矩阵

（一） 蛇形矩阵 在n*n的方阵里面填入1,2,3，......，n*n，要求填成蛇形。 例如n=4时方阵如下： 10 11 12 1 9 16 13 2 8 15 14 3 7 6 5 4 上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察，不必严格输出。 题目中输入的n<=100. 1 #include <stdio.h> 2 #define maxN 100 3 int main(int argc, char *argv[]) 4 { 5 int a[maxN][maxN]={0},i,j,t; 6 int n; 7 int end; 8 scanf("%d",&n); 9 t=1; 10 i=0; 11 j=n-1; 12 a[i][j]=t; 13 14 t=2; 15 end=n*n; 16 while(t<end) 17 { 18 while( i+1<n && a[i+1][j]==0 ) { i++; a[i][j]=t; t++;} 19 while( j-1>=0 && a[i][j-1]==0 ) { j--; a[i][j]=t; t++;} 20 while( i-1>=0 && a[i-1][j]==0 ) { i--; a[i][j]=t; t++;} 21 while( j+1<n && a[i][j+1]==0 ) { j++; a[i][j]=t; t+

深度学习入门 深度学习横跨矩阵论、概率论与数理统计、信息论、博弈论、最优化等理论，并融合机器学习、数据挖掘、大数据、人工智能等领域技术，是具有深度和广度的综合范例 数学基础 矩阵论 （1）正交矩阵 A为n阶方阵 如果矩阵A和矩阵A的转置矩阵相乘结果为n阶单位矩阵 正交矩阵在矩阵变换、对角化等方面发挥重要的作用。 （2）矩阵的行列式 矩阵A的行列式定义为 n为该排列的逆序数，k1,k2,k3…kn为自然数1,2,3…n的任一排列。上式有n！项求和，如果|A|不为0，则表示A为可逆矩阵（也称为非退化矩阵），此时存在唯一的n阶方阵B，使得AB=E，则记作B=A-1。 （3）矩阵的迹 矩阵A的迹定义为正对角线元素的和 （4）向量与矩阵求导 梯度方向是函数f（X）在X处增长最快的方向，即函数变化率最大的方向。 ①行向量元素求导 ②列向量对元素求导 ③矩阵对元素求导 都是对每个元素进行求导 概率论 ​ 数学期望 方差 （1）0-1分布 p p（1-p） （2）二项分布 np np（1-p） （3）泊松分布 λ λ （4）几何分布 1/p （1-p）/p2 （5）均匀分布 （a+b）/2 （a-b)2/12 （6）指数分布 λ 1/λ2 （7）正态分布 μ σ2 （8）χ2分布 n 2n 机器学习基础 （1）监督学习 主要解决分类、回归的问题 （2）无监督学习 ① 数据聚类 聚类中

根据奇偶性，把x，y坐标加起来是奇数的位置翻转一下，就变成求最大01子矩阵了。 然后预处理出每个位置往上最长的01路径，每行用一个单调栈解决。 单调栈从栈底到栈顶维护每一个矩阵的高度和宽度，按高度递增维护。 当前高度如果小于栈顶的高度，那就将栈顶的矩阵更新答案，并且出栈，但是它的宽度是可以为当前高度的矩阵做贡献的，就是当前要加入栈的矩阵的宽度得加上这个要出栈的矩阵。 最后一列做完之后再清一下栈就行了。 #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int, int> #define fi first #define se second const int N = 2222; int a[N][N], dp[N][N], n, m, ans1, ans2; std::pii st[N]; void solve() { for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) dp[i][j] = (a[i][j] ? dp[i - 1][j] + 1 : 0); for (int i = 1; i <= n; i++) { int top = 0; for (int j = 1; j <= m + 1; j++) { int w = 0; while (top && st[top].fi

前面的若干重要概念中描述了OPENGL中的几个重要变换，而矩阵是线性代数中的重要数学工具，它被用来对这些变换进行数学上的实现。 矩阵主要有以下几种： 模型视图矩阵 ：模型视图矩阵是个4*4的矩阵，代表经过变换的坐标系统， 我们可以用这个坐标系统放置物体并设置其方向 ，顶点坐标以单列矩阵的形式表示，乘以模型视图矩阵，产生与视觉坐标系统相对应的经过变换的新坐标（ 顶点坐标*模型视图矩阵=与视觉坐标系统对应的新坐标 ） 对模型视图矩阵进行修改 以下是对 模型视图矩阵进行修改 的例子： 移动 ： glTranslatef(GLfloat x,Glfloat y,GLfloat z); 例如：　若我们想将绘制对象沿着y轴向上移动10个单位， glTranslatef(0.0f,10.0f,0.0f) 　　 旋转 glRotatef(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z) 　　解释：将绘制对象沿着向量（x，y，z）旋转angle度（旋转轴：（x,y,z）,旋转角度（angle）） 缩放 glScalef(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z); 　　以上是对模型视图矩阵的修改，但是我们应该注意到， 这种对矩阵的修改是累加性的, 即第二次的修改是在第一次修改的基础上进行的，每一次的修改并非独立的， ，为了是每一次的修改独立

1.矩阵的逆 2.矩阵的秩 3.其他函数 4.特征值与特征向量 特征值和特征向量 相似矩阵和平衡矩阵 5.矩阵对角化 判断是否可以对角化 6.矩阵标准型 来源： CSDN 作者： 金_大虾 链接： https://blog.csdn.net/qq_21835111/article/details/104069138

