题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
/*
和dinic特别像，就是把bfs变成了spfa，以费用为关键字进行最短路分层
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define INF 1e9
#define maxn 200010
using namespace std;
int n,m,s,t,dis[maxn],head[maxn],num=1,ans;
bool vis[maxn];
struct node{
int to,pre,c,cc;
}e[maxn];
void Insert(int from,int to,int c,int cc){
e[++num].to=to;e[num].c=c;e[num].cc=cc;
e[num].pre=head[from];head[from]=num;
}
bool spfa(){
deque<int>q;q.push_front(t);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
dis[t]=0;vis[t]=1;
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop_front();vis[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(e[i^1].c>0&&dis[to]>dis[now]-e[i].cc){
dis[to]=dis[now]-e[i].cc;
if(!vis[to]){
vis[to]=1;
if(!q.empty()&&dis[to]<dis[q.front()])q.push_front(to);
else q.push_back(to);
}
}
}
}
return dis[s]<INF;
}
int dfs(int x,int flow){
if(x==t){vis[t]=1;return flow;}
int delta,rest=0;vis[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(e[i].c>0&&!vis[to]&&dis[to]==dis[x]-e[i].cc){
delta=dfs(to,min(e[i].c,flow-rest));
if(delta){
e[i].c-=delta;e[i^1].c+=delta;
rest+=delta;ans+=e[i].cc*delta;
if(rest==flow)break;
}
}
}
return rest;
}
int costflow(){
int flow=0;
while(spfa()){
vis[t]=1;
while(vis[t]){
memset(vis,0,sizeof(vis));
flow+=dfs(s,INF);
}
}
return flow;
}
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
int x,y,c,cc;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&cc);
Insert(x,y,c,cc);Insert(y,x,0,-cc);
}
printf("%d ",costflow());printf("%d",ans);
}
来源：https://www.cnblogs.com/thmyl/p/8057957.html