广义表

// c5-5.h 广义表的头尾链表存储结构(见图5.16) enum ElemTag{ATOM,LIST}; // ATOM==0：原子，LIST==1：子表 typedef struct GLNode { ElemTag tag; // 公共部分，用于区分原子结点和表结点 union // 原子结点和表结点的联合部分 { AtomType atom; // atom是原子结点的值域，AtomType由用户定义 struct { GLNode *hp,*tp; }ptr; // ptr是表结点的指针域，prt.hp和ptr.tp分别指向表头和表尾 }; }*GList,GLNode; // 广义表类型 图517 是根据c5-5.h 定义的广义表(a,(b,c,d))的存储结构。它的长度为2，第1 个元素为原子a，第2 个元素为子表(b,c,d)。 // c5-6.h 广义表的扩展线性链表存储表示(见图5.18) enum ElemTag{ATOM,LIST}; // ATOM==0：原子，LIST==1：子表 typedef struct GLNode1 { ElemTag tag; // 公共部分，用于区分原子结点和表结点 union // 原子结点和表结点的联合部分 { AtomType atom; // 原子结点的值域 GLNode1 *hp; // 表结点的表头指针 };

广义表的概念 　广义表(Lists，又称列表)是线性表的推广。即广义表中放松对表元素的原子限制，容许它们具有其自身结构。 1、广义表定义 　 广义表 是n(n≥0)个元素a 1 ，a 2 ，…，a i ，…，a n 的有限序列。 其中： 　①a i --或者是原子或者是一个广义表。 　 　②广义表通常记作： Ls=( a 1 ，a 2 ，…，a i ，…，a n )。 　　 ③Ls是广义表的名字，n为它的 长度 。 　 　 ④若a i 是广义表，则称它为Ls的 子表 。 注意： 　①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。 　②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示 广义表 ，用小写字母表示 原子 。 　③若广义表Ls非空(n≥1)，则a l 是LS的表头，其余元素组成的表(a 1 ，a 2 ，…，a n )称为Ls的表尾。 　 ④广义表是递归定义的 2、广义表表示 （1）广义表常用表示 　　① E=() 　E是一个空表，其长度为0。 　　② L=(a，b) 　L是长度为2的广义表，它的两个元素都是原子，因此它是一个线性表 　　③ A=(x，L)=(x，(a，b)) 　A是长度为2的广义表，第一个元素是原子x，第二个元素是子表L。 　　④ B=(A，y)=((x，(a，b))，y) 　 B是长度为2的广义表，第一个元素是子表A，第二个元素是原子y。 　　⑤ C=(A，B

广义表，又称为列表。记作： LS = （a 1 ,a 2 ,…,a n ） ;（ LS 为广义表的名称， a n 表示广义表中的数据）。 广义表可以看作是线性表的推广。两者区别是：线性表中的数据元素只能表示单个数据元素；广义表中的单个数据元素 a i ，既可以是单个元素，也可以是广义表。 原子和子表 在广义表中，单个元素被称为 “原子”；包含的广义表被称为 “子表”。 例如： A = () ：A 表示一个广义表，只不过表是空的，广义表 A 的长度为 0。 B = (e) ：广义表 B 中只有一个原子 e ，长度为 1。 C = (a,(b,c,d)) ：广义表 C 中有两个元素，原子 a 和子表 (b,c,d) ，广义表C的长度为 2。 D = (A,B,C) ：广义表 D 中有三个元素：子表 A、B、C，长度为 3 ，这种表示方式等同于： D = ((),(e),(b,c,d)) 。 E = (a,E) ：广义表 E 中有两个元素，原子 a 和它本身，长度为 2 。这是一个递归的表，等同于：E = (a,(a,(a,…)))。 A = () 和 A = (()) 是不一样的：前者是空表，长度为 0 ；后者表的长度为 1 ，包含的元素是一个子表，只不过这个子表是空表。 表头和表尾 当广义表不为空时，称表中的第一个元素为表的 “表头” ；剩余所有元素组成的表为 “表尾” 。

