及正确？或者有 [1] 这样的现象，为什么就可以有 [2]

众所周知，KMP算法可以求最小循环节，为什么可以求循环节呢？ 博主之前对KMP算法的理解不够深入，最近突然又想起来了，就深入研究了一下。 KMP算法中最重要的就是next数组，next[i]表示是字符串中所有以 i 为结尾的非前缀子串中与前缀能匹配的长度的最大值。可能有点绕，缕一缕吧，这就是next[ ]数组的定义而已。 我们求最小循环节也是利用next[ ]数组求的。假设字符串是一个循环字符串，可以有一个循环节循环多次得到(假设多于一次)，不妨假设循环节是 str1 ，原来的字符串肯定是由循环节循环而来，即 string=str1str1...str1 ，如果字符串长度为len，根据next[ ]数组的定义，next[len]就是以字符串结尾为结尾的非前缀与前缀匹配的最大长度，如果这个字符串能由一个循环节循环多次得到，那么next[n]中一定包含了至少一次循环节，而且是去掉了从头开始的第一个循环节后的整个字符串。自己在本子上画一下就好了。对齐方式肯定是下图这个样子，每一个方框都是一个循环节。 因为我们设的是最小循环节，如果认为有其他方法，那么一定可以将第二个字符串对齐的时候向前移动，如果这样的话那么它肯定不是最小循环节。既然这样，最小循环节长度就是 len - next[len] ，如果能由它循环多次得来，一定满足满足以下条件。 len % ( len - next[len] )

暴力子字符串查找算法 隐式回退 性能 显式回退 Knuth-Morris-Pratt算法 确定有限状态自动机 DFA的构造 性能 Boyer-Moore算法 跳跃表的构建 性能 Rabin-Karp指纹字符串算法 关键思想 Horner方法 性能 字符串的一种基本操作就是子字符串查找。比如在文本编辑器或是浏览器中查找某个单词时，就是在查找子字符串。子字符串的长度（可能为100或1000）相对于整个文本的长度（可能为100万甚至是10亿）来说一般是很短的，在如此多的字符中找到匹配的模式是一个很大的挑战，为此计算机科学家们发明了多种有趣、经典且高效的算法。 ### 暴力子字符串查找算法 要解决这个问题，首先想到的是暴力查找的方法，在文本中模式可能出现匹配的任何地方检查是否匹配。 #### 隐式回退 首先是隐式回退的实现方式，之所以叫隐式回退，在与显式回退的实现对比后就明白原因了。 public static int search(String pat, String txt) { int patL = pat.length(); int txtL = txt.length(); for (int i = 0; i <= txtL - patL; i++) { int j; for (j = 0; j < patL; j++) if (txt.charAt(i + j) != pat

KMP算法基本流程 核心思路:寻找回溯位置 其实便是众所皆知的使用next数组,通过next数组的保存p前后缀的交集的最大长度 例如:给定一个Pattern:abedabexa 默认index为0的位置的next值为0,由于下标i和j所对应的字符不同,i保存不变,j下标next值为0,j向后移一位 由于下标i和j所对应的字符不同,i保存不变,j下标next值为0,j向后移一位 由于下标i和j所对应的字符不同,i保存不变,j下标next值为0,j向后移一位 下标i和j对应字符相同,i,j同时向后移动一位,j下标的next值为i下标的next值+1 注意:下标j-1对应的next值为1,说明了,j下标前已有前缀和后缀重复的字符串,其长度为1,那么j的next值则赋为(j-1)下标的next值+1 重复上述思路 到了这里,出现了字符不匹配,那么该怎么办呢? 解决:下标i移至下标(i-1)所对应的next值,并继续匹配i和j所对应的字符 由于i与j所对应字符不相同,且i无法再继续向前移动,那么j的next值则赋为i的next值 由于下标i已经为0 若i与j所对应字符不匹配,i无法继续向前移动只能将j对于next值赋为i的next值 若i与j所对应字符相匹配,则j对应的next值则赋为i的next值+ 1 j下标超出数组最大下标,完成next数组的构造 代码实现 #include

字符串模式匹配指的是，找出特定的模式串在一个较长的字符串中出现的位置。 朴素的模式匹配算法 很直观的可以写出下面的代码，来找出模式串在一个长字符串中出现的位置。 1: /* 2: 朴素的模式匹配算法 3: 功能：字符串的模式匹配 4: 参数： 5: s：目标串 6: p：模式串 7: pos：开发匹配的位置 8: 返回值： 9: 匹配成功，返回模式串在目标串的其实位置 10: 匹配不成功，返回-1 11: */ 12: int match(const char * s ,const char * p,int pos){ 13: int i = pos ; 14: int j= 0 ; 15: while(s[i] != '\0' && p[j] != '\0') { 16: if(s[i] == p[j]) { 17: i ++ ; 18: j ++ ; 19: }else { 20: i = i - j + 1; 21: j = 0 ; 22: } 23: } 24: 25: if(p[j] == '\0') 26: return i - j ; 27: else 28: return -1 ; 29: } 上面的代码，s就是目标串，p是模式串，pos指定从s的什么位置开始匹配p。其实现思想也很简单： 当s[i] == p[j]时，目标串和模式串的指针都向后移动一位，进行匹配

数据结构与算法整理3——BP算法和KMP算法 目录 数据结构与算法整理3——BP算法和KMP算法 1、字符串的基本操作 2、模式匹配——BP算法和KMP算法 3、串的操作代码（C语言） 1、字符串的基本操作 1）串的定义：字符串（也就是串）是0个或多个字符序列组成的有限序列。 串就是数据元素为单个字符的特殊线性表。 “qhjkdcbjsb”（隐含结束符\0）就是一个字符串，引号起界定作用，“”表示空串，串长为0 “ ”空格串不是空串，串长为空格数。 2）串的存储类型： 顺序存储 ：定长顺序存储结构、堆分配存储结构（动态分配连续内存） 链式存储： 2、模式匹配——BP算法和KMP算法 串的模式匹配：就是指定一个主串S和子串T，求T在S中第一次出现的位置。 （1） 朴素模式匹配（BP算法） 核心思想 ：主串S和子串T，S[1]和T[1]比较，S[2]与T[2]比较，直到S[n]与T[n]都是相等的为止，若S[i]与T[i]不相等，则子串向右移动一个（一个字符）继续比较。 时间复杂度 ：主串S长度为n，子串T长度为m，最多进行m(m-n+1)次，最坏的时间复杂度为O(mn) 效率不高。 （2） KMP 算法 核心思想 ：尽量利用已经得到的“部分匹配”的结果信息，不要让i回溯，加快子串右滑的速度， 问题由子串决定而不是主串决定的 next 数组 ：是一个智能数组