并查集

T1 [dp] 以时间为关键字先排序。 F[i]表示到t[i]时刻,并且尽量拦截对应的子弹，最多可以拦到几发子弹，在自身没有死掉的情况下。如果向后转移时，前面多个点可以拦截的子弹数目都相同，那么选择时间最靠后的一个。 注意有些子弹根本无法拦截，所以初值赋值为极小值。 If(D(i,j) <= t[j]-t[i] /*可以选择*/|| (m1 – (t[i]-f[i])*d) < 0/*必须选择*/)f[i] = max(f[i],f[j] + 1); 并且在中途不会死亡的情况下，尽量靠后选择，取max。 T2 [数学，二分] 对于每个x[i]，x0取到x[i]的时候单个贡献取到最小值，非x[i]时成单增或单减，其函数图像类似于二次函数y = a*x^2。其导函数为单增，易知对于每个x[i]来讲，x0在实数范围都是单增的。那么我们可以对于x0进行二分，每个导函数进行相加比较，求出取到贡献最小的x0。 T3 [并查集] 将一样强的炮台放入一个并查集中，如果有炮台比并查集中的炮台强，则并查集中的炮台全部不可行。并查集扫完之后再判断可行炮台的数量。 来源： https://www.cnblogs.com/ve-2021/p/11353928.html

描述 小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。 学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。 小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？ 输入 第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。 以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。 以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。 对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000 对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000 数据保证没有矛盾。 输出 对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。 样例输入 10 5 3 1 2 10 2 3 10 4 5 -10 5 6 -10 2 5 10 1 10 1 5 3 5 样例输出 -1 20 0 本题目是一个带权并查集问题，tcl，一开始想成了最短路，对于本题而言，带权并查集的权值是当前点和根节点的差值，更改权值的操作应该是在合并的时候，因为合并时根节点会相应的发生变化，首先是将一个根并到另一个根上

Description 若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。 Input 第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。 以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。 接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。 Output P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。 Sample Input 6 5 3 1 2 1 5 3 4 5 2 1 3 1 4 2 3 5 6 Sample Output Yes Yes No View Code #include<iostream> using namespace std; #define size 5001 int father[size]; int find( int k) { return father[k]==k?k:father[k]= find(father[k]); } int main() { int n, m, p,

P3367 【模板】并查集 题目描述 如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。 输入格式 第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。 接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi 当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并 当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N 输出格式 如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N 输入输出样例 输入 #1 复制 4 7 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 3 4 2 1 4 1 2 3 2 1 4 输出 #1 复制 N Y N Y 说明/提示 时空限制：1000ms,128M 数据规模： 对于30%的数据，N<=10，M<=20； 对于70%的数据，N<=100，M<=1000； 对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。 忽然发现我真的是太蒟了 连并查集都不会 今天自学了一波（不过是简单并查集） 代码如下（根据感觉瞎敲了一顿，居然A了） #include<bits/stdc++.h> #define maxn 10005 using namespace std; int fa[maxn]; int find(int x) { if(fa[x]==x) return x; fa[x]=find(fa[x]); return fa[x];

主要学习的 blog / 整理下可持久化并查集要完成的内容： 1、将一个点的父节点进行更改 （实际上是新增一个信息点）update。 2、查找某个时间点下一个pos对应的信息点编号。 3、查找一个点的父节点。 4、更新一个点的deep值，不用新写函数，可以用3号操作找到编号后++。 5、初始化build。 // #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize(3) // #pragma GCC optimize(4) #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <bitset> #include <cctype> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <stack> #include <cmath> #include <queue> #include <list> #include <map> #include <set> #include <cassert> #include <unordered_map> // #include<bits

传送门 题目描述 动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。 A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。 每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。 第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。 当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。 输入格式 第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。 输出格式 只有一个整数，表示假话的数目。 数据范围 1 ≤ N ≤ 50000 1≤N≤50000, 0 ≤ K ≤ 100000 0≤K≤100000 输入样例： 100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 输出样例： 3 题解： 这题我们有两种解法

刷题数：8 今天看了并查集，算法竞赛指南192~202页。 写了五篇博客。感觉对并查集的概念以及用法加深了许多。 并查集+离散化 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11338117.html 并查集+贪心 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11338340.html 并查集变形 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11343655.html 并查集+扩展域+离散化 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11343747.html 并查集+扩展域（经典） https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11343788.html 总结 感觉今天还算充实，以后加油！！ 来源： https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11343822.html

思路：写了这题 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11343747.html 就很容易理解，并想出思路了。开一个3*n的数组，将x与y的同类，捕食者，和被捕食做扩展域， 然后利用其中的关系做并查集，每一种情况均有三种。当x与y为同类时，同类同类，x的捕食者与y的捕食者，x的被捕食与y的被捕食。当x捕食y时，x与y的捕食者，x的被捕食 与y，x的捕食者与y的被捕食。建立并查集后查看多少种不符合当前并查集情况即可求出答案。 #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; int fa[2000000]; int get(int k) { return fa[k]==k?k:fa[k]=get(fa[k]); } void merge(int x,int y) { fa[get(x)]=get(y); } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=3*n;i++) { fa[i]=i; } int

BZOJ 3445 Roadblock 先跑一边最短路,然后枚举最短路上的每条边,将路径翻倍然后跑Dijstra. 因为不在最短路径上的边没用贡献,然后最短路径最长为 n−1 复杂度 O(nmlogm) BZOJ 1579 道路升级 两维：k使用了多少次更新，u最短路ww咱可以跑dp？ 分层图，第一层：原图，第二层内部：原图，然后从第一层点u向第二层点v连一条长度为0的边，从第二层点v再向第一层点u连一条长度为0的边。 因为有可能用不完k个，所以需要从u到u连一条长度为0的边（单向的） BZOJ 4152 The Captain 假设 \(x_1<x_2<x_3\) 那么选择 \(x_3\) 不如选择 \(x_1->x_2\) ,再选择 \(x_2\) 到 \(x_3\) 按x轴排序，相邻的点建边，然后就是O（n）； 按照某维坐标排序，相邻两个点在这一维度上的差值最小，所以两两连边，长度为这一维度上的差值(不用考虑另外一维度的，就算另外一维度的更小，在连另外一维度的时候也能够抵达）。然后跑最短路即可。 BZOJ 1050 旅行 COMF 枚举最小边，然后大概就是跑最小生成树的思路，然后找最大边 枚举最小边，用更大的边做 Kruskal，当 S 和 T 连通立即 Break。 LCT，从大到小加边维护最小生成树。 1.边按权值排序，标号1~m 2.初始化一个枚举起点sta=1 3

并查集的算法应用 欧拉回路中判断图是否联通 最小生成树克鲁斯卡算法—Kruskal算法 并查集模板 并查集可以实现两个，查找与合并 并查集是一个树的结果，总的还说是森林 可以判断两个结点是否在一个图中，或一个图是否连通 或者实现找朋友题，朋友可以传递，判断谁和谁是否是朋友 房间是否连接 是否为亲戚 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int fa[10005]; int father(int x){ if(fa[x]==x)return x; return fa[x]=father(fa[x]);//动态规划策略，直接 } void unionn(int x,int y){ fa[father(y)]=father(x); } int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ fa[i]=i; } for(int i=0;i<m;i++){ int z,x,y; scanf("%d%d%d",&z,&x,&y); if(z==1){ unionn(x,y); }else if(z==2){ printf("%s\n",father(x)=