1. 广义表的定义 每个元素可以为Atom，原子，也可以为线性表。 线性表的推广。线性表元素有唯一的前驱和后继，为线性表，而广义表是多层次的线性表 表头：第一个元素，可能是原子，可能是广义表 表尾：除了第一个元素，剩余的元素，所构成的广义表 举例： A = (a,b,(c,d),e) head(A) = a tail(A) = (b,(c,d),e) 遍历操作： 取表头，取表尾 ，取表头.. 长度：最外层的元素数，即最外层的','+1 深度：括号层数 2. 广义表的两种存储结构（子表法） 2.1链式存储结构 - 每个数据元素可以用一个节点表示 元素可以为原子或列表 原子节点：标志域、值域 列表节点：标志域、指示表头的指针域、指示表尾的指针域 空表：A = NULL 除了空表，表头指针指向一个表节点，表节点再分表头、表尾... 最高层表节点(可能原子、子表)的个数就是表长度? A = (a,b,(c,d),e) 最高层表头是先a,表尾是(b,(c,d),e)，表头是b,表尾((c,d),e)..就是第一层的表尾直到为空之前，有过的表尾指针+1 判断是否在同一层次？ 是这样的： 最高层处于同一层，后继的tail指针指向的是同一层，否则，head指针，或者表头是Atom，都是下一层。 2.2扩展线性表存储结构 不是用表头表尾指针了，而是，每一个节点，不管是子表还是原子

广义表， 顾名思义 ，它也是线性表的一种推广。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理 语言 LISP语言中。在LISP语言中，广义表是一种最 基本 的数据 结构 ，就连LISP 语言的程序也表示为一 系列 的广义表。 在第二章中，线性表被定义为一个有限的 序列 （a1，a2，a3，…，an）其中ai被限定为是单个数据元素。广义表也是n个数据元素d1，d2，d3，…，dn的有限序列，但不同的是，广义表中的di 则既可以是单个 元素 ，还可以是一个广义表，通常记作：GL=（d1，d2，d3，…，dn）。GL是广义表的名字，通常广义表的名字用大写 字母 表示。n是广义表的长度。若其中di是一个广义表，则称di是广义表GL的子表。在广义表GL中，d1是广义表GL的表头，而广义表GL其余部分组成的表（d2，d3，…，dn）称为广义表的表尾。由此可见广义表的定义是递归定义的。因为在定义广义表时，又使用了广义表的概念。下面给出一些广义表的例子，以加深对广义表 概念 的 理解 。 l D=（） 空表；其长度为零。 l A=（a，（b，c）） 表长度为2的广义表，其中第一个元素是单个数据a，第二个元素是一个子表（b，c）。 l B=（A，A，D） 长度为3的广义表，其前两个元素为表A，第三个元素为空表D。 l C=（a，C） 长度为2递归定义的广义表，C相当于无穷表C=（a，（a，（a，（…））））

广义表的基本概念 广义表（Lists，又称列表） 是线性表的推广。线性表定义为n>=0个元素a1,a2,a3,…,an的有限序列。线性表的元素仅限于原子项，原子是作为结构上不可分割的成分，它可以是一个数或一个结构，若放松对表元素的这种限制，容许它们具有其自身结构，这样就产生了广义表的概念。 广义表是n (n>=0)个元素a1,a2,a3,…,an的有限序列，其中ai或者是原子项，或者是一个广义表。通常记作LS=（a1,a2,a3,…,an)。LS是广义表的名字，n为它的长度。若ai是广义表，则称它为LS的子表。 抽象数据类型广义表的定义如下： ADT Glist { 数据对象： D={ei | i=1,2,..,n;n>=0 ; eiÎAtomSet 或ei ÎGlist, AtomSet为某个数据对象} 数据关系：R1={< ei-1, ei > | ei-1 , ei ÎD,2<=i<=n} 基本操作： InitGList( &L); 操作结果：创建空的广义表L。 CreateGList(&L,S); 初始条件：S是广义表的书写形式串。 操作结果：由S创建广义表L。 DestroyGList(&L); 初始条件：广义表L存在。 操作结果：销毁广义表L。 CopyGList( &T,L); 初始条件：广义表L存在。 操作结果：由广义表L复制得到广义表T。 GListLength

