层次聚类方法

转载自： https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html http://www.cnblogs.com/pinard/p/6217852.html https://blog.csdn.net/zhouxianen1987/article/details/68945844 原理+实践 原理 DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种很典型的密度聚类算法，和K-Means，BIRCH这些一般只适用于 凸样本集 的聚类相比，DBSCAN既可以适用于凸样本集，也可以适用于非凸样本集。 DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，这类密度聚类算法一般假定类别可以通过样本分布的紧密程度决定。同一类别的样本，他们之间的紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。通过将紧密相连的样本划为一类，这样就得到了一个聚类类别。通过将所有各组紧密相连的样本划为各个不同的类别，则我们就得到了最终的所有聚类类别结果。 流程 输入：数据集D 给定点在邻域内成为核心对象的最小邻域点数：MinPts 邻域半径：Eps 输出：簇集合 计算过程： （1）DBSCAN通过检查数据集中每点的Eps邻域来搜索簇

前言 本系列为机器学习算法的总结和归纳，目的为了清晰阐述算法原理，同时附带上手代码实例，便于理解。 目录 　　 k近邻（KNN） 　　 决策树 　　 线性回归 　　 逻辑斯蒂回归 　　 朴素贝叶斯 　　 支持向量机（SVM） 　　 组合算法（Ensemble Method） 　　 K-Means 　　 机器学习算法总结 本章主要介绍无监督学习中的k-means，以及简单代码实现。 一、算法简介 k-Means算法是一种聚类算法，它是一种无监督学习算法，目的是将相似的对象归到同一个蔟中。蔟内的对象越相似，聚类的效果就越好。聚类和分类最大的不同在于，分类的目标事先已知，而聚类则不一样。其产生的结果和分类相同，而只是类别没有预先定义。 1.1 算法原理 设计的目的： 使各个样本与所在簇的质心的均值的误差平方和达到最小 （这也是评价K-means算法最后聚类效果的评价标准）。 1.2 算法特点 · 优点：容易实现 · 缺点：可能收敛到局部最小值，在大规模数据上收敛较慢 适合数据类型：数值型数据 1.3 聚类过程 1）创建k个点作为k个簇的起始质心（经常随机选择）。 2）分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度（距离），将这些元素分别划归到相异度最低的簇。 3）根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均值。 4）将D中全部元素按照新的中心重新聚类。 5

聚类 相关概念 1、无监督学习： 无监督学习是机器学习的一种方法，没有给定事先标记过的训练示例，自动对输入的数据进行分类或分群。无监督学习的主要运用包含：聚类分析、关系规则、维度缩减。它是监督式学习和强化学习等策略之外的一种选择。 一个常见的无监督学习是数据聚类。在人工神经网络中，生成对抗网络、自组织映射和适应性共振理论则是最常用的非监督式学习。 2、聚类： 聚类是一种无监督学习。聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集，这样让在同一个子集中的成员对象都有相似的一些属性，常见的包括在坐标系中更加短的空间距离等。 聚类和分类的区别 数据分类是分析已有的数据，寻找其共同的属性，并根据分类模型将这些数据划分成不同的类别，这些数据赋予类标号。这些类别是事先定义好的，并且类别数是已知的。相反，数据聚类则是将本没有类别参考的数据进行分析并划分为不同的组，即从这些数据导出类标号。聚类分析本身则是根据数据来发掘数据对象及其关系信息，并将这些数据分组。每个组内的对象之间是相似的，而各个组间的对象是不相关的。不难理解，组内相似性越高，组间相异性越高，则聚类越好。 K-means聚类算法 k-means算法以数据间的距离作为数据对象相似性度量的标准，因此选择计算数据间距离的计算方式对最后的聚类效果有显著的影响，常用计算距离的方式有：余弦距离、欧式距离、曼哈顿距离等 代码实现：

根据各行业特性，人们提出了多种聚类算法，简单分为：基于层次、划分、密度、图论、网格和模型的几大类。 其中，基于密度的聚类算法以DBSCAN最具有代表性。 场景 一 假设有如下图的一组数据， 生成数据的R代码如下 x1 <- seq(0,pi,length.out=100) y1 <- sin(x1) + 0.1*rnorm(100) x2 <- 1.5+ seq(0,pi,length.out=100) y2 <- cos(x2) + 0.1*rnorm(100) data <- data.frame(c(x1,x2),c(y1,y2)) names(data) <- c('x','y') qplot(data$x, data$y) 用密度聚类DBSCAN方法，可以看到聚类效果如下： library(ggplot2) p <- ggplot(data,aes(x,y)) library('fpc') model2 <- dbscan(data,eps=0.6,MinPts=4) p + geom_point(size=2.5, aes(colour=factor(model2$cluster)))+theme(legend.position='top') 同样，请读者看下k-means的聚类效果。 # 用K均值聚类 model1 <- kmeans(data,centers=2

