矩阵

矩阵初始化 import numpy as np m = np . zeros ( [ 3 , 5 ] ) # print ( m ) n = np . ones ( [ 3 , 5 ] ) print ( n ) 生成3X5的矩阵值为0，1； #生成随机数矩阵 mn = np . random . rand ( 3 , 5 ) #3行4列的0-1之间的随机数矩阵 print ( mn ) #单位矩阵 z=np.eye(4)#4行4列一条对角线为1的单位矩阵 print (z) 2，矩阵的元素运算 / 矩阵相加相减的条件 必须矩阵大小相等 eg: import numpy as np z = np . eye ( 4 ) #这是一个对角线为1的矩阵 print ( z ) n = np . ones ( [ 4 , 4 ] ) print （n） print ( z + n ) 矩阵数乘：一个数乘以整个矩阵 import numpy as np z = np . mat ( [ [ 1 , 2 , 3 ] , [ 4 , 5 , 6 ] , [ 7 , 8 , 9 ] ] ) z = 10 * z print ( z ) 矩阵所有元素求和 #这里区别sum(),和np.sum();sum()返回的是每一列的和组成的裂变，np.sum()返回矩阵和 import numpy as

题目：这个蛇形方阵大家都知道吧？不知道就看下面的矩阵找规律 蛇形方阵 【问题描述】 输入 n，n≤100 。输出 n阶蛇形方阵。例如n=5时，输出如下： 1 2 6 7 15 3 5 8 14 16 4 9 13 17 22 10 12 18 21 23 11 19 20 24 25 算法： 1、那个先说一下，最近学了STL库的动态数组，是用这个编的（ STL动态数组vector ），有一些句子可以用后面注释着的替换，请各位原谅。 2、本算法就是纯模拟，没有用任何优化，各路高手请勿吐槽。 3、其实这个东西用心还是能找到规律的，当x、y坐标都为奇数或都为偶数时，往↗右上走，撞墙就往右或下走； 当x、y坐标一奇一偶时，往↙左下走，撞墙就往下或右走；（右或下 和 下或右是不一样的，右或下是不能右再下，反之亦然） 标程： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int i,j,zi,n; int main() { scanf("%d",&n); vector<vector<int> >a;//就是定义一个数组a，可以写为：int a[10000][100000]; a.resize(n);//这个要是用int a[][]定义，就不要了。 for (i=0;i<n;i++)a[i].resize(n);//这个要是用int a[][]定义

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。 将图像顺时针旋转 90 度。 说明： 你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 class Solution { public void rotate ( int [ ] [ ] matrix ) { int n = matrix . length ; for ( int i = 0 ; i < n / 2 ; i ++ ) { for ( int j = i ; j < n - i -

二维数组的查找 题目分析 暴力求解 O ( n l g n ) O(nlgn) O ( n l g n ) python代码如下： 技巧法 O ( n ) O(n) O ( n ) python代码如下 二维二分查找法 O ( l g n ) O(lgn) O ( l g n ) python代码如下 题目描述：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 题目分析   任何一道算法题，在拿到题目之后，都是首先从基础的题干入手，了不起我看不懂任何题干中的隐藏信息，我直接暴力求解，起码让自己有一定的思路，先能解决问题，对于笔试题目的编程，有可能由于测试用例的量级比较小，直接求解了。而且对于一般的问题（排除很明显的动态规划、或者贪心算法暗示，这种题目暴力法很可能达到指数复杂度）。最最最传统的暴力法没有意义，不做讲解，首先抓住题干中的行（列）内有序，大不了这个有序就可以使用二分查找，同时也要认清楚线性有序，有序基本上必然和二分查找分不开了。 暴力求解 O ( n l g n ) O(nlgn) O ( n l g n )   首先来讲解暴力求解，如上分析，这个暴力求解不是指 O ( n 2 ) O(n^2) O ( n 2 )

numpy.meshgrid() 当需要网格坐标表示的时候需要给定一定范围的矩阵坐标，分别输入X,Y,Z之类的坐标会很麻烦，比如画一个6个点的网格需要输入 x = numpy.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]]) y = numpy.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]]) 当表示大范围矩阵的时候这种做法会很费时，所以可以利用meshgrid() 同样的表示上面的6个点的网格用meshgrid()可以写成： x = numpy.array([0, 1, 2]) y = numpy.array([0, 1]) X, Y = numpy.meshgrid(x, y) 也可以利用numpy.linspace()生成等差数列更简洁的表示更大数量的矩阵 比如 x = numpy.linspace(0,500,20) 表示从0到500等差生成20个 y = numpy.linspace(0,500,20) 同上 X,Y = numpy.meshgrid(x, y) numpy.mgrid() 可以更方便的生成矩阵网格 numpy.mgrid[start:end:step] 比如三行三列x,y=numpy.mgrid[-5:5:3j,-2:2:3j],3j表示三个点 x ([[-5., -5., -5.], [ 0., 0., 0.], [ 5., 5.,