基于矩阵分解的推荐算法，简单入门 转自：http://www.cnblogs.com/kobedeshow/p/3651833.html 本文将要讨论基于矩阵分解的推荐算法，这一类型的算法通常会有很高的预测精度，也活跃于各大推荐系统竞赛上面，前段时间的百度电影推荐最终结果的前10名貌似都是把矩阵分解作为一个单模型，最后各种ensemble，不知道正在进行的阿里推荐比赛( http://102.alibaba.com/competition/addDiscovery/index.htm )，会不会惊喜出现。。。。好了，闲话不扯了，本文打算写一篇该类型推荐算法的入门篇 目录 一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍 二，C++代码实现 三，总结跟展望一下 四，后续计划 一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍 我们知道，要做推荐系统，最基本的一个数据就是，用户-物品的评分矩阵，如下图1所示 图1 矩阵中，描述了5个用户(U1,U2,U3,U4 ,U5)对4个物品(D1,D2,D3,D4)的评分(1-5分)，- 表示没有评分，现在目的是把没有评分的 给预测出来，然后按预测的分数高低，给用户进行推荐。 如何预测缺失的评分呢？对于缺失的评分，可以转化为基于机器学习的回归问题，也就是连续值的预测，对于矩阵分解有如下式子，R是类似图1的评分矩阵，假设N*M维(N表示行数，M表示列数)

推荐算法概述 对于推荐系统(Recommend System, RS)，从广义上的理解为：为用户(User)推荐相关的商品(Items)。常用的推荐算法主要有： 基于内容的推荐(Content-Based Recommendation) 协同过滤的推荐(Collaborative Filtering Recommendation) 基于关联规则的推荐(Association Rule-Based Recommendation) 基于效用的推荐(Utility-Based Recommendation) 基于知识的推荐(Knowledge-Based Recommendation) 组合推荐(Hybrid Recommendation) 在推荐系统中，最重要的数据是用户对商品的打分数据，数据形式如下所示： 其中， U 1 ⋯ U 5 表示的是 5 个不同的用户， D 1 ⋯ D 4 表示的是 4 个不同的商品，这样便构成了用户-商品矩阵，在该矩阵中，有用户对每一件商品的打分，其中“-”表示的是用户未对该商品进行打分。 在推荐系统中有一类问题是对未打分的商品进行评分的预测。 目前推荐系统中用的最多的就是矩阵分解方法，在Netflix Prize推荐系统大赛中取得突出效果。以用户-项目评分矩阵为例，矩阵分解就是预测出评分矩阵中的缺失值，然后根据预测值以某种方式向用户推荐

Matrix4是由<<WebGL编程指南>>作者写的提供WebGL的4*4矩阵操作的方法库，简化我们编写的代码。源代码共享地址，点击链接： Matrix4源代码 。 下面罗列了Matrix4库的所有方法： 1.setIdentity() 将Matrix4实例初始化为单位阵 2.setTranslate(x, y, z) 将Matrix4实例设置为平移变换矩阵，在x轴上平移的距离为x，在y轴上平移的距离为y，在z轴上平移的距离为z 3.setRotate(angle, x, y, z) 将Matrix4实例设置为旋转变换矩阵，旋转角度为angle,旋转轴为(x, y, z)。旋转轴(x,y,z)无需归一化 4.setScale(x, y, z) 将Matrix4实例设置为缩放变换矩阵，在三个轴上的缩放因子分别为x、y、z 5.translate(x, y, z) 将Matrix4实例生意一个平移变换矩阵（该平移矩阵在x轴上的平移距离为x，在y轴上的平移距离为y，在z轴上的平移距离为z），所得到的结果存储在Matrix4中 6.rotate(angle, x, y, z) 将Matrix4实例乘以一个旋转变换矩阵（该旋转矩阵旋转的角度为angle，旋转轴为（x、y、z）。旋转轴（x、y、z）无须归一化），所得的记过还存储在Matrix4中 7.scale(x, y, z)

python的冒号在指定范围时是含左不含右的，这点跟matlab不一样。 例：在python中，X[:, m:n]，即取矩阵X的所有行中的的第m到n-1列数据含左不含右 。 而在matlab中，X[:, m:n]，即取矩阵X的所有行中的的第m到n列数据含左也含右 。 来源： CSDN 作者： Wen62598741 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44623330/article/details/104010656

GCN & NE 学科前沿课程任务 前言 在深度学习中，CNN、RNN是我们非常熟悉的面孔，他们在计算机视觉、自然语言处理等领域有着十分出色的表现。但是CNN处理的对象是二维图片，RNN处理的对象是一维序列，（欧氏空间，都是结构规则的数据）。对于社交网络、生物网络等图结构数据（结构十分不规则，没有平移不变性），CNN、RNN就无法处理了。 于是为了处理图结构数据就涌现出一批方法，如GNN、DeepWalk、node2vec等等。其中GNN中的代表是GCN，DeepWalk和Node2Vec属于Network Embedding。下面分别介绍GCN和Network Embedding及两者之间的相同与区别。 GCN介绍 GCN首次提出于ICLR2017 SEMI-SUPERVISED CLASSIFICATION WITH GRAPH CONVOLUTIONAL NETWORKS 优点：使用切比雪夫多项式的1阶近似高效完成了图卷积架构 缺点：卷积需使用整个图的拉普拉斯矩阵，图不能扩展 GCN用来提取图结构数据的特征，从而使用这些特征去对图数据进行节点分类（node classification）、图分类（graph classification）、边预测（连接预测）（link prediction），还可以得到图的嵌入表示（graph embedding）。 图1 Multi