1.相关概念（无监督学习、聚类的定义） 2.性能度量(外部指标、内部指标) 3.距离计算 4.原型聚类 K均值 LVQ 5.高斯混合聚类 层次聚类 AGNES 自顶而下 6.密度聚类 DBSCAN 其他密度聚类算法 7.优缺点 8.sklearn参数详解 　聚类分析是按照个体的特征将他们分类，让同一个类别内的个体之间具有较高的相似度，不同类别之间具有较大的差异性 聚类分析属于无监督学习 聚类对象可以分为Q型聚类和R型聚类 Q型聚类：样本/记录聚类 以距离为相似性指标 （欧氏距离、欧氏平方距离、马氏距离、明式距离等） R型聚类：指标/变量聚类 以相似系数为相似性指标 （皮尔逊相关系数、夹角余弦、指数相关系数等） 二、常用的聚类算法 K-Means划分法 层次聚类法 DBSCAN密度法 1、K-Means划分法 K表示聚类算法中类的个数，Means表示均值算法，K-Means即是用均值算法把数据分成K个类的算法。 K-Means算法的目标，是把n个样本点划分到k个类中，使得每个点都属于离它最近的质心（一个类内部所有样本点的均值）对应的类，以之作为聚类的标准。 算法原理见 http://www.aboutyun.com/thread-18178-1-1.html【转】 K-Means算法的计算步骤 取得k个初始质心：从数据中随机抽取k个点作为初始聚类的中心，来代表各个类

概念： 聚类分析（cluster analysis ）：是一组将研究对象分为相对同质的群组（clusters）的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析，或者数值分类。聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或者相似度将其划分成若干个组，划分的原则是组内距离最小化而组间（外部）距离最大化。聚类和分类的不同在于：聚类所要求划分的类是未知的。 聚类度量的方法：分距离和相似度来度量。 聚类研究分析的方法： 1.层次的方法（hierarchical method） 2.划分方法（partitioning method） 3.基于密度的方法（density-based method）DBSCAN 4.基于网格的方法（grid-based method） 5.基于模型的方法（model-based method） •K-Means 算法： •受离群点的影响较大，由于其迭代每次的中心点到全部样本点的距离和的平均值。 优点： 原理简单 速度快 对大数据集有比较好的伸缩性 缺点： 需要指定聚类 数量K 对异常值敏感 对初始值敏感 •以欧式距离来衡量距离大小，使用 误差平方和（ Sum of the Squared Error,SSE ） 作为聚类的目标函数： k表示k个聚类中心，ci表示第几个中心，dist表示的是欧几里得距离 •算法步骤； •创建k个点作为初始的质心点（随机选择）

一、聚类思想 所谓聚类算法是指将一堆没有标签的数据自动划分成几类的方法，属于无监督学习方法，这个方法要保证同一类的数据有相似的特征，如下图所示： 根据样本之间的距离或者说是相似性（亲疏性），把越相似、差异越小的样本聚成一类（簇），最后形成多个簇，使同一个簇内部的样本相似度高，不同簇之间差异性高。 二、k-means聚类分析算法 相关概念： K值：要得到的簇的个数 质心：每个簇的均值向量，即向量各维取平均即可 距离量度：常用欧几里得距离和余弦相似度（先标准化） 算法流程： 1、首先确定一个k值，即我们希望将数据集经过聚类得到k个集合。 2、从数据集中随机选择k个数据点作为质心。 3、对数据集中每一个点，计算其与每一个质心的距离（如欧式距离），离哪个质心近，就划分到那个质心所属的集合。 4、把所有数据归好集合后，一共有k个集合。然后重新计算每个集合的质心。 5、如果新计算出来的质心和原来的质心之间的距离小于某一个设置的阈值（表示重新计算的质心的位置变化不大，趋于稳定，或者说收敛），我们可以认为聚类已经达到期望的结果，算法终止。 6、如果新质心和原质心距离变化很大，需要迭代3~5步骤。 三、数学原理 K-Means采用的启发式方式很简单，用下面一组图就可以形象的描述: 上图a表达了初始的数据集，假设k=2。在图b中，我们随机选择了两个k类所对应的类别质心，即图中的红色质心和蓝色质心

单选题 某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题？(A) A. 关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D. 自然语言处理 以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？ (A) (a)警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。 (b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准。 A. Precision, Recall B. Recall, Precision A. Precision, ROC D. Recall, ROC 将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务？© A. 频繁模式挖掘 B. 分类和预测 C. 数据预处理 D. 数据流挖掘 当不知道数据所带标签时，可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离？(B) A. 分类 B. 聚类 C. 关联分析 D. 隐马尔可夫链 什么是KDD？ (A) A. 数据挖掘与知识发现 B. 领域知识发现 C. 文档知识发现 D. 动态知识发现 使用交互式的和可视化的技术，对数据进行探索属于数据挖掘的哪一类任务？（A） A. 探索性数据分析 B. 建模描述 C. 预测建模 D. 寻找模式和规则 为数据的总体分布建模；把多维空间划分成组等问题属于数据挖掘的哪一类任务？(B) A. 探索性数据分析 B. 建模描述 C. 预测建模 D. 寻找模式和规则

文章目录 一、前言 二、自底向上的层次算法 三、 python实现层次聚类 四、使用Sklearn中的层次聚类 五、使用Scipy库中的层次聚类 (1). linkage(y, method=’single’, metric=’euclidean’) (2).fcluster(Z, t, criterion=’inconsistent’, depth=2, R=None, monocrit=None) 六、层次聚类的优缺点 参考资料： 一、前言   层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一种，通过计算不同类别数据点间的相似度来创建一棵有层次的嵌套聚类树。在聚类树中，不同类别的原始数据点是树的最低层，树的顶层是一个聚类的根节点。层次聚类算法相比划分聚类算法的优点之一是可以在不同的尺度上（层次）展示数据集的聚类情况。   根据创建聚类树有的两种方式：自下而上合并和自上而下。基于层次的聚类算法可以分为：凝聚的（Agglomerative）或者分裂的（Divisive）。 自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。 自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。   这两种路方法没有孰优孰劣之分

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