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大学物理公式 描述质点运动的物理量 位矢 公式: r ⃗ = r ⃗ ( t ) \vec{r} = \vec{r}(t) r = r ( t ) 位置矢量是描述 某一时刻质点所在空间位置 的物理量。 位移 公式: Δ r ⃗ = r 2 ⃗ − r 1 ⃗ \Delta{\vec{r}} = \vec{r_2} - \vec{r_1} Δ r = r 2 ​ ​ − r 1 ​ ​ 位移是描述 质点位置变化 的物理量。 速度 公式: 平均速度 v ˉ = Δ s Δ t \displaystyle \bar{v} = \frac{\Delta{s}}{\Delta{t}} v ˉ = Δ t Δ s ​ 速度 v = lim ⁡ Δ t → 0 Δ r ⃗ Δ t = d r d t \displaystyle v = \lim_{\Delta{t}\rightarrow0}\frac{\Delta{\vec{r}}}{\Delta{t}} = \frac{dr}{dt} v = Δ t → 0 lim ​ Δ t Δ r ​ = d t d r ​ 速度是描述 质点运动方向和运动快慢 的物理量。 加速度 公式: 平均加速度 a ⃗ ˉ = Δ v ⃗ Δ t \displaystyle \bar{\vec{a}} = \frac{\Delta{\vec{v}}}{\Delta

文章目录 任务详解： 1.泰勒公式 2.函数的凹凸性 3.函数的极值 4.不定积分（求原函数） 第一类换元法（凑微分） 第二类换元法 分部积分法 5.定积分 牛顿莱布尼茨公式 换元法 分部积分 本课程来自 深度之眼 ，部分截图来自课程视频。 【第二章 微积分】2.2泰勒公式函数极值定积分 在线LaTeX公式编辑器 任务详解： 这节课主要介绍了泰勒公式，函数的凹凸性，函数的极值，不定积分，定积分等知识点。 掌握目标： 1、了解泰勒公式 2、了解函数的凹凸性 3、掌握函数的极值，以及极值的充要条件 4、掌握不定积分，定积分的计算，第一第二类换元，分部积分法，牛顿莱布尼茨公式 1.泰勒公式 泰勒（Taylor）中值定理1 ：如果函数 f ( x ) f(x) f ( x ) 在 x 0 x_0 x 0 ​ 处具有n阶导数，那么存在 x 0 x_0 x 0 ​ 的一个邻域，对于该邻域内的任一 x x x ，有 f ( x ) = f ( x 0 ) + f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) + f ′ ′ ( x 0 ) 2 ! ( x − x 0 ) 2 + . . . + f n ( x 0 ) n ! ( x − x 0 ) n + R n ( x ) f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+

二、设二进制序列中的各符号间互相独立，且两个二进制符号等概率出现，若信息速率 r b = 64 r_b=64 r b ​ = 6 4 kb/s，请画出下列随机信号的平均功率谱密度示意图，并请标出带宽。 1）单极性不归零码序列且脉冲波形为矩形； 2）如题图1所示，单极性不归零矩形信号通过乘法器之后得到的2ASK信号； 3）双极性根升余弦信号； 4）如题图1所示，双极性根升余弦信号通过乘法器之后得到的2PSK信号。 【解答】 根据功率谱密度计算公式 P s ( f ) = σ a 2 T s ∣ G T ( f ) ∣ 2 + m a 2 T s 2 Σ k ∣ G T ( k T s ) ∣ 2 δ ( f − k T s ) P_s(f)=\frac{\sigma_a^2}{T_s}|G_T(f)|^2+\frac{m_a^2}{T_s^2} \Sigma_k|G_T(\frac{k}{T_s})|^2\delta(f-\frac{k}{T_s}) P s ​ ( f ) = T s ​ σ a 2 ​ ​ ∣ G T ​ ( f ) ∣ 2 + T s 2 ​ m a 2 ​ ​ Σ k ​ ∣ G T ​ ( T s ​ k ​ ) ∣ 2 δ ( f − T s ​ k ​ ) 可得下列不同信号功率谱密度 1）单极性不归零码序列且脉冲波形为矩形； m a = 0.5 m_a

Luogu P3376 最大流是网络流模型的一个基础问题。 网络流模型就是一种特殊的有向图。 概念： 源点：提供流的节点，类比成为一个无限放水的水厂 汇点：接受流的节点，类比成为一个无限收水的小区 弧：类比为水管 弧的容量：类比为水管的容量；用函数 \(c(x,y)\) 表示弧 \((x,y)\) 的容量 弧的流量：类比为当前在水管中水的量；用函数 \(f(x,y)\) 表示弧 \((x,y)\) 的流量 弧的残量：即容量-流量 容量网络：对于一个网络流模型，每一条弧都给出了容量，则构成一个容量网络。 流量网络：对于一个网络流模型，每一条弧都给出了流量，则构成一个流量网络。 残量网络：对于一个网络流模型，每一条弧都给出了残量，则构成一个残量网络。最初的残量网络就是容量网络。 对于网络流模型 \(G=(V,E)\) （ \(V\) 为点集， \(E\) 为边集）有如下性质： 流量守恒：除了源点与汇点之外，流入任何节点的流一定等于流出该节点的流 容量限制： \(\forall (x,y) \in E，有0<=f(x,y)<=c(x,y)\) 斜对称性： \(\forall (x,y) \in E，有f(x,y)=-f(y,x).\) 类似于函数奇偶性中的奇函数，或者是矢量的方向。 最大流问题，用通俗的方式解释就是从源点S到汇点T输送流量，询问最多有多少流量能输送到汇点。 对于这样的问题

