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写这类题目一定要开准数组大小…… // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200000000 ; int n,m,t1,t2,t3,t4; int a[ 30000005 ],ch[ 30000005 ][ 2 ],inner_ind,outer_ind,b[ 8000005 ],Ch[ 8000005 ][ 2 ],ROOT,seq[ 8000005 ]; void inner_pushup( int p) { a[p] =a[ch[p][ 0 ]]+a[ch[p][ 1 ]]; } void inner_modify( int &p, int l, int r, int pos, int key) { if (p== 0 ) p=++ inner_ind; if (l== r) { a[p] += key; } else { if (pos<=(l+r)/ 2 ) inner_modify(ch[p][ 0 ],l,(l+r)/ 2 ,pos,key); else inner_modify(ch[p][ 1 ],(l+r)/ 2 + 1 ,r,pos,key); inner_pushup(p); } } int inner_query( int p

一、背景 0.0 神说，要有正态分布，于是就有了正态分布。 0.1 神看正态分布是好的，就让随机误差都随了正态分布。 0.2 正态分布的奇妙之处，就是许多看似随机事件竟然服从一个表达式就能表达的分布，如同上帝之手特意为之。 神觉得抛硬币是好的，于是定义每个抛出硬币正面记+1分，反面记-1分。创世纪从0分开始，神只抛1次硬币，有2种可能：一半的概率+1分，一半的概率-1分。此时概率分布大概是这样的： 神决定扔10个硬币，此时概率分布如下： 如果画图来感受，数据分布大概如下： 如果是100个，甚至是无穷多个呢？平均分数分布情况大概是什么样呢？画个图感受一下： ——《创世纪·数理统计·正态分布的前世今生》 开头摘自统计学中非常经典的一本书籍，由此可见正态分布是非常经典和随处可见的，为什么正态分布这么常见呢？因为通常情况下，一个事物的影响因素都是多个，好比每个人的学习成绩，受到多个因素的影响，比如： 本人的智商情况。 上课听讲的认真程度，课前的预习程度，与老师的互动程度。 课后是否及时复习，有没有及时温习知识点呢，有没有做好作业巩固。 每一天的因素，每天的行为，对于学生的成绩不是产生正面因素就是负面因素，这些因素对于成绩的影响不是正面就是负面的，反复累计加持就像上图的抛硬币一样，让成绩最后呈现出正态分布。数据呈现正态分布其实背后是有中心极限定理原理支持，根据中心极限定理

一、背景 0.0 神说，要有正态分布，于是就有了正态分布。 0.1 神看正态分布是好的，就让随机误差都随了正态分布。 0.2 正态分布的奇妙之处，就是许多看似随机事件竟然服从一个表达式就能表达的分布，如同上帝之手特意为之。 神觉得抛硬币是好的，于是定义每个抛出硬币正面记+1分，反面记-1分。创世纪从0分开始，神只抛1次硬币，有2种可能：一半的概率+1分，一半的概率-1分。此时概率分布大概是这样的： 神决定扔10个硬币，此时概率分布如下： 如果画图来感受，数据分布大概如下： 如果是100个，甚至是无穷多个呢？平均分数分布情况大概是什么样呢？画个图感受一下： ——《创世纪·数理统计·正态分布的前世今生》 开头摘自统计学中非常经典的一本书籍，由此可见正态分布是非常经典和随处可见的，为什么正态分布这么常见呢？因为通常情况下，一个事物的影响因素都是多个，好比每个人的学习成绩，受到多个因素的影响，比如： 本人的智商情况。 上课听讲的认真程度，课前的预习程度，与老师的互动程度。 课后是否及时复习，有没有及时温习知识点呢，有没有做好作业巩固。 每一天的因素，每天的行为，对于学生的成绩不是产生正面因素就是负面因素，这些因素对于成绩的影响不是正面就是负面的，反复累计加持就像上图的抛硬币一样，让成绩最后呈现出正态分布。数据呈现正态分布其实背后是有中心极限定理原理支持，根据中心极限定理

嗨喽，各位同学又到了公布CDA数据分析师认证考试LEVEL I的模拟试题时间了，今天给大家带来的是模拟试题（一）中的41-45题。 不过，在出题前，要公布下上一期36-40题的答案，大家一起来看！ 36、C 37、B 38、C 39、B 40、C 你答对了吗？ 41.一个电瓶车制造商声称，其生产的电瓶车正常行驶条件下大于40公里，对一个由20辆电瓶车组成的随机样本作了试验，测得平均值为50公里，标准差为10公里。已知电瓶车的行驶距离服从正态分布，我们希望检验该制造商的产品同他所说的标准相符？我们应该选择（ ） A.单侧t检验 B.双侧t检验 C.单侧F检验 D.双侧F检验 42.按组织市场调查的时间层次确定，调查可以分为（ ）。 A.经常性市场调查（不定期） B.定期市场调查 C.临时性市场调查（一次性） D.以上都是 43.（知识点2）盒须图（箱线图）中，Q1到其最近的内限距离为（ ）。 A.IQR B.1.5IQR C.0.5 D.0.75 44.如果一组数据不是对称分布，按照切比雪夫不等式，至少约有（ ）的观测值落在距均值4个标准差的区间范围内。 A.75% B.89% C.94% D.98% 45.假设一组数据的取值从−923到899。数据中最大绝对值为923。因此，我们用1000除每个值。因此，−923被规范化为−0.923，而899被规范化为0.899