所谓特殊矩阵：是指矩阵中值相同的元素或者零元素的分布有一定的规律。常见的特殊矩阵有：对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵。 注意：它们都是方阵，即行数和列数相同。 主对角线：在矩阵中每个元素的行标等于纵标（i==j）。 上三角：在矩阵中每个元素的行标小于纵标（i<j）。 下三角：在矩阵中每个元素的行标大于纵标（i>j）。 一、对称矩阵的压缩存储 一个n阶方阵A[n][n]中的元素满足ai,j=aj,i(0<=i,j<=n-1),则称其为n阶对称矩阵。 压缩存储：由于元素关于主对角线对称，在存储时只存储对称矩阵的上三角或下三角元素，使得对称的元素共享一个存储空间。（ 以行序为主序存储其下三角+主对角线的元素 ，一共要存储n*(n+1)/2个元素） 由于k的序号=所有它前面元素的个数=所在行前面行的所有元素+所在行它前面的元素（包括本身）。 一维数组k与与二维数组元素的i、j之间的关系： 当i>=j时，k=i*(i+1)/2 + j;//本例都是以0为开始的下标，以下也是类同。 当i<j时，k=j*(j+1)/2+i; 二、三角矩阵的压缩矩阵 上三角矩阵：当一个方阵的主角线以下的所有元素皆为零； 当i<=j时，k=(i-1)*(2n-i+2)/2+j-2;(以下公式为了方便理解，i,j,k都是从1开始) 矩阵元素压缩放在一维数组上，可以理解为： 如5*5矩阵上三角矩阵第一行为5个元素

文章目录 1.6 特征值、特征向量和矩阵的迹 一、 特征值和特征向量 二、矩阵的迹 1.7 正定矩阵和非负定矩阵 1.8 特征值的极值问题 1.6 特征值、特征向量和矩阵的迹 一、 特征值和特征向量 ∣ A − λ I ∣ = 0 (1.6.1) |A-\lambda I|=0\tag{1.6.1} ∣ A − λ I ∣ = 0 ( 1 . 6 . 1 ) (1.6.1)有 p p p 根(可能有重),记作 λ 1 , λ 2 , ⋯   , λ p \lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_p λ 1 ​ , λ 2 ​ , ⋯ , λ p ​ 可能实,也可能复(虽 A A A 是实阵) 今后,一般取 x x x 为单位向量   A A A 和 A ′ A' A ′ 有相同特征值 A A A 和 B B B 是 p × q p\times q p × q 和 q × p q\times p q × p , 则 A B AB A B 和 B A BA B A 有相同非零特征值 证 可见,两个关于入的方程,-ABI=0和d-BA=0有着完全相同的非零根(若有重根 则它们的重数也相同)0,故而AB和BA有相同的非零特征值。 例1.6.2(有用结论)设A和B为两个かX矩阵,则AB和BA有完全相同的特征值。 例1.6.3设a=(2,-4,1),b=(3,5,

var arr1 = [{ "aa": "1", "bb": "2" }, { "aa": "3", "bb": "4"}]; //第一个数组存入键值对 var arr2 = [{ "aa": "1", "bb": "2" }, { "aa": "3", "bb": "4"}]; var arr3 = new Array(); arr3.push(arr1); arr3.push(arr2); var array = ["hello", 12, true, { "name": "xiaoming", "age": 4}]; //为了区别第一个数组 这里好作比较 var s1 = new Array(); var s1 = [[3, 1], [2, 3, 4], 3, [4, 5, 6, 7, 8]]; //二维数组 2019年9月10日 我整整挂了两年多 出道以来 两年多哇！ 这个不是二维数组 是交错数组 这里改正 var s2 = new Array(); s2 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]; //一维数组 function aaa() { var url = 'Handler1.ashx/?action=ccc'; $.ajax({ type: "Post", url: url, data: { list1: arr1, list2: array,

****学科： 人工智能 年级： 七年级 课题： 第01课 黑白、灰度图像的表示 教学目标： 1.认识图像处理技术的应用。 2.了解小孔成像、凸透镜成像及照相机原理，知道什么是数码相机，什么是数字图像（以下简称图像）。 3.知道计算机对图像的认识和处理是通过对数据的处理来实现的。 4.理解什么是像素，什么是像素密度。 5.知道什么是二维数组，学会用数组来表示黑白、灰度图像。 6.理解分辨率大小与图像清晰度之间的关系。 教学重点： 理解什么是像素，什么是分辨率。 教学难点： 学会用数组来表示黑白、灰度图像。 教学准备： 小孔成像演示PPT，凸透镜成像swf，照相机原理mp4, 复旦大学人脸识别迎新mp4。 教学设计： 一、开放导入 1.手机自拍原图与美颜的对比。 2.播放视频：复旦大学人脸识别迎新mp4 3.你还知道实际生活中哪些地方利用到了图像处理技术？（车牌识别、自动驾驶等） 这些技术的实现，都离不开计算机对图像的认识与处理，让我们从最基本的开始学习。 二、核心过程推进 一、计算机如何“看”世界—由光学影像到数字影像 1.小孔成像。小孔成像演示PPT 2.照相机原理。凸透镜成像swf，照相机原理mp4。 3.数码相机。利用感光元件和电子传感器将光学影像转换成数字数据。 4.计算机通过对数据的分析和处理来识别和处理图像。 二、计算机如何表示图像—像素与二维数组 1.像素

np.outer（a,b）计算矩阵的外积，也就是把a当做列向量，b当做行向量，得到一个n*m的矩阵，例如: np.outer(np.array([3,4]),np.array([2,3])) 结果是; array([[ 6, 9], [ 8, 12]]) 3*2=6 3*3=9,4*2=8,4*3=12 就是a中每个元素与b中元素相乘。 来源： CSDN 作者： ML_BOY 链接： https://blog.csdn.net/qq1483661204/article/details/103786201