P3381 【模板】最小费用最大流 题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。 输出格式： 一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5 输出样例#1： 复制 50 280 说明 时空限制：1000ms,128M （BYX：最后两个点改成了1200ms） 数据规模： 对于30%的数据：N<=10，M<=10 对于70%的数据：N<=1000，M<=1000 对于100%的数据：N<=5000，M<=50000 样例说明： 如图，最优方案如下： 第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。 第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。 第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。 故最大流量为50

对博文 Crawling the internet: data science within a large engineering system 的整理。 文中提到的数据科学家的一些职责。 （1）数据科学家提供指导，报告见解和趋势； （2）在执行层以下向产品经理和工程主管提供指导和洞察，通过度量和A/B实验指导产品特性开发； （3）在软件系统中实现解决方案； （4）通常不只是一次解决问题，而是不断地解决问题。 Google search中的Recrawl逻辑 1. 第一个版本 （1）网页的原理：谷歌搜索此前爬数十亿个网页，并抓取和快照。当查询到达时，搜索系统根据这些快照将查询的推断含义与网页匹配，并将最佳匹配推送到搜索结果页。因此，搜索结果与最后一次爬取的内容有关； （2）新鲜度：网页会更新，将快照能够与当前网页能匹配则为新鲜；操作：为每个快照定义了一个新鲜度度量，并构建了一个系统来连续估计web搜索索引中每个快照的新鲜度度量的加权平均值（有意义的线性尺度）。 （3）改进这个新鲜度指标需要更改决定Google搜索何时重新爬网的逻辑。 （4）爬网的约束： 每个主机（共享一个公共URL前缀的web页面集合）对Google的web爬虫程序可以请求的爬网速度施加一个隐式或显式的限制。谷歌不断地估计每个主机的最大爬行率。 谷歌自己愿意为爬行网页贡献多少计算和网络资源

安装 yum install -y sysstat sar -d 1 1 rrqm/s: 每秒进行 merge 的读操作数目。即 delta(rmerge)/s wrqm/s: 每秒进行 merge 的写操作数目。即 delta(wmerge)/s r/s: 每秒完成的读 I/O 设备次数。即 delta(rio)/s w/s: 每秒完成的写 I/O 设备次数。即 delta(wio)/s rsec/s: 每秒读扇区数。即 delta(rsect)/s wsec/s: 每秒写扇区数。即 delta(wsect)/s rkB/s: 每秒读K字节数。是 rsect/s 的一半，因为每扇区大小为512字节。(需要计算) wkB/s: 每秒写K字节数。是 wsect/s 的一半。(需要计算) avgrq-sz: 平均每次设备I/O操作的数据大小 (扇区)。delta(rsect+wsect)/delta(rio+wio) avgqu-sz: 平均I/O队列长度。即 delta(aveq)/s/1000 (因为aveq的单位为毫秒)。 await: 平均每次设备I/O操作的等待时间 (毫秒)。即 delta(ruse+wuse)/delta(rio+wio) svctm: 平均每次设备I/O操作的服务时间 (毫秒)。即 delta(use)/delta(rio+wio) %util:

为了搞明白这个没少在网上搜，但是结果不尽人意，最后找到了一篇很好很详细的证明过程，摘抄整理为 latex 如下。 （原文： https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863 ） 更新：为了让看博客的带哥们能直观的看，我编译截图了，放在这里，latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的，所以没有认真检查过，如果内容、正确性（尤其是这个）和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出。 \documentclass{article} \usepackage{xeCJK} \usepackage{amsmath} \setCJKmainfont{Noto Serif CJK SC} \title{人工神经网络反向传播算法\\链式法则在人工智能中的应用} \begin{document} \maketitle \section{背景} \subsection{人工神经元} 人工神经元是一个运算，它将输入分别以不同的权重组合相加并做一次偏移操作后进行某个非线性运算得到输出，以数学语言描述即是 \[ x^{(j + 1)} = \sigma(b + \sum_i W_i x_i^{(j)}) \] 其中 \(j\) 指神经元所处的层数，本例中 \(x_i^{(j)}\) 是来自第 \(j\) 层的第 \(i\)

安装 yum install -y sysstat sar -d 1 1 rrqm/s: 每秒进行 merge 的读操作数目。即 delta(rmerge)/s wrqm/s: 每秒进行 merge 的写操作数目。即 delta(wmerge)/s r/s: 每秒完成的读 I/O 设备次数。即 delta(rio)/s w/s: 每秒完成的写 I/O 设备次数。即 delta(wio)/s rsec/s: 每秒读扇区数。即 delta(rsect)/s wsec/s: 每秒写扇区数。即 delta(wsect)/s rkB/s: 每秒读K字节数。是 rsect/s 的一半，因为每扇区大小为512字节。(需要计算) wkB/s: 每秒写K字节数。是 wsect/s 的一半。(需要计算) avgrq-sz: 平均每次设备I/O操作的数据大小 (扇区)。delta(rsect+wsect)/delta(rio+wio) avgqu-sz: 平均I/O队列长度。即 delta(aveq)/s/1000 (因为aveq的单位为毫秒)。 await: 平均每次设备I/O操作的等待时间 (毫秒)。即 delta(ruse+wuse)/delta(rio+wio) svctm: 平均每次设备I/O操作的服务时间 (毫秒)。即 delta(use)/delta(rio+wio) %util:

Description Suppose you will recruit a group of volunteers for a coming event. It is estimated that this event will take N days to complete, and the i(th) day needs at least Ai volunteers. The number of kinds of volunteers is M. The volunteers of i(th) kind can volunteer from the Si day to the Fi day and the recruit fee is Ci. In order to do his job well, you hope to recruit enough volunteers with least money. Please give an optimal plan. note: i(th) means the ordinal of this number is i Input The first line presents two integers: N, M. The second line contains N nonnegative integers