↑↑↑关注后" 星标 "Datawhale 每日干货 & 每月组队学习 ，不错过 Datawhale干货 作者：吴忠强，Datawhale优秀学习者 所谓机器学习和深度学习， 背后的逻辑都是数学， 所以数学基础在这个领域非常关键， 而统计学又是重中之重， 机器学习从某种意义上来说就是一种统计学习。 今天是概率统计基础的第二篇文章， 基于第一篇 随机变量与随机事件 进行整理， 首先理一理这里面的逻辑，第一篇的内容蕴涵了大部分概率论的知识(除了大数定律和中心极限定理这种理论性的支持, 后期有机会会补上)。而今天的这篇内容是在概率论的基础上往前一步， 属于数理统计的内容。 概率论中， 我们研究随机现象， 随机变量， 但是我们是假设它们的分布已知， 比如已知某一随机变量服从什么分布， 在这个基础上研究性质， 特点和规律（数字特征啊， 随机变量分布啊等）， 而数理统计中， 我们研究随机变量的分布未知或者一部分未知， 要去做的就是通过从未知分布中抽取多个样本， 对这些数据进行统计分析， 从而研究随机变量的分布等。 大纲如下： 数理统计的基础（基础概念， 统计量与抽样分布， 常用统计量） 描述性统计（数据集中趋势和离散趋势， 分布特征， 偏度与峰度） 数理统计基础 前面已经分析了数理统计是基于是通过从未知分布中抽取多个样本， 对这些数据进行统计分析进而去分析随机变量的规律和特点，

本文对应代码和数据已上传至我的 Github 仓库 https://github.com/CNFeffery/DataScienceStudyNotes 1 简介 　　通过前面的文章，我们已经对 geopandas 中的 数据结构 、 坐标参考系 、 文件IO 以及 基础可视化 有了较为深入的学习，其中在 基础可视化 那篇文章中我们提到了分层设色地图，可以对与多边形关联的数值属性进行分层，并分别映射不同的填充颜色，但只是开了个头举了个简单的例子，实际数据可视化过程中的分层设色有一套策略方法。 　　作为 基于geopandas的空间数据分析 系列文章的第五篇，通过本文你将会学习到基于 geopandas 和机器学习的 分层设色 。 2 基于geopandas的分层设色 　　 地区分布图 （ Choropleth maps ，又叫面量图）作为可能是最常见的一种地理可视化方法，其核心是对某个与矢量面关联的数值序列进行有意义的分层，并为这些分层选择合适美观的色彩，最后完成对地图的着色，优点是美观且直观，即使对地理信息一窍不通的人，也能通过颜色区分出不同面之间的同质性与异质性： 图1 　　但同样地，如果对数据分层采取的方法有失严谨没有很好的遵循数据特点，会很容易让看到图的人产生出不正确的判断，下面我们按照先分层，后设色的顺序进行介绍。 2.1 基于mapclassify的数据分层 　

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pycharm 使用又到期了，找到了破解版亲测（到期日期2099/12/31），绝对简单好用，直接使用步骤： 一，下载pycharm(windows版): https://www.jetbrains.com/pycharm/download/#section=windows 二，下载补丁包： 链接：https://pan.baidu.com/s/1zBhQ20otfYulQMB141wnKA 提取码：6twg 三，把提取的文件夹中的文件.jar文件直接把到pycharm下载的位置的bin文件夹中 把这三个随便一个放到 自己路径中，我的路径：E:\pycharm\PyCharm Community Edition 2018.3.1\bin 四，修改vmoptions尾的2个文件: 其中 -javaagent:E:\pycharm\PyCharm Community Edition 2018.3.1\bin\JetbrainsCrack-2.6.10-release-enc.jar （-javaagent后面是自己的路径 + 补丁包文件名） 修改文件夹的位置： 四，打开pycharm,如果没有输入注册码的，加注册码： BIG3CLIK6F

作者|Angel Das 编译|VK 来源|Towards Data Science 介绍 决策树分类器是一种有监督的学习模型，在我们关心可解释性时非常有用。 决策树通过基于每个层次的多个问题做出决策来分解数据 决策树是处理分类问题的常用算法之一。 为了更好地理解它，让我们看看下面的例子。 决策树通常包括： 根节点 -表示被进一步划分为同质组的样本或总体 拆分 -将节点分为两个子节点的过程 决策节点 -当一个子节点根据某个条件拆分为其他子节点时，称为决策节点 叶节点或终端节点 -不进一步拆分的子节点 信息增益 -要使用一个条件(比如说信息最丰富的特征)来分割节点，我们需要定义一个可以优化的目标函数。在决策树算法中，我们倾向于在每次分割时最大化信息增益。在测量信息增益时，通常使用三种度量。它们是基尼不纯度、熵和分类误差 数学理解 为了理解决策树是如何发展的，我们需要更深入地了解在每一步中如何使用度量使信息增益最大化。 让我们举一个例子，其中我们有包含学生信息的训练数据，如性别、年级、因变量或分类变量，这些变量可以识别学生是否是美食家。我们有以下概述的信息。 学生总数-20人 被归为美食家的学生总数-10 不属于美食家的学生总数-10 P(美食家)，即学生成为美食家的概率=(10/20）=0.5 Q(非美食家），学生不是美食家的概率=(10/20）=0.5