感觉数组这一段没讲什么太多的东西。 先是讲了下定义，就是每个维度上都有对应的前驱后继，首尾元素例外。操作只有初始化 销毁 取元素 修改元素。然后讲了下适合用顺序存储结构，多维情况下根据下标（j1 j2 j3 ... jn）找到对应像素的存储位置 c n = L, c i-1 = b i * c i, LOC = LOC基址 + Σc i j i , L为每个元素存储的单位。 然后给了些实现代码。 新知识是： va_start( , ); va_arg( , ); va_end(); 这三个可以用来处理变长参数表信息。 接着就是讲矩阵了。 首先是特殊矩阵的压缩。对于有规律的特殊矩阵，如对角矩阵、下（上）三角矩阵，对角矩阵。可以根据规律将矩阵存在一维数组中，建立起原始下标与压缩后矩阵下标的对应关系就好。 对没有规律的稀疏矩阵，只存储稀疏矩阵的非0元。需要三元组表存储（行、列、元素值）。根据三元组表的不同表示方式，得到稀疏矩阵不同的压缩存储方法。 ①三元组顺序表 以行序为主序排列。 就是用个数组存起来，行号小的放前面。 讲了下这种结构下转置的操作，关键讲了下如何在转置后以行为主排序。又讲了个快速转置，就是存储了原矩阵每一列首元素的位置和每一列元素个数，这样就不用在之后排序了，直接放在对的位置就好了。 ②行逻辑链接的顺序表，就是把每行第一个非0位置存了起来，为了方便抽取任意一行

广义嘛，有点类似类比的意思，那么广义表就是线性表的推广，也称列表。 逻辑结构为 GL = (a1,a2,…ai,…an) 广义表具有以下的特性： 广义表中的数据元素是相对有次序的； 广义表的长度要取层次的最外层； 广义表的深度为包含括号的层数，比如原子是孤儿所以他就没有深度，空表连原子都没有偏偏就占一个深度； 广义i傲视可以被共享的，可以被共享的广义表被称为再入表（目前没发现有啥卵用）； 广义表可以是递归的表，我觉得这取决于它的存储结构，这种递归在前面的链表哪里就讲得很透彻了； 一般的广义表都长下面这样 啥都没有只有括号的是空表 小写字母表示没有儿子的原子 大写字母表示一个有若干儿子的表（表名） 一个括号表示一个表，就像套娃娃一样可以查里面添加括号（子表） 若是把表名写在表（括号）的前面，没名字用” · “表示，那么上面的哪些广义表又变成了虾米那这样子： 大概也就这意思： 广义表的存储结构 这里又扯到前面所讲的递归了，只不过是用共用体改进了一下； 就我看来有点和双链表相似 tag给他存上一个int型的数据，如果： tag=0，表示这个结点存的是原子（DATA），后面的link是一个指针域，要是还有其他的同级原子或者表，那么就用link指向他们，没有就置空（NULL）； tag=1，表示这个结点是一个表结点（sublist），存放一个地址指向它的儿子们。后面的link同样是一个指针域

广义表的长度和广义表的深度 广义表是对线性表的扩展——线性表存储的所有的数据都是原子的（一个数或者不可分割的结构），且所有的数据类型相同。而广义表是允许线性表容纳自身结构的数据结构。 广义表定义： 广义表是由n个元素组成的序列：LS = （a1，a2, ... an）;其中 ai是一个原子项或者是一个广义表。n是广义表的长度。若ai是广义表，则称为LS的子表。 广义表表头和表尾： 若广义表LS不空，则a1，称为LS的表头，其余元素组成的子表称为表尾。 广义表的长度： 若广义表不空，则广义表所包含的元素的个数，叫广义表的长度。 广义表的深度： 广义表中括号的最大层数叫广义表的深度。 例如： 对广义表LS=((),a,b,(a,b,c),(a,(a,b),c)) 表头为子表LSH = (); 表尾为子表LST = (a,b,(a,b,c),(a,(a,b),c)); 广义表LS的长度：5 广义表LS的深度：3 来源： CSDN 作者： zhupengqq1 链接： https://blog.csdn.net/zhupengqq1/article/details/104141683

广义表的定义 带表名的广义表表示 广义表的特性 线性结构 多层次结构，有深度 可共享 可递归 广义表抽象数据类型 package pers . zhang . genList ; /** * @author zhang * @date 2020/1/20 - 10:57 * * 广义表抽象数据结构 */ public interface GGenList < T > { //判断广义表是否为空 boolean isEmpty ( ) ; //返回广义表长度 int length ( ) ; //返回广义表的深度 int depth ( ) ; //插入原子x作为第i个元素 GenListNode < T > insert ( int i , T x ) ; //插入子表作为第i个元素 GenListNode < T > insert ( int i , GenList < T > glist ) ; } 广义表的存储结构 广义表的单链表示： 广义表的双链表示： 广义表双链表示的实现 广义表双链表示的节点类： package pers . zhang . genList ; /** * @author zhang * @date 2020/1/20 - 11:03 * * 广义表双链表示的节点类 */ public class GenListNode < T > { //数据域