图形学入门1
变换 什么是变换? 2D变换 Scale Reflection Matrix Shear Matrix Rotation Linear Transforms = Matrices 齐次坐标 Translation Homogeneous Coordinates Affine map = linear map + translation 文章资源及内容来自 闫令琪博士的GAMES101课程 什么是变换? 这里的变换分成两种类型的变换 -Modeling:模型变换 -Viewing:视角变换(3D to 2D) 2D变换 2D变换顾名思义就是在二维空间中的变换,包括缩放,旋转,切变等等 二维的变换最主要的是要把矩阵,和变换联系起来 Scale 首先,我们认识一下缩放变换 我们看到两张图,它的左下角在世界的原点(0,0),接下来我们要做一个缩放,把它变小 对于这个例子来说,横轴和纵轴都缩放了0.5,都变为原来的二分之一,那么它写成数学形式就是 我们之前学过线性代数,对于这两个式子,我们可以写成矩阵形式如下 这就是缩放矩阵。 如果说,我们的缩放不是均匀的,假如说X和Y缩放的各不相同,比如下图 X的缩放是按照0.5的比例来缩放,Y的不变 也就是X和Y是不均匀的缩放,我们来看一下它的矩阵 X和Y虽然是不均匀的缩放,但是我们仍然可以写成这种对角矩阵的形式 只要Sx和Sy不相